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1、10.10.1 1 电势能和电势电势能和电势第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量1.如图所示，让试探电荷+q在电场强度为E的匀强电场中从 A点分别沿甲、乙、丙路径运动到B点，已知A、B两点沿电场方向的距离为d，请分别计算静电力对试探电荷所做的功。思考2.请判断静电力对电荷做正功、做负功或不做功？思考2.计算方法：WqEd（匀强电场适用）E匀强电场场强 d电荷始、末位置在沿电场线方向上的距离一、静电力做功3.正负的判断（1）根据静电力和位移之间的夹角判断；（2）根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断。1.特点：静电力做功与电荷初末位置有关，与电荷的路径无关。（非匀强电场也成立)【例1】如图，在
2、电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60。将电荷量为4x10-8C的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，静电力做了多少功?“静电势能”简称：电势能（EP）WAB=EP（EpB-EpA）=EpA-EpB重力做功 重力势能变化电场力做功？类比类比1.定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能，用 EP 表示。二、电势能思考：（1）将正电荷从A点移到B点时,静电力做 功，动能 ，电荷的电势能 .（2）将负电荷从A点移到B点时,静电力做 功，动能 ，电荷的电势能 .1.定义：电荷在电场中具有的与电荷位
3、置有关的能，叫电势能，用 EP 表示。二、电势能2.电场力做功与电势能的关系：W电=-EP=-（EP末-EP初）=EP初 EP末电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加(1).定性(2).定量 静电力做功等于电势能的变化量3.电势能的特点：（1）电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的。习惯上说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。（2）电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。（3）电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在
4、大地表面的电势能规定为0。）二、电势能4.电势能的大小：（1）电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。（2）选择不同的零势能面，同一带电体在同一位置的电势能不同。【例2】在电场中把一个电荷量为610-6 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功310-5 J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析：电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有WAB-310-5 J由WABEpA-EpB知，电势能变化了310-5 J由于静电力做负功，则电势能增加若EpB0，则由WABEpA-EpB得EpA-31
5、0-5 J练习1、某电场的电场线如图所示，把一个电子从 A点移到B点时（C ）A电子所受的静电力增大，电子克服静电力做功B电子所受的静电力减小，静电力对电子做正功C电子所受的静电力增大，电势能减少D电子所受的静电力增大，电势能增加练习2、如图所示是一匀强电场，已知电场强度E2102 N/C.现让一个电荷量q410-8 C的负电荷沿电场方向从 M点移到N点，MN间的距离s30 cm.（1）求电荷从 M点移到N点电势能的变化；（2）若此电荷从N点移到P点(未画出)电势能减少4.810-6 J，求静电力对电荷做的功。解析：（1）从 M点移到N点，电荷克服静电力做功，电势能增加，电荷克服静电力做功Wq
6、Es2.410-6 J则电荷从 M点移到N点电势能增加了2.410-6 J（2）电势能的减少量等于静电力对电荷做的功，即W-E4.810-6 J1.某匀强电场中，电场强度E=200N/C，AB=1m，将一电荷量为q=+110-5C的检验电荷从 A点移到 B点（规定 B点处电势能为零）。分析：(1).此过程中静电力对检验电荷做的功为多大？检验电荷在 A点电势能为多少？据W=qEd=210-3 J，WABEpA-EpB，知EpA=210-3 J(2).换用q=+210-5C的检验电荷，其余条件不变，检验电荷在 A点的电势能为多少？据W=qEd=410-3J，WABEpA-EpB，知EpA=410-
7、3JBAq+E思考(3).若换用q=-210-5C的检验电荷，它在 A点的电势能为多少？据W=qEd=-410-3J，WABEpA-EpB，知EpA=-410-3J2.以上各检验电荷在 A点的电势能与电荷量的比值有什么特点？能不能利用这个比值定义一个新的物理量来反映电场某点的性质？(1)q=+110-5C，EpA=210-3J(2)q=+210-5C，EpA=410-3J(3)q=-210-5C，EpA=-410-3J 由上可知：不同电荷在电场某点的电势能与其电荷量之比是一定的，与该电荷的电荷量无关。这个比值反映了电场中某点的能的性质，物理学中将其定义为电势，用 表示。思考1.定义:电荷在电场
8、中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这点的电势。3.单位:伏特（V）1 V=1 J/C例如：A=3V 比0电势高3V B=-5V 比0电势低5V 故 A B5.电势是标量：有正负，且正负表示大小，其数值取决于零电势的选取。（负电势表示该处的电势比零电势处电势低.）4.物理意义:反映电场能的性质 （与是否放检验电荷、电性、电荷量都无关，由电场本身决定）6.电势具有相对性：确定电势应先规定电场中某处的电势为零.（通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.）三、电势2.公式:（比值定义法，计算时要代入正负号）例1.有一电荷量q=-310-6C的点电荷，从电场中的A 点移到B点时，克服静电力做功6
9、10-4J.问：以B为零电势能点，电荷在A点时的电势能是多少？A点电势多高？小结:计算电势时首先要规定零电势处。（电势是标量，无方向但有正负,其正、负分别表示该处的电势比零电势处电势高或低）解：由 得正电荷在电场中正电荷在电场中,其其E EP P始终为始终为正正；负电荷在电场中负电荷在电场中,其其E EP P始终为始终为负负。2 2、负电荷的电场、负电荷的电场中：中：无限远无限远无限远无限远(0)0)0)0)正电荷在电场中正电荷在电场中,其其E EP P始终为始终为负负；负电荷在电场中负电荷在电场中,其其E EP P始终为始终为正正。1 1、正电荷的电场、正电荷的电场中：中：+无限远无限远无限
10、远无限远(0)0)0)0)强调：电势强调：电势有正负，计算时有正负，计算时q q需要带正负。需要带正负。思考三、电势7.判断电势高低的方法：（1）利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低。（降低的最快）（降低的最快）（2）利用公式 判断：由公式进行计算(q、EP带正负号),再比较的大小。例2.（多选）如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（AD ）AM点的电势高于N点的电势BM点的电势低于N点的电势C粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力D粒子在M点的电势能大于在N点的电势能拓展（推导有点复杂，我们就）点电荷电场中（取无限远处电势能零位置）1.电荷q在r处的电势能：（计算时电荷量要带正负号）2.距Q为r的A处的电势：（计算时电荷量要带正负号）练习(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(BD)