《2024版高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形课时规范练23函数y=asinωxφ的图象及三角函数的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形课时规范练23函数y=asinωxφ的图象及三角函数的应用.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时规范练23基础巩固组1.函数y=2cos2x+6的部分图象大致是()答案:A解析:由y=2cos2x+6可知,函数的最大值为2,排除D;因为函数图象过点6,0,排除B;又因为函数图象过点-12,2,排除C,故选A.2.将函数y=sin 2x的图象向右平移个单位长度后,得到函数y=cos2x+6的图象,则的值可以是()A.12B.6C.3D.23答案:D解析:y=cos2x+6=sin2x+6+2=sin2x+23,将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度后,得到函数y=sin2(x-)=sin(2x-2)的图象,由题意可得23=2k-2(kZ),可得=k-3(kZ),当k=1时,=23
2、,故选D.3.(2023黑龙江大庆高三期末)某智能降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加抵消掉噪音,如图所示,若噪音的声波曲线的解析式为y=Asin(x+)(其中A0,0,00,0,|2,将函数f(x)的图象向左平移34个单位长度,得到函数g(x)的部分图象如图所示,则f3=()A.12B.-12C.32D.-32答案:A解析:平移不改变振幅和周期,所以由图象可知A=1,234=6-712=34,解得=2,函数f(x)的图象向左平移34个单位长度,得g(x)=cos2x+34+.当x=6时,26+32+=32+2k,kZ,且|0,|2的图象与x轴的两个交点,若|O
3、B|-|OA|=43,则=()A.1B.12C.2D.23答案:B解析:由图象可知,点(0,1)在函数图象上,所以2sin=1,因为|0,所以当k=0时,解得xA=-6,当k=1时,xB=56,所以|OB|-|OA|=566=43,解得=12,故选B.6.(多选)(2023海南海口高三月考)将函数f(x)=3cosx+3-1的图象向左平移4个单位长度得到函数g(x)的图象与f(x)图象重合,则的值可以为()A.-4B.8C.12D.16答案:BD解析:由题意得g(x)=3cosx+4+3-1=3cosx+4+3-1,由于函数g(x)的图象与f(x)图象重合,故4=2k(kZ),=8k(kZ).
4、当k=1时,=8;当k=2时,=16.由于k取整数,故=8k不会取到-4或12.故选BD.7.(多选)(2023福建宁德高三期中)函数f(x)=cos(x+)(0,02)的部分图象如图所示,则()A.=3B.函数f(x)在35,145上单调递增C.=65D.函数f(x)图象的对称轴为直线x=k315(kZ)答案:AD解析:由图象知函数的周期T=2133010=23=2,解得=3,所以A正确;由题图得310+=2k+2(kZ),因为00,|2在一个周期内的图象经过A-518,0,B-9,-1,C9,0,D29,1这四个点中的三个点,则=.答案:-6解析:因为-9-518=1229-9=6,所以f
5、(x)在一个周期内的图象不可能经过点C,则T=64=2,解得=3.因为f29=1,所以293+=2+2k(kZ),=-6+2k(kZ).又|0,0,|2图象的一个最高点,B,C是与P相邻的两个最低点.若PBC为等边三角形,则下列说法正确的是()A.A=2B.f(x)的最小正周期为8C.=4D.将f(x)图象上所有点向右平移1个单位长度后得到g(x)的图象,(2,0)是g(x)图象的一个对称中心答案:BC解析:设BC的中点为D,与P相邻且函数f(x)的图象与x轴的交点为E,F,即E,F为函数f(x)图象的两个对称中心,连接PD,则由题意知A=23,故选项A错误;易知|PD|=43,BPD=6,所
6、以|BD|=4,|PB|=|BC|=8,则f(x)的最小正周期为8,故选项B正确;因为=28=4,则41+=2+2k,kZ,又|0,|2.若当t0,m)时,函数f(t)恰有2个极大值,则m的取值范围是.答案:172,292解析:根据点A的坐标(1,-3)可得圆周的半径R=1+3=2.又旋转一周用时6秒,即周期T=6,从而得=2T=3,f(t)=2sin3t+.又当t=0时,在函数图象上y=-3,f(0)=2sin30+=-3,即sin=-32.又|2,=-3,f(t)=2sin3t-3.根据三角函数的性质,f(t)在0,m)内恰有两个极大值时,有523m-392,解得172m292.创新应用组
7、13.(2023浙江金华高三月考)已知函数f(x)=cos 2x图象向右平移12个单位长度后得到g(x)的图象.若对于任意的x1-3,6,总存在x2m,n,使得f(x1)=g(x2),则|m-n|的最小值为.答案:3解析:函数f(x)=cos2x图象向右平移12个单位长度后得到g(x)=cos2x-6的图象.因为x1-3,6,所以2x1-23,3,所以f(x1)=cos2x1-12,1.因为对于任意的x1-3,6,总存在x2m,n,使得f(x1)=g(x2),所以g(x2)的取值范围应包含-12,1.根据余弦函数的性质,为使|m-n|取最小值,只需函数g(x)在xm,n上单调且值域为-12,1即可.由2k-232x-62k(kZ)可得k-4xk+12(kZ),因此|m-n|的最小值为-412=3.