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1、2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第三章机械波5多普勒效应基础过关练题组一对多普勒效应的理解1.(2023辽宁朝阳期中)关于多普勒效应,下列说法正确的是()A.多普勒效应是由于波的叠加引起的B.当观察者匀速远离波源时,观察者接收到的波的频率会变小C.当波源向观察者匀速靠近时,波源的频率会变大D.只有声波才能发生多普勒效应2.如图所示,向左匀速运动的小车发出频率为f的声波,车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1,车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2,则()A.f1f,f2fB.f1fC.f1f,f2fD.f1f,f2f源。当飞机远离人时,将飞机的速度分解,如图乙所示,飞机
2、背离人的速度v3=v cos ,越来越小,则v3越来越大,即人听到飞机发出的声音的频率越来越低,且总是f听f源。综上可知,在飞机飞过头顶的过程中,人听到的飞机发出的声音的频率是越来越低的,即A项正确。错解分析易根据飞机和人的距离先减小后增大,误认为人听到飞机发出的声音的频率先变高后变低,从而错选C。对本题来说,当飞机靠近人时,人接收的频率是在大于飞机发出的频率的范围内减小;当飞机远离人时,人接收的频率是在小于飞机发出的频率的范围内减小。思想方法练1.ACD若波向右传播,则3 s=n+34T1(n=0,1,2,),T1=124n+3 s4 s,B错误;若波向左传播,则3 s=n+14T2(n=0
3、,1,2,),T2=124n+1 s(n=0,1,2,),可知T24 s,当n=0,T1=4 s时,波向右传播,故A正确;由题图知波长=6 m,若波速为8.5 m/s,波在3 s内传播的距离为x=vt=8.53 m=25.5 m=414,根据波形的平移可知,波一定向左传播,故C正确;波在3 s内传播的最小距离为1.5 m,波速的最小值为vmin=1.53 m/s=0.5 m/s,故D正确。方法点津由图可知,若波向右传播,A点第一次到达波峰需要的时间为34T,再考虑第二次、第三次、出现波峰的时间,即nT+34T,其中n=0,1,2;同理可求出波向左传播时振动时间与周期的关系。2.ABD若波由A向
4、B传播,设其波长为1,则xAB=n1+141=14 m(n=0,1,2,),故1=564n+1 m(n=0,1,2,),根据题意有3T2=6 s,解得=4 s,又v=1T,可得波速为v=144n+1 m/s(n=0,1,2,),当n=1时,v=2.8 m/s,当n=5时,v=23 m/s;若波由B向A传播,设其波长为2,则xAB=n2+342=14 m(n=0,1,2,),故2=564n+3 m(n=0,1,2,),根据题意有3T2=6 s,解得T=4 s,又v=2T,可得波速为v=144n+3 m/s(n=0,1,2,),将n=0,1,2,分别代入,可得当n=1时,v=2.0 m/s。综上可
5、得v不可能为1.0 m/s,故C错误,A、B、D正确。方法点津若波由A向B传播,先考虑A、B之间距离小于一个波长的情况,得xAB=14,再考虑A、B之间距离大于一个波长的情况,得xAB=n+14,其中n=0,1,2;同理可求出波由B向A传播时A、B间距离与波长的关系。3.B波的频率由波源的振动频率决定,故A错误;根据对称性可以知道,此时P(-2 cm,0)、Q(2 cm,0)两质点振动方向相同,故B正确;由题图知波长=2 cm,周期为T=v=2cm5cm/s=0.4 s,经过时间t=0.5 s=54T,波传到坐标为(-5.5 cm,0)、(5.5 cm,0)的位置,故C错误;该波的频率为f=1
6、T=10.4 Hz=2.5 Hz,故D错误。4.答案向上向上解析S是波源,激起的简谐横波沿x轴向左、右传播,由v=f,可得=vf=4010 m=4 m,xB=38.4 m=(9+35),即质点B的振动状态跟与波源S相距35的质点B的振动状态相同(如图所示)。由此可判断B在x轴下方,运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称,由对称性可知,A的运动情况与B相同,运动方向向上。方法点津根据波的对称分布以及A、B关于波源对称,可以确定A、B的振动情况完全相同。第三章机械波综合拔高练五年高考练考点1关于波长、波速、周期的分析与计算1.2022重庆,16(1)某同学为了研究水波的传播
7、特点,在水面上放置波源和浮标,两者的间距为L。t=0时刻,波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动,产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波),t1时刻传到浮标处使浮标开始振动,此时波源刚好位于正向最大位移处,波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,则()A.浮标的振动周期为4t1B.水波的传播速度大小为L4t1C.32t1时刻浮标沿y轴负方向运动D.水波的波长为2L2.2022河北,16(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为10 m/s。在传播方向上有P、Q两质点,坐标分别为xP=1 m,xQ=6 m。波传播到P点开始计时,该点的振动图像如图所示,则简谐波的波长为m,经过s,Q点
8、第一次到达正向最大位移处。3.2022全国甲,34(1)一平面简谐横波以速度v=2 m/s沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移y=2 cm。该波的波长为m,频率为Hz。t=2 s时刻,质点A(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。考点2振动与波的关系4.(2020北京,6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时,质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同5.(2022山东
9、,9)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是()考点3波的多解问题6.(2021辽宁,7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2 s时的波形如图(a)所示,x=2 m 处质点的振动图像如图(b)所示,则波速可能是()A.15 m/sB.25 m/sC.35 m/sD.45 m/s7.(2021山东,10)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t1=2 s时的波形图,虚线为t2=5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O点处质点的振动图像,可能正确的是()考点4波的干涉8.(2021浙江1月选考,13)两列频率、振幅均相同
10、的简谐波和分别从绳子的两端持续相向传播,在相遇区域发生了干涉,在相距0.48 m的A、B间用频闪相机连续拍摄,依次获得1、2、3、4、5五个波形,如图所示,且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12 s,下列说法正确的是()A.简谐波和的波长均为0.24 mB.简谐波和的周期均为0.48 sC.绳上各点均做振幅相同的简谐运动D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m9.(2022浙江6月选考,16)位于x=0.25 m 的波源p从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部
11、分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75 m,质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是()A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉B.t=0.42 s时,波源的位移为正C.t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动D.在0到2 s内,质点b运动总路程是2.55 m10.2022全国乙,34(1)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8 s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位置的距离均为10 m
12、,则两波在P点引起的振动总是相互(填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P处的质点(填“向上”或“向下”)运动。三年模拟练应用实践1.(2023河北保定期中)如图a所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图b为质点P以此时刻为计时起点的振动图像,从该时刻起,下列说法正确的是()A.该波正在向x轴负方向传播,波速为20 m/sB.经过0.35 s后,质点Q经过的路程为1.4 m,且速度最大,加速度最小C.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为0.5 m的障碍物,能发生明显的衍射现象D.若波源向x轴负方向运动,在x=10 m处放一接收器,接收器接收到的波源频率可能为6 Hz2
13、.(2023江苏徐州第七中学月考)一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上,以绳的中点为坐标原点,沿绳方向为x轴,建立图示坐标系。两人分别握住绳端P、Q并沿y轴方向不断有节奏地抖动P、Q,形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波,已知P点形成的波的传播速度为4 m/s。t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有()A.两波源的起振方向相反B.两列波无法形成稳定的干涉图像C.t=2 s时,在P、Q之间(不含P、Q两点)绳上一共有2个质点的位移为-25 cmD.叠加稳定后,x=3 m处质点的振幅小于x=4 m处质点的振幅3.(2023云南昆明第一中学西山学校月考)如图所示,
14、S1和S2是两个振幅、振动频率、相位均相同的波源,分别位于一等腰直角三角形的两个顶点A、B,C=90,波源振动方向垂直于纸面,产生的机械波在介质中传播的波长为,A、B之间的距离为4,则下列说法正确的是()A.线段AC上有5个振动减弱点B.A、B连线的垂直平分线上的点振幅均为0C.两波源的振动周期均变为原来的6倍,则线段AC上不存在振动减弱点D.减小波源的振动频率,线段AB上相邻振动加强点之间的距离增大4.(2022北京第四中学期中)一列横波沿x轴正方向传播,t1与t2时刻的波形图如图所示,已知t2-t1=0.2 s,求:(1)这列波的速度大小。(写出列式、计算过程)(2)取(1)中波速最小的情
15、况,以t1时刻为计时起点,写出x=8 m处的质点的振动方程,并定性画出振动图像。(至少画出一个周期)5.(2022山东淄博期末)均匀介质中,波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播,t=0时刻,所有波峰、波谷的分布如图甲所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,坐标(0,20)处的质点P处于波峰。质点P的振动图像如图乙所示,z轴正方向竖直向上。求:(1)该波的传播速度大小;(2)坐标(0,40)处的质点M第一次处于波谷的时刻;(3)坐标(10,0)处的质点N的振动方程及8.5 s末质点N在z轴上的坐标。迁移创新6.资料记载,海啸波是重力长波,波长可达100公里以上;它的传播速度等于重力加速度g与
16、海水深度乘积的平方根,使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪,到达浅海区波长减小,振幅增大,掀起1040米高的拍岸巨浪,有时最先到达海岸的海啸可能是波谷,水位下落,暴露出浅滩海底;几分钟后波峰到来,一退一进,造成毁灭性的破坏。甲乙(1)在深海区有一海啸波(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图甲,实线是某时刻的波形图,虚线是t=900 s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播,波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里,求海啸波到达浅海区的时间t1。(2)在浅海区有一海啸波(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图乙,海啸波从浅海区到海岸的水平距离为s2,写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到
17、达海岸的时间t2。答案与分层梯度式解析第三章机械波综合拔高练五年高考练1.A4.B5.AC6.A7.AC8.D9.BD1.A由振动图像可知,波源在t=0时刻开始向上振动,0t1时间内波源从平衡位置运动到正向最大位移处,则有t1=14T,浮标的振动周期等于波源的振动周期,为T=4t1,A正确;波经过时间t1传到距离为L的浮标处,则波速v=Lt1,B错误;由虚线图像可知,浮标在32t1时刻沿y轴正方向运动,C错误;水波的波长为=vT=Lt14t1=4L,D错误。故选A。2.答案20.55解析由P点的振动图像可得该波的周期T=0.2 s,由于该波的波速为v=10 m/s,则该波的波长=vT=2 m。
18、P、Q两质点相距xPQ=5 m,则波从P点传播到Q点,所用时间tPQ=xPQv=510 s=0.5 s,Q点从开始振动到第一次到达正向最大位移,所用时间为14T,则经过t=tPQ+14T=0.55 s,Q点第一次到达正向最大位移处。3.答案40.5向下运动思路点拨波的表达式推导:波源做简谐运动的位移关系式为y=A sin (t+)=A sin (2Tt+)。波源产生的波传播,波速v=T=xt,所以2Tt=2x,所以波的表达式为y=A sin (2x+)。解析设波的表达式为y=A sin (2x+),由题图可知,振幅A=2 cm,波的图像过点(0,2 cm)和(1.5 m,0),代入表达式可得波
19、长=4 m,=4,由于该波的波速v=2 m/s,则频率f=v=24 Hz=0.5 Hz,周期T=v=2 s,则质点A在t=2 s时刻的振动情况和t=0时刻相同,简谐横波沿x轴正方向传播,由“带动法”可知,t=2 s时刻质点A向下运动。4.B质点L该时刻从平衡位置向y轴正方向运动,则该横波沿x轴正方向传播,质点N该时刻向y轴负方向运动,故选项A错误,B正确;质点L并不随波迁移,故选项C错误;该时刻质点K与M的速度均为0,位移方向相反,加速度方向相反,故选项D错误。5.ACt=7 s时平衡位置位于坐标原点的质点在平衡位置下方且沿y轴负方向振动,因此t=7 s时,若波向右传播,波形为C所示;若波向左
20、传播,波形如A所示。故选A、C。6.A由图(b)可知,周期T=4 s,t=2 s时,x=2 m处的质点位于平衡位置处沿y轴负方向运动,如图,其平衡位置可能在A1,A2,故有(2n+1)2=2 m(n=0,1,2,)解得=42n+1 m(n=0,1,2,)则有v=T=12n+1 m/s(n=0,1,2,)当n=2时,v=15 m/s故选A。7.AC若波沿x轴正方向传播,由图像可知,nT+34T=3 s,当n=0时,T=4 s,且t=2 s时原点处的质点在平衡位置且正向y轴正方向运动,故B错误,A正确;若波沿x轴负方向传播,由图像可知,nT+T4=3 s,当n=0时,T=12 s,且t=2 s时原
21、点处的质点在平衡位置且正向y轴负方向运动,故D错误,C正确。8.D由图知,简谐波和的波长均为0.48 m,A错误;1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形,相差半个周期,故简谐波和的周期均为0.96 s,B错误;图中除A、C、B三点为振动减弱点,振幅为零外,其他各点振幅不为零,故C错误;A、C是相邻的振动减弱点,两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值等于波长0.48 m,D正确。9.BD沿x轴正负方向传播的波不会叠加,不会发生干涉,A错误;在t=2.0 s波源停止振动后,其振动形式在t=2.1 s时分别向左和向右传至x=0和x=0.5 m处,由x=0.25 m、t=0.1 s
22、可知波速v=xt=2.5 m/s,从题图中看出波长=1 m,则波的周期T=v=0.4 s,2.0s0.4s=5,波源振动完整的5个周期后停止振动,停止振动前波源从负向位移回到平衡位置,则分析可知波源p从t=0时刻开始由平衡位置向上振动,t=0.42 s时,波源正处于平衡位置上方向上振动的过程中,位移为正,B正确;在t=2.1 s时质点a位于波谷,与t=2.25 s的时间间隔t=0.15 sT2,则t=2.25 s时质点a沿y轴正方向振动,C错误;波源p从t=0时刻开始振动,在t=0.3 s时,质点b开始振动,即在0到2 s内,质点b运动的时间为t=1.7 s=4T+T4,质点b运动总路程s=1
23、7A,A=15 cm,则s=2.55 m,D正确。导师点睛(1)t=2.0 s时波源回到平衡位置,不再振动,之后将这种“状态”向两边传播,所以从t=2.0 s到t=2.1 s,波分别向x轴正、负方向各传播了0.25 m,由题图知0.25 m=14,波传播4的时间为T4,则T4=0.1 s。(2)利用同侧法判断,质点回到平衡位置停止振动前速度方向向上,则波源停止振动前也是向上运动的,波源振动了2.0 s=5T,故波源起振方向向上。10.答案4加强向下解析由v=T,知=vT=4 m。两波源的频率相等,振动情况相同,P点到S1、S2的距离相等,波程差为0,所以P点为振动加强点。P点到S1的距离s=1
24、0 m=2.5,故P处质点的振动情况与S1的振动情况相反,故P处的质点向下运动。三年模拟练1.BC由图b,t=0时刻P向上振动,对照图a,根据同侧法可得波正在向x轴正方向传播,该波的波长和周期分别为=4 m,T=0.2 s,所以波速v=T=40.2 m/s=20 m/s,A错误;因0.35 s=T+34T,所以经过0.35 s后,质点Q经过的路程为s=7A=70.2 m=1.4 m,质点Q到达平衡位置,速度最大,加速度最小,B正确;该波的波长为4 m,远大于障碍物的尺寸0.5 m,能发生明显的衍射现象,C正确;该波的频率为f=1T=10.2 Hz=5 Hz,若波源向x轴负方向运动,远离接收器,
25、产生多普勒效应,在x=10 m处的接收器接收到的波源的频率减小,小于5 Hz,D错误。故选B、C。2.Ct=0时,两波分别传到x=-6 m和x=8 m处,根据同侧法,这两处质点的起振方向都向下,所以P、Q两波源的起振方向也都向下,A错误;在同种介质中,两列波的波速相同,由图可知,两列波的波长也相同,由v=f可知,两列波的频率相等,且相位差一定,所以能形成稳定的干涉图像,B错误;两列波的周期T=v=1 s,t=2 s时,波形如图所示,由图可知:在P、Q之间(不含P、Q两点)绳上一共有2个质点的位移为-25 cm,C正确;叠加稳定后,t=5 s时波形如图所示(也可以选其他时刻的波形图)由图可知:叠
26、加稳定后,x=3 m处质点的振幅大于x=4 m处质点的振幅,D错误。故选C。易混易错两波源起振方向相同,但并非同时起振,其振动步调是相反的;选定一个时刻,画出该时刻的波形图,所要结果一目了然。3.D模型构建S1和S2两波源振动频率相同、相位相同,某点到两波源的路程差r=r2-r1,如果r=n2,n是偶数,该点振动加强,n是奇数,该点振动减弱。C点到两波源的路程差为r=0,n=0,可得C为振动加强点,A点到两波源的路程差r=4-0=4=n2,n=8,可得A为振动加强点,相邻两振动加强点之间有一个振动减弱点,即当n等于1、3、5、7时,为振动减弱点,所以线段AC上有4个振动减弱点,A错误;A、B连
27、线的中垂线上的点到两波源的路程差为0,均为振动加强点,振幅是两波源振幅之和,B错误;机械波在介质中传播的速度仅由介质决定,两波源的振动周期均变为原来的6倍,则波长变为原来的6倍,而AC上的点到两波源的路程差最大为4,最小为0,因此在AC上存在一点,其到两波源的路程差是3=162,为半波长的1倍,此点为振动减弱点,C错误;减小波源的振动频率,即增大周期,波长增大,线段AB上相邻振动加强点之间的距离变大,D正确。故选D。4.答案(1)(40n+30) m/s(n=0,1,2,)(2)见解析解析(1)由图可知,该波的波长为=8 m在t2-t1=0.2 s时间内波传播的距离为x=n+6 m=n+34(
28、n=0,1,2,)所以0.2 s=nT+34T,得T=0.84n+3 s(n=0,1,2,)则波速为v=T=80.84n+3 m/s=(40n+30) m/s(n=0,1,2,)(2)当n=0时波速最小,为30 m/s,=2T=2v=152 rad/s波的振幅A=2 cm,以t1时刻为计时起点,由带动法可知,x=8 m处的质点运动方向向下,则x=8 m处的质点的振动方程为y=2 sin 152t+ cm则振动图像如图所示5.答案(1)5 m/s(2)t=6 s(3)z=-2 cos 2t(cm)-2 cm解析(1)题图甲中实线表示波峰,虚线表示波谷,则有2=10 m,题图乙为质点P的振动图像,
29、则T=4 s,波速v=T=5 m/s(2)由题图甲可知当波谷传到坐标(0,40)处的质点M时,传播的距离为x=30 m则需要的时间为t=xv=6 s即t=6 s时质点M第一次处于波谷。(3)由题图乙知T=4 s,A=2 cm,则=2T=2 rad/s,t=0时刻坐标(10,0)处的质点N处于波谷,则质点N的振动方程为z=-A cos t=-2 cos 2t(cm)将t=8.5 s代入上式可得8.5 s末质点N在z轴上的坐标z=-2 cos (28.5)(cm)=-2 cm6.答案(1)15 h(2)y=20 sin600t(m)3s2100+300 s解析(1)由题图甲得1=240 km由于波沿x轴正方向传播,有t=34T波速v1=1Ts1=v1t1联立式解得t1=15 h(2)由题图乙得波的振幅A=20 m,波长2=40 km由式得波的周期T=1 200 s又=2T波源的振动方程为y=A sin t解得y=20 sin600t(m)海啸波在浅海区的传播速度v2=2T=1003 m/s波谷最先到达海岸时位移与时间的关系式为s2+142=v2t2解得波谷最先到达海岸的时间t2=3s2100+300