《2023届新高考化学一轮复习(多选)鲁科版第五章第5课时 晶胞参数、坐标参数的分析与应用学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届新高考化学一轮复习(多选)鲁科版第五章第5课时 晶胞参数、坐标参数的分析与应用学案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第5课时晶胞参数、坐标参数的分析与应用能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。晶胞中粒子分数坐标的确定为了表示晶胞中所有原子的位置,用坐标(x,y,z)表达晶胞中原子的分布,该坐标被称为原子分数坐标。通常以晶胞的3个边a、b、c为坐标轴的单位,以晶胞的一个顶点为原点建立坐标系,这样就可以确定晶胞中所有原子的坐标,也能确定位于坐标原点(晶胞的一个顶点)、3个坐标轴(晶胞相邻的3条棱)和3个坐标面上原子的坐标,这样确定的原子坐标要么是零,要么是小于1的分数,所以称为原子分数坐标。例:Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数A为(0,0,0),B为(12,0,12),C为(12,12,0)。则D原子的坐标
2、参数为(14,34,14)。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。回答以下问题。(1)(2021山东临沂一模)硒氧化铋是一类全新二维半导体芯片材料,为四方晶系晶胞结构(如图所示),可以看成带正电的Bi2O2n2n+层与带负电的Sen2n-层交替堆叠。据此推断硒氧化铋的化学式为,其中Se的分数坐标为 。(2)(2021华南师大附中三模)有机卤化铅晶体具有独特的光电性能,图为其晶胞结构示意图。A为CH3NH3+,B为Pb2+,X为Cl-。在该晶胞的另一种表达方式中,若图中Pb2+处于顶点位置,则Cl-处于位置。原子坐标参数B为(0,0,0),A1为(12,
3、12,12),则X2为。(3)(2021山东济南三模)铁酸钇是一种典型的单相多铁性材料,其正交相晶胞结构如图所示。已知1号O原子空间坐标为(0,0,14),2号O原子空间坐标为(12,12-m,14-n),则3号Fe原子的空间坐标为。(4)(2021山东聊城一模)氯铂酸钾(K2PtCl6,相对分子质量为486)的立方晶胞结构如图所示,该晶胞中部分PtCl62-、K+的分数坐标为PtCl62-(0,0,0)、KA+(0.25,0.75,0.25)、KB+(0.75,0.25,0.25),其中A、B分别代表K+的位置。找出距离PtCl62-(0,0,0)最近的K+(用分数坐标表示)。解析:(1)由
4、电荷守恒可知阴、阳离子个数比为11,因此化学式为Bi2O2Se,也可由图通过均摊法求得,图示晶胞中Se的位置有两种,一是顶点,坐标为(0,0,0);一是体心,Se各个坐标值相当于边长的一半,故坐标为(12,12,12)。(2)根据题给图示可知,Pb2+处于两个Cl-的中点,若图中Pb2+处于顶点位置,则Cl-处于两个Pb2+的中点,即棱的中点(棱心);原子坐标参数B为(0,0,0),A1为(12,12,12),则X2为(12,0,0)。(3)已知1号O原子空间坐标为(0,0,14),2号O原子空间坐标为(12,12-m,14-n),由投影看出2号O原子和3号Fe原子的x坐标相同,2号O原子的y
5、坐标为12-m,3号Fe原子的y坐标为12+m,3号Fe原子的z坐标为34,则3号Fe原子的空间坐标为(12,12+m,34)。(4)由题图可知,PtCl62-坐标为(0,0,0),则距离最近的K+坐标为(0.25,0.25,0.25)。答案:(1)Bi2O2Se(0,0,0),(12,12,12)(2)棱心(12,0,0)(3)(12,12+m,34)(4)(0.25,0.25,0.25)晶胞中微粒间距离、原子半径的计算1.以金属晶体的四种堆积模型为例分析堆积模型简单立方堆积体心立方堆积六方最密堆积面心立方最密堆积晶胞配位数681212原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系2r=a2r=3a2
6、底面棱长2r高26r32r=2a2一个晶胞内原子数目12242.金属晶胞中原子空间利用率的计算空间利用率=球体积晶胞体积100%,球体积为金属原子的总体积。 原子半径及原子空间利用率的计算1.用晶体的X射线衍射法对Cu的测定得到以下结果:Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如图),已知该晶体的密度为9.00 gcm-3;Cu的原子半径为cm(阿伏加德罗常数为NA,要求列式计算)。解析:设晶胞的边长为a cm,则a3NA=464,a=3464NA,面对角线为2a,面对角线的14为Cu原子半径,r=2434649.006.021023 cm1.2810-8cm。答案:2434649.006.021023
7、1.2810-82.(2021河北沧州三模节选)-SiC的晶胞结构如图所示,若碳和硅的原子半径分别为a pm和 b pm,密度为 gcm-3,其原子的空间利用率(即晶胞中原子体积占空间体积的百分率)为(用含a、b、NA的代数式表示,NA表示阿伏加德罗常数的值)。解析:根据均摊法可得,该晶胞中含有4个C和 4个 Si,故原子所占的总体积V=44(a3+b3)10-303 cm3=16(a3+b3)31030 cm3,该晶胞的体积为4NA40 cm3=160NA cm3,则原子的空间利用率为16(a3+b3)31030cm3160NAcm3=NA(a3+b3)31031。答案:NA(a3+b3)3
8、1031 微粒间距离的计算3.(2021广东潮州模拟节选)常见的铜的硫化物有CuS和Cu2S两种。已知:晶胞中S2-的位置如图1所示,铜离子位于硫离子所构成的四面体中心,它们晶胞具有相同的侧视图如图2所示。已知CuS和Cu2S的晶胞参数分别为a pm和b pm,阿伏加德罗常数的值为NA。(1)CuS晶体中,相邻的两个铜离子间的距离为pm。(2)Cu2S晶体中,S2-的配位数为。解析:(1)由题意可知,铜离子位于互不相邻的四面体中心,相邻的2个四面体体心距离等于晶胞棱长的一半,而2个铜离子距离等于相邻的2个四面体体心距离的 2 倍,因此相邻的两个铜离子间的距离为22a pm。(2)铜离子配位数为
9、4,根据化学式为Cu2S,得出S2-的配位数为8。答案:(1)22a(2)84.(2021河北唐山三模节选)某立方磷青铜晶胞结构如图所示。(已知Sn的相对原子质量为119)若晶体密度为 g/cm3,最近的Cu原子核间距为pm(用含、NA的代数式表示)。解析:若晶体密度为 g/cm3,晶胞的体积为V=119+643+31NA cm3,最近的Cu原子核间距为边长的22,故为223119+643+31NA cm=223342NA1010 pm。答案:223342NA1010 计算晶体中微粒间距离的方法晶胞边长与M、NA、等的计算宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 晶体密度的计算1.(2021山东日照三
10、模节选)MgO晶体结构属于NaCl型(如图),图中表示Mg2+的为 (填“大球”或“小球”),其配位数是;MgO晶胞参数为a pm,则MgO晶胞的密度为gcm-3(NA表示阿伏加德罗常数的值,用含a、NA的式子表示)。解析:MgO晶体结构属于NaCl型(如图),由氯化钠的晶胞结构可知,氯离子和钠离子的配位数都是6;所以在MgO晶胞中Mg2+和O2-的配位数也都是6,Mg2+与O2-为同电子离子,原子序数越大,则半径越小,则图中表示Mg2+的为小球;MgO晶胞参数为a pm,则MgO晶胞的密度为=mV=NMNAV=160(a10-10)3NA gcm-3。答案:小球6160(a10-10)3NA
11、2.(2021山东师大附中模拟节选)ZnF2具有金红石型四方结构,晶体的晶胞结构如图所示:若NA表示阿伏加德罗常数的值,则ZnF2晶体的密度为gcm-3(用含a、c、NA的代数式表示)。解析:若NA表示阿伏加德罗常数的值,则ZnF2晶体的密度为=mV=103NA2a10-7a10-7c10-7 gcm-3=2.06a2cNA1023 gcm-3。答案:2.06a2cNA10233.(2021广东湛江二模节选)Ni2C的晶胞结构如图所示。(1)Ni2C晶体中,C周围距离最近且相等的Ni的数目为。(2)若阿伏加德罗常数的值为NA,则Ni2C晶体密度=gcm-3。解析:(1)由Ni2C的组成和晶胞结
12、构知,晶胞顶角处为C,与之距离最近且相等的Ni的数目为6。(2)由Ni2C晶胞结构知,每个晶胞中含有1个C和2个Ni,则晶体密度=130 gNA(a10-7cm)(32a10-7cm)(c10-7cm)=2.610233NAa2c gcm-3答案:(1)6(2)2.610233NAa2c 晶胞边长、NA等的计算4.(2021广东茂名二模节选)已知黄铜矿中铁、硫、铜组成晶胞结构如图,化学式为CuFeS2。若晶体密度为d gcm-3,则晶胞的高h=pm(写出简化后的计算式即可)。解析:根据均摊原则,1个晶胞中含有4个铁原子、8个硫原子、4个铜原子,晶体密度为d gcm-3,则564+644+328
13、a2h10-30NA=d,h=73610-30a2dNA pm。答案:73610-30a2dNA5.(2021重庆三模节选)Cu与F形成的化合物的晶胞结构如图所示,若晶体密度为 gcm-3,Cu与F之间的最近距离为a pm。则阿伏加德罗常数的值NA=(用字母a、表示)。解析:根据晶胞结构可知Cu与F最近的距离为体对角线的四分之一,设晶胞的棱长为b,则有3b=4a pm,所以晶胞的棱长为43a pm,晶胞的体积V=(43a)3 pm3=(43a)310-30 cm3;根据晶胞结构可知晶胞中有4个F原子,有818+612=4(个)Cu原子,所以晶胞的质量m=(64+19)4NA g,则晶体的密度为
14、 gcm-3=mV=(64+19)4NAg(43a)310-30cm3,解得 NA=2493103016 a3。答案:2493103016a3 投影图的分析6.(2021山东烟台三模节选)氮化镓是一种新型半导体材料。晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替,顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。(1)若沿y轴投影的晶胞中所有原子的分布图如图,则原子2的分数坐标为。(2)若晶胞中Ga原子和N原子的最近距离为a pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则氮化镓的晶体密度为gcm-3(列出计算表达式)。解析:(1)根据金刚石的
15、结构进行类推,将金刚石晶胞分作八个小部分,有四个原子分别位于不相邻的小正方体中心,由1的坐标可知,1位于上层后排靠左的小正方体中心,则2位于下层后排靠右的小正方体中心,故2的数字坐标为(0.75,0.75,0.25)。(2)设晶胞的参数为x,晶胞中Ga和N原子的最近距离为体对角线的四分之一,则34x=a10-10 cm,x=43a10-103 cm,一个晶胞的体积为x3=643a310-309 cm3,1个氮化镓晶胞中含有 4个 N和4个Ga,则一个晶胞的质量为336NA g,晶胞的密度=mV=336NA g643a310-309cm3=3369643a3NA10-30 gcm-3。答案:(1
16、)(0.75,0.75,0.25)(2)3369643a3NA10-307.(2021湖南长沙模拟节选)六方石墨和三方石墨都是由石墨层形分子平行堆积而形成的晶体。已知六方石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成,如图甲所示,一个石墨的六方晶胞如图乙所示;而三方石墨层形分子堆积的次序为 ABCABC一个三方石墨晶胞如图丙所示。画出六方石墨晶胞沿c轴的投影:(用“”标出碳原子位置即可),已知一个三方石墨晶胞的体积为V pm3,则该晶胞的密度为g/cm3(用含NA和V的代数式表示)。解析:六方石墨晶胞沿c轴的投影图为,一个三方石墨晶胞中含有6个C原子,故晶胞的密度=126V10-30NA g
17、/cm3=7.21031VNA g/cm3。答案:7.21031VNA计算晶体密度的方法1.(2021山东卷,16节选)XeF2晶体属四方晶系,晶胞参数如图所示,晶胞棱边夹角均为90,该晶胞中有个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐标,如A点原子的分数坐标为(12,12,12)。已知XeF键长为r pm,则B点原子的分数坐标为;晶胞中A、B间距离d=pm。解析:图中大球的个数为818+1=2,小球的个数为814+2=4,根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子,小球是F原子,该晶胞中有2个XeF2分子;由A点坐标知该原子位于晶胞的中心,且每
18、个坐标系的单位长度都记为1,B点在棱的rc处,其坐标为(0,0,rc);,图中y是底面对角线的一半,y=22a pm,x=(c2-r) pm,所以d=x2+y2=12a2+(c2-r)2 pm。答案:2(0,0,rc)12a2+(c2-r)22.(2020山东卷,17节选)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示,晶胞棱边夹角均为90,晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。坐标原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有个Sn,找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn(用分数坐标表示)。C
19、dSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有个。解析:由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知,有4个Sn位于棱上,6个Sn位于面上,则属于一个晶胞的Sn的个数为414+612=4。与Cd(0,0,0)最近的Sn原子为如图所示的a、b两个Sn原子,a位置的Sn的分数坐标为(0.5,0,0.25),b位置的Sn的分数坐标为(0.5,0.5,0)。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外,还与相邻晶胞中的2个As键合,故晶体中单个Sn与4个As键合。答案:4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)43.(2021广东卷,20节选)理论计算预测,由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(
20、Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。(1)图b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构,它不是晶胞单元,理由是。(2)图c为X的晶胞,X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为;该晶胞中粒子个数比HgGeSb=。(3)设X的最简式的式量为Mr,则X晶体的密度为 gcm-3(列出算式)。解析:(1)题图b中上、下两个面的面心原子分别为Hg和Ge,晶胞结构不对称,不符合晶胞平移后重合的特性,因此不是晶胞单元。(2)由题图c可知,X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为4;该晶胞中Hg原子数为41
21、4+612=4,Ge原子数为818+412+1=4,Sb原子数为8,故Hg、Ge、Sb粒子个数比为448=112。(3)该晶胞的组成为Hg4Ge4Sb8,由于最简式的式量为Mr,则晶胞的质量为4MrNA g,晶胞的体积为x2y10-21 cm3,则晶体的密度为4MrNAx2y10-21 gcm-3=4MrNAx2y10-21 gcm-3。答案:(1)图b中上、下两个面的面心原子在上、下平移过程中不能重合(2)4112(3)4MrNAx2y10-214.(2021湖南卷,18节选)下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。(1)已知化合物中Ge和O的原子个数比为14,图中Z表示原子
22、(填元素符号),该化合物的化学式为。(2)已知该晶胞的晶胞参数分别为a nm、b nm、c nm,=90,则该晶体的密度= gcm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA,用含a、b、c、NA的代数式表示)。解析:(1)由晶胞结构图可知,1个晶胞中,对于X原子,8个位于顶点、4个位于棱上、6个位于面上、3个位于晶胞内,故1个晶胞中含有X的数目为818+414+612+3=8;对于Y原子,4个Y原子均位于晶胞内;对于Z原子,16个Z原子均位于晶胞内。其中Ge和O的原子个数比为14,则X为Mg,Y为Ge,Z为O。由上述分析可知,该化合物的化学式为Mg2GeO4。(2)1个晶胞的质量=248+734+161
23、6NA g=740NA g,1个晶胞的体积=abc10-21 cm3,则晶体的密度=740NAgabc10-21cm3=7.41023abcNA gcm-3。答案:(1)OMg2GeO4(2)7.41023abcNA5.(2021河北卷,17节选)分别用、表示H2PO4-和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示,图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置:(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为 gcm-3(写出表达式)。(2)晶胞在x轴方向的投影图为(填标号)。解析:(1)由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知,每个晶胞中,K+个数为612+414=4,H2PO4-个数为818+412+1=4,则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4,晶体密度等于晶胞质量除以晶胞体积,晶胞体积为a2c10-30 cm3,晶胞的质量为4136NA g,所以晶体的密度为4136a2cNA10-30 gcm-3。(2)由题图(a)可知,晶胞在x轴方向的投影图,应为B选项中的图。答案:(1)4136a2cNA10-30(2)B