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1、课时验收评价(一)基础性考法满分练1(2022广州一模)曲线yx31在点(1，a)处的切线方程为( )Ay3x3 By3x1Cy3x1 Dy3x3解析：选Af(x)3x2，所以f3，又当x1时，ax31110，所以yx31在点(1，a)处的切线方程为y3(x1)，即y3x3.故选A.2(2022济南二模)已知函数若f(m)3，则m的值为( )A. B2 C9 D2或9解析：选C函数f(m)3，或解得m9.故选C.3(2022北京高考)已知函数f(x)，则对任意实数x，有( )Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)解析：选C函数f(x)的定义域为R，f
2、(x)，所以f(x)f(x)1.故选C.4设a6，blog32，cln 2，则( )Aabc BbcaCcab Dcb2，log32ln 2，ln 21，所以bca.5已知函数f(x)log2，若f(x1)是奇函数(aR)，则a( )A1 B2 C1 D2解析：选A由f(x1)是奇函数，知f(x1)f(x1)，即log2log2，由x的任意性，得，得4x2(2a4)2a2x2，得解得a1.经检验符合题意6函数f(x)的部分图象大致是( )解析：选B函数的定义域为R，因为f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数，排除A；当x时，考虑到yx2|2x|和y2x2x的变化速度，知x时，f(x)0，故排除
3、C、D.故选B.7(2022云南统检)若4a0.8b，则( )Aab0ab Bab0abCabab0 Dabab0解析：选C依题意4a0.8b，所以alog4，blog0.8，0.8222，0log41log4log441，log0.8log0.80.822，即a(0,1)，b2，ab0，ablog1，所以abab0，a1)，则yf(|x|1)的图象可能是( )解析：选B由题意，yg(x)f(|x|1)loga(|x|1)，g(x)loga(|x|1)g(x)，即g(x)为偶函数，排除A、D；当x3时，yg(3)loga(|3|1)loga2，当x时，ygloga1loga2，x3，x对应函数
4、值异号，排除C.故选B.9(2022湖北新高考联考协作体联考)已知alog30.5，blog3，clog43，则a，b，c的大小关系是( )Aabc BbacCacb Dcab解析：选Calog30.5log310，即alog331，即b1；0log41log43log441，即0c1，所以acb.故选C.10.(2022全国乙卷)如图是下列四个函数中的某个函数在区间3,3的大致图象，则该函数是( )Ay ByCy Dy解析：选A对于B，当x1时，y0，与图象不符，故排除B；对于D，当x3时，ysin 30，与图象不符，故排除D；对于C，当x0时，ycos x1，与图象在y轴右侧最高点大于1不
5、符，所以排除C.故选A.11(多选)设函数f(x)则以下结论正确的为( )Af(x)为R上的增函数Bf(x)有唯一零点x0，且1x02C若f(m)5，则m33Df(x)的值域为R解析：选BC作出f(x)的图象如图所示对于A，取特殊值f(2)1，f(3)1，故A错误；对于B，由图象可知，f(x)有唯一零点x0，f(x)在上单调递增，且f(1)0，B正确；对于C，当x2时，2x31，故log25，解得m33，C正确；对于D，f(x)的值域为(0，)，D错误故选B、C.12(多选)(2022泉州质监)函数f(x)的大致图象可能是( )解析：选AC因为f(x)为定义域上的偶函数，图象关于y轴对称，所以
6、D不可能由于f(x)为定义域上的偶函数，只需考虑x(0，)的情况即可当a0时，函数f(x)，所以A可能；当a0时，f(x)，f(x)，所以f(x)在0，)上单调递增，在(，)上单调递减，所以C可能；当a0时，f(x)，f(x)0，所以f(x)在0，)上单调递减，在(，)上单调递减，所以B不可能故选A、C.13已知曲线f(x)xn1(nN*)与直线x1交于点P，设曲线yf(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2 022x1log2 022x2log2 022x2 021的值为( )A1log2 0222 021 Blog2 0222 021C1 D1解析：选C由题意可知，f(1)
7、1n11，所以点P(1,1)，因为f(x)xn1，所以f(x)(n1)xn，所以函数f(x)xn1在点P处的切线的斜率为kf(1)(n1)1nn1，切线的方程为y1(n1)(x1)令y0，得xn，所以x1x2x3x2 021，所以log2 022x1log2 022x2log2 022x2 021log2 022(x1x2x3x2 021)log2 0221.故选C.15(2022齐齐哈尔一模)已知f(x)则f(2 022)_.解析：由x1时，f(x)f，得函数f(x)是以4为周期的周期函数，故fff(2)f235.答案：516法国数学家拉格朗日于1778年在其著作解析函数论中提出一个定理：如
8、果函数yf(x)满足如下条件：(1)在闭区间a，b上是连续不断的；(2)在区间(a，b)上都有导数则在区间(a，b)上至少存在一个数，使得f(b)f(a)f()(ba)，其中称为拉格朗日中值则g(x)ln x在区间1，e上的拉格朗日中值_.解析：g(x)，则g()，由拉格朗日中值的定义可知，函数g(x)ln x在区间1，e上的拉格朗日中值满足，g(e)g(1)g()(e1)，所以g()，所以g()，则e1.答案：e117(2022北京高考)设函数f(x)若f(x)存在最小值，则a的一个取值为_；a的最大值为_解析：当a0时，函数f(x)存在最小值0，所以a的一个取值可以为0；当a0时，若xa，f(x)ax1，此时函数f(x)不可能存在最小值；当0a2时，若xa，则f(x)ax1，此时f(x)(a21，)，若xa，则f(x)(x2)20，)，若函数f(x)存在最小值，则a210，得02时，若x1)的一条切线为直线l：2xy10，则mn的最小值为_解析：设切点为(x0，y0)，由题意得f(x)n.由切线方程2xy10，可得消去y0，得m，n2，所以mne2e，所以当1，即x01时，mn有最小值，最小值为e.答案：e