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1、南平市2022-2023学年第一学期高二期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为那么该
2、质点在秒时的瞬时速度为：（ ）（单位：米/秒）A. B. C. D. 2. 直线与直线之间的距离为（ ）A. B. C. D. 13. 函数，则（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在平行六面体中，M为与的交点记，则下列正确的是（ ）A. B. C D. 5. 若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6. 过抛物线C：焦点F动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则的最小值为（ ）A. 3B. C. 6D. 7. 若数列的前n项和为，则称数列是数列的“均值数列”已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前n项和为，若对恒成立
3、，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数的最小值为1，过点的直线中有且只有两条与函数的图象相切，则实数b的取值范围为（ ）A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 若函数，则（ ）A. 函数只有极大值没有极小值B. 函数只有最大值没有最小值C. 函数只有极小值没有极大值D. 函数只有最小值没有最大值10. 函数，以下说法正确的是（ ）A. 函数有零点B. 当时，函数有两个零点C. 函数有且只有一个零点D. 函数有且只有两个零点11. 已知
4、数列是公差不为0的等差数列，前项和为.若对任意的，都有，则的值可能为（ ）A. 2B. C. D. 12. 双曲线E的一个焦点为，一条渐近线l的方程为，M，N是双曲线E上不同两点，则（ ）A. 渐近线l与圆相切B. M，N的中点与原点连线斜率可能为C. 当直线MN过双曲线E的右焦点时，满足的直线MN只有3条D. 满足的点M有且仅有2个三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知等差数列的前n项和为，若，则_14. 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且，请写出满足题意的直线PF的一个方程_15. 某牧场年年初牛的存栏数为，计划以后每年存栏数的增长率为，且每年年底卖出头牛，按照
5、该计划预计经过_年后存栏数首次超过（结果保留成整数）参考数据：，16. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，的面积为，则椭圆的长轴长为_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知圆M过点，（1）求圆M的方程；（2）求过点直线被圆M截得的弦长的最小值18. 已知四面体ABCD的顶点坐标分别为，（1）若M是BD的中点，求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值；（2）若P，A，C，D四点共面，且BP平面ACD，求点P的坐标19. 已知数列的前项和为，且满足，等差数列中，.（1）求数列，通项公式；（2）定义，记，求数列的前20项和.20. 已知双
6、曲线C：的右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于M，N两点，当轴时，（1）求双曲线C的离心率e；（2）当l倾斜角为时，线段MN垂直平分线交x轴于P，求的值21. 在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，M是AB的中点，且，（1）证明：平面EDC平面ABCD；（2）若，当平面ABF与平面CEF所夹的角的余弦值为时，求的值22. 定义椭圆C：上的点的“圆化点”为已知椭圆C的离心率为，“圆化点”D在圆上（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左顶点为A，不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，点M，N的“圆化点”分别为点P，Q记直线l，AP，AQ的斜率分别为k，若，则直线l是否过定点？若
7、直线l过定点，求定点的坐标；若直线l不过定点，说明理由南平市2022-2023学年第一学期高二期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题
8、答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】35【14题答案】【答案】（或，写其中一个即可）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】7四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）， （2）【20题答案】【答案】（1） （2）【21题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【22题答案】【答案】（1） （2）直线l过定点