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1、1第九章恒定电流电路的基本概念和规律【考点预测】1【考点预测】1.电流的理解和计算2.欧姆定律、串并联电路、电表改装3.电功、电功率4电流的理解和计算2.欧姆定律、串并联电路、电表改装3.电功、电功率4.焦耳定律、非纯电阻电路【方法技巧与总结】焦耳定律、非纯电阻电路【方法技巧与总结】一、电流部分电路欧姆定律1.1.电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向(3)两个表达式：定义式：I=qt；决定式：I=UR.2.2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比(2)表达式：I=UR
2、.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件(4)导体的伏安特性曲线(I-U)图线图1比较电阻的大小：图线的斜率k=tan=IU=1R，图1中R1R2(选填“”“R2(选填“”“”或“=”)；线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律二、电阻及电阻定律1.1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻(2)公式：R=UI，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流(3)单位：国际单位是欧姆()(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压
3、和通过导体的电流无关2.2.电阻定律(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻 R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比(2)公式：R=lS.2其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，是导体的电阻率，其国际单位是欧米，符号为m.(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液3.3.电阻率(1)计算式：=RSl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小三、电功、电功率、电热及热功率1.1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功(2)公
4、式：W=qU=IUt(适用于任何电路)(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程2.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢(2)公式：P=Wt=IU(适用于任何电路)3.3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比(2)公式：Q=I2Rt(适用于任何电路)4.4.电功率P=IU和热功率P=I2R的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电=UI，热功率均为P热=I2R.(2)对于纯电阻电路：P电=P热=IU=I2R=U2R.(3)对于非纯电阻电路：P电=IU=P热+P其他=I2R+P其他U
5、2R+P其他【题型归纳目录】【题型归纳目录】题型一：电流的理解和计算题型一：电流的理解和计算题型二：欧姆定律及电阻定律题型二：欧姆定律及电阻定律题型三：电路的串联、并联题型三：电路的串联、并联题型四：电功、电功率电热、热功率题型四：电功、电功率电热、热功率【题型一】电流的理解和计算【题型一】电流的理解和计算【典型例题】【典型例题】1 1许多餐厅用机器人送餐，它的动力来源于电动机，送餐机器人的部分参数如表所示。下列说法正确的是()功能迎宾、送餐等质量50kg移动速度0.2-0.6m/s3电池容量12Ah功率最大功率100W工作电压24V最大送餐质量15kgA机器人最大功率工作时电流是2AB电池容
6、量“12Ah”的“Ah”是能量单位C机器人工作时电机直流电阻等于5.76D机器人以最大功率工作时间达不到2.88h【答案】D【解析】A已知机器人的工作电压为24V，最大功率为100W，则机器人最大功率工作时电流是I=PU4.17A故A错误；B电池容量“12Ah”的“Ah”是电量单位，故B错误；C若机器人工作时电机为纯电阻则R=U2P=5.67但电机不是纯电阻机器人工作时电机直流电阻不等于5.76，故C错误；D根据选项A可知机器人最大功率工作时电流是4.17A，而电池的容量为12Ah，则机器人以最大功率工作时间约为2.88h，但电机存在铜损和铁损等相关损耗，则机器人以最大功率工作时间达不到 2.
7、88h，故D正确。故选D。【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】电流的三种表达式及其比较公式适用范围字母含义公式含义I=qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说Iq、I1tI=nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小I=UR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，IU、I1R1心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗4仪器的电容器电容是25F，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放
8、电，则()A.电容器放电过程中平均功率为800kwB.电容器的击穿电压为8kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100A【答案】D【解析】A电容器所带的电荷量为Q=CU=2510-68103C=0.2C由电流强度的定义式I=Qt，可得电容器放电过程中平均电流为I=Qt=0.2210-3A=100A电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为P=UI=8103100W=800000W=800kW因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率小于 800kW，A错误；B该电容器的充电电压至8kV，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压
9、要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8kV，B错误；C电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，因此电容器放电过程中电容不变，C错误；D电容器放电过程中平均电流为100A，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确。故选D。【题型二】欧姆定律及电阻定律欧姆定律及电阻定律【典型例题】【典型例题】2 2如图，用校准的两个电压表 V1和 V2分别测量串联电路中电阻 R 两端 a、b 的电压，两表的示数分别为12.8V和12.4V，由此可知，下列判断中正确的是()A.a、b两点间的实际电压可能为13.0VB.a、b两点间的实际电压可能为12.0VC.电压表V1的内阻小于电压表V2的内阻D.电
10、压表V1和电压表V2的内阻大小无法比较【答案】A【解析】AB电压表并入a、b两点间后，导致a、b两点间的合电阻小于R，使a、b间分得的电压小于原来的电压，则a、b两点间的实际电压大于12.8V，可能为13.0V。故A正确，B错误；CD用电压表V1测量时，a、b间的电压大，说明a、b间的合电阻比用电压表V1测量时的大，则电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻。故CD错误。故选A。5【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】电阻的决定式和定义式的区别公式R=lSR=UI区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解
11、质溶液适用于任何纯电阻导体2如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值。则正确的是()A.R1和R2两端的电压U不变B.通过R1的电流I1增大C.通过R2的电流I2不变D.并联电路上消耗的总功率增大【答案】D【解析】A由于R并=R1R2R1+R2=R21+R2R1增大R1的阻值，并联电路总电阻变大，保持通过干路的电流I不变，由欧姆定律可知R1和R2两端的电压U变大，故A错误；BC通过R2的电流为I2=UR2由于R2两端的电压U变大，可知通过R2的电流I2变大，根据I=I1+I2可知通过R1的电流I1变小，故BC错误；D并联电路上消耗的总功率为P=UI由于U变大，I不变，可知
12、并联电路上消耗的总功率增大，故D正确。故选D。【题型三】电路的串联、并联电路的串联、并联【典型例题】【典型例题】3 3如图所示，双量程电压表由表头 G 和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻 Rg=500，满偏电流 Ig=1mA，下列说法正确的是()6A.表头G的满偏电压为500 VB.使用a、b两个端点时，其量程比使用a、c两个端点时大C.使用a、b两个端点时，若量程为010V，则R1为9.5kD.使用a、c两个端点时，若量程为0100V，则R1+R2为95k【答案】C【解析】A表头的G的满偏电压Ug=IgRg=110-3500V=0.5V故A错误；B使用a、b两个端点时，电压为Rg与R1两端
13、的电压之和，而接a、c时，其量程为Rg与R1和R2两端的电压之和，因此使用a、b两个端点时量程较小，故B错误；C使用a、b两个端点时，若量程为010V，则R1的阻值R1=10110-3-500=9.5k故C正确；D使用a、c两个端点时，若量程为0100V，则R1+R2=100110-3-500=99.5k故D错误。故选C。【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I=I1=I2=InI=I1+I2+In电压U=U1+U2+UnU=U1=U2=Un电阻R=R1+R2+Rn1R=1R1+1R2+1Rn功率分配P1R1=P2R2=PnRnP1R1=P2R2=PnRnP
14、总=P1+P2+Pn3如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200A，已测得它的内阻为495.0。图中电阻箱读数为5.0。现将MN接入某电路，发现灵电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知()7A.M、N两端的电压为1mVB.M、N两端的电压为100mVC.流过M、N的电流为2AD.流过M、N的电流为20mA【答案】D【解析】ABMN两端电压U=IgRg=20010-6495V=0.099V=99mV故AB错误；CD流过M、N的电流I=Ig+UR=20010-6A+0.0198A=0.02A=20mA故C错误，D正确。故选D。【题型四】电功、电功率电
15、热、热功率【典型例题】【典型例题】4 4如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是()A.L1B.L2C.L3D.L4【答案】A【解析】四个完全相同的灯泡，L2、L3串联电流相同，L2、L3亮度相同；L4与L2、L3并联，并联两支路两端电压相同，故L4两端电压等于L2、L3各自两端电压之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过L1电流最大，亮度最高。故选A。【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】电功率P=IU和热功率P=I2R的比较1不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为 P电=UI，热功率均为P热=I2R.只有在纯电阻电路中P电=P热，IU=I2
16、R=U2R才成立2对于非纯电阻电路：P电=P热+P其他，即IU=I2R+P其他，IUR(欧姆定律不适用)4在如图甲、乙所示的电路中，电源电动势为E=8V、内电阻为r=3，R是定值电阻，开关S闭合，规格为“4V，0.8W”的小灯泡L均正常发光，电动机M正常工作。下列说法正确的是()8A.甲图中电源效率约为90%B.甲图中定值电阻为7C.乙图中电动机的内阻为17D.乙图中电动机正常工作电压为3.4V【答案】D【解析】A甲图中小灯泡的电流为I=PLUL=0.2A电源的路端电压为U=E-Ir=7.4V电源效率约为=UE100=92.5A错误；B甲图中定值电阻为R=7.4-40.2=17B错误；C电动机
17、的输出功率未知，无法计算电动机的内阻，C错误；D乙图中灯泡的电流也是0.2A，路端电压也是7.4V，乙图中电动机正常工作电压为UM=7.4V-4V=3.4VD正确。故选D。【过关测试】【过关测试】一、单选题一、单选题1电鳐是一种放电能力很强的鱼类，它借助头侧与胸鳍间发达的卵圆形发电器官，产生最高达到200V的电压，其放电电流可达60A，有海中“活电站”之称。某电鳐每秒钟能放电150次，其放电情况可近似如图所示。则1s内电鳐放电的电荷量大约为()A.300CB.180CC.60CD.30C【答案】D【解析】根据图像可知，电鳐放电1次所需的时间为t=1300s放出的电量为q0=It=601300C
18、=15C则1s内电鳐放电的电荷量大约为q=nq0=15015C=30C故选D。92有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为()A.nvSB.nvtC.ItqD.ItSq【答案】C【解析】CD根据电流的定义式可知，在t内通过导线横截面的电荷量Q=It所以在这段时间内通过的自由电子数为N=Qq=Itq故C正确，D错误；AB由于自由电子定向移动的速度是v，因此在时间t内，位于以横截面S、长L=vt的这段导线内的自由电子都能通过横截面。这段导线的体积V=SL=Svt所
19、以t内通过横截面S的自由电子数为N=nV=nSvt故AB错误。故选C。3如图所示的电路中，通过R1的电流是2A，已知R1=4，R2=10，R3=15，则()A.电路的总电阻是12B.通过R2的电流是1.2AC.ab两端的电压是20VD.ac两端的电压是24V【答案】B【解析】A电路中的总电阻为R=R1+R2R3R2+R3=4+101510+15=10故A错误；B通过R2的电流为IR2=IR3R2+R3=21510+15A=1.2A故B正确；Cab两端的电压为Uab=IR1=8V故C错误；Dac两端的电压为10Uac=IR=210V=20V故D错误。故选B。4在图甲所示的电路中，电源的电动势为3
20、.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是()A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍B.灯泡L1的电阻为7.5C.灯泡L2的电阻为12D.灯泡L3两端的电压为1.5 V【答案】D【解析】AD因为电源电动势为3V，且电源内阻不计，灯泡规格相同，根据电路图可知灯泡L2、L3串联，根据串联电路的分压特点可知灯泡L2、L3两端的电压为U2=U3=1.5 V由题图乙读出其电流为I2=I3=0.20 A根据电路图可知灯泡L1的电压为U1=3.0 V由题图乙读出其电流为I1=0.25 A所以灯泡L1的电流为灯泡L2电流的
21、1.25倍，故A错误，D正确；B根据部分电路欧姆定律，可知灯泡L1的电阻为R1=U1I1=12故B错误；C同理，根据部分电路欧姆定律，可知灯泡L2的电阻为R2=U2I2=7.5故C错误。故选D。5如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I-U图如图，则下面说法正确的是()11A.它的电阻为R=3B.它的电阻为R=0.25C.将它拉长为2L，则截面积变为原来12，电阻变为1D.将它拉长，使半径变为原来一半，则截面积变为原来14，长度为4L，电阻变为64【答案】D【解析】AB由欧姆定律可知电阻为R=UI=82=4故AB错误；C根据电阻定律R=lS可知将金属导线拉长为2L，则截面积变为原来
22、12，电阻变为16，故C错误；D将金属导线拉长，使半径变为原来一半，根据电阻定律可知截面积变为原来14，长度为4L，电阻变为64，故D正确。故选D。6两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()A.当U=1 V时，R2的电阻小于R1的电阻B.R1的电阻R1=tan 45=1C.R2的电阻随电压的增大而减小D.R1的电阻为2【答案】D【解析】A当两个电阻R1、R2的两端都加1V的电压时，由图像可知通过的电流相同，根据欧姆定律可知R2的电阻等于R1的电阻，故A错误；BD根据欧姆定律结合图像可知R1的电阻为R1=UI=10.5=2故B错误，D正确；CR2的电阻与其本身因素及温度有关，与所加
23、的电压无关，故C错误。故选D。7如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流强度的变化图线，直线b为电阻R两端的电压随电流强度的变化图线。用该电源和该电阻组成的闭合电路，则电源的输出功率和热功率分别是()12A.4W，2WB.3W，2WC.6W，2WD.6W，4W【答案】A【解析】由题图可知，电源U-I图像的纵轴截距表示电源电动势为3V，图像斜率大小表示电源的内阻，则有r=EI0=36=0.5由交点坐标可知，电源输出电压为U=2V，工作电流I=2A，则电源的输出功率P=UI=22W=4W由焦耳定律可得电源的热功率Pr=I2r=220.5W=2WA正确，BCD错误。故选A。8如图所示的电路中，输入电
24、压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻0.5。若灯泡恰能正常发光，则下列说法正确的是()A.灯泡正常发光时的电阻为2B.电动机的输入功率为10WC.电动机线圈电阻的发热功率为2WD.整个电路消耗的电功率为14W【答案】C【解析】A灯泡正常发光时的电流为I=PLUL=2A灯泡的电阻为RL=ULI=3A错误；B电动机的电压为UM=12V-6V=6V电动机输入功率为P入=UMI=12WB错误；13C电动机线圈电阻的发热功率为P热=I2rM=2WC正确；D整个电路消耗的电功率为P总=UI=24WD错误。故选C。二、多选题二、多选题9智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是
25、能直接为移动设备充电的储能装置；充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.60.7；某一款移动充电宝的参数见下表；下列说法正确的是()容量20000mAh兼容性所有智能手机边充边放否保护电器是输入DC5V2AMAX输出DC5V0.1A2.5A尺寸156*82*22mm转换率0.6产品名称重量约430gA.充电宝充电时将电能转化为化学能B.该充电宝最多能储存的能量为3.6106JC.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2hD.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3000mAh的手机充电，理论上能充满4次【答案】AD【解析】A充电宝充电时将电能转化为电池的化学能，选项A正
26、确；B电池容量为q=20000mAh=2000010-33600C=72000C电池的电动势为5V，所以最多能储存的能量为E=572000J=3.6105J选项B错误；C充电时以2A的电流充电到充满所需时间为t=qI=720002s=36000s=10h选项C错误；D转化率为0.6，所以给容量为3000mAh的手机充电次数为n=20000mAh0.63000mAh=4次选项D正确。故选AD。10如图所示，电源电动势为E=12V，内阻r=1，电阻R1=1，R2=6。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U=6V，线圈电阻RM=0.5，则下列说法正确的是()14A.流过电动机的电流为1
27、2AB.流过电源的电流为3AC.电源的输出功率为18WD.电动机正常工作时输出的机械功率为10W【答案】BD【解析】AB电动机恰好正常工作，已知电动机额定电压U=6 V，则R2两端的电压是6V，流过R2的电流I2=UR2=1A根据闭合电路的欧姆定律E=U+I(R1+r)解得流过R1的电流为I=3A则流过电动机的电流IM=I-I2=2A故A错误，B正确；C电源的输出功率为P出=EI-I2r代入数据解得P出=27W故C错误；D电动机消耗的功率P=UIM=12W电动机的热功率P热=IM2RM=2W电动机输出的机械功率P出=P-P热=10W故D正确。故选BD。11如图所示，某电路中电源电动势E=10V
28、，内阻r=1，指示灯RL的阻值为32，电动机M线圈电阻为R0=2。当开关S闭合后，指示灯RL的电功率为2W。那么下列说法中正确的是()A.流过电动机M的电流为4AB.流过理想电流表的电流为2AC.电动机M输出的机械功率7.875WD.电源的总功率为20W15【答案】BCD【解析】AB指示灯RL的电压为UL=PRL=232V=8V指示灯RL的电流为IL=ULRL=832A=0.25A根据闭合电路欧姆定律可得E=UL+Ir解得流过电流表的电流为I=E-ULr=12-81A=2A流过电动机M的电流为IM=I-IL=(2-0.25)A=1.75A所以A错误，B正确；C电动机M输出的机械功率为P机=UM
29、IM-IM2R0=81.75W-1.7522W=7.875W所以C正确；D电源的总功率为P=EI=102W=20W所以D正确。故选BCD。12如图所示的电路，开关S闭合后，在变阻器R1的滑动端向上滑动的过程中()A.电阻R0消耗的功率逐渐变小B.电流表A1的示数增大，电流表A2的示数减小C.电阻R1和R2消耗的总功率增大D.电源的效率增大【答案】AD【解析】A在变阻器R1的滑动端向上滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻值增大，R1与R2并联后的电阻值增大，则电路中的总电阻值增大，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中的总电流减小，流经电阻 R0的电流逐渐减小，由P0=I2R0可知电阻R0消耗的功率逐渐变小，A正确；B电路中的总电流减小，由并联电路部分的电压U并=E-I R0+r可知U并增大，电流表A2的示数增大，因总电流减小，电流表A1的示数减小，B错误；C当外电路的电阻等于内电阻时，电源输出的功率最大，电阻R0消耗的功率变小，则电阻R1和R2消耗的总功率增大；若电源输出的功率减小，则电阻R1和R2消耗的总功率减小，本题中内外电阻的大小关系不确16定，电阻R1和R2消耗的总功率增大与减小不确定，C错误；D由电源效率的定义式=UIEI=UE可知，因总电流减小，则有路端电压U=E-Ir 增大，因此电源的效率增大，D正确。故选AD。