《四川省泸州市天立学校2021届高三一诊数学(理)试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市天立学校2021届高三一诊数学(理)试题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、泸州天立学校2020年秋期高2018级泸州一诊模拟试题理科数学一、单选题（本题共12小题，每题5分，共60分，每个小题只有一个正确的选项.）1.已知集合A=0，1，2，则集合B=中元素的个数是A1B3C5D92命题“”的否定是（）ABCD3.设，则“”是“” 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件来源:中%&国教育出*版网C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数，则www.zz#step%.comA6 B9 C12 D145定义在R上的函数满足对任意的，都有设，若，则（）AB2 020C0D1 010来源:中*国教育出版网已知某函数的图象如图所示，则下列函数中，图象最契合的函数是（）AB
2、CD7.刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（）ABCD来*源&%:#中教网8设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A，且，则B，则来源:#&中教网%C，则D，且，则9若，则下列不等式中一定成立的是（）ABCD10函数的部分图象如图中实线所示，图
3、中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（）中国教#育出版*网&A函数在上单调递增B函数的图象关于点成中心对称C函数的图象向右平移个单位后关于直线成轴对称D若圆半径为，则函数的解析式为11四棱锥的底面是矩形，侧面平面，则该四棱锥外接球的体积为（）ABCD12.如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（）平面平面，平面，异面直线与所成角的取值范围是，三棱锥的体积不变.ABCD【答案】B二、填空题（本题共4个小题，每个题5分，共20分）13已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为_www.z&zste*14. 若，那么=_.15_.15【解析】中国%教育&出版
4、网因，而，应填答案16已知函数若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为_.16.(0，e2)三解答题（共70分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分.17（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在上的最大值解：(1)依题意可知点P（1，f（1）为切点，代入切线方程y=3x+1可得，f(1）=，所以，即，又由，则，来源:zzst#e*%而由切线y=3x+1的斜率可知，所以，即，由，解得，所以，(2)由(1)知，则，令，得或，当变化时，的变化情况如下表
5、：x321008极大值极小值4所以的极大值为，极小值为，又，所以函数在上的最大值为1318（本小题满分12分）www.*zz%step.#com已知（1）求的递增区间；（2）若在上有两个零点，求【解析】（1），由，得，递增区间是.（2）由得，在内的一条对称轴为，www.z%zstep.co*m，且，.19.（本小题满分12分）如图，在直角中，点在线段上.（1）若，求的长；（2）点是线段上一点，且，求的值.www.*z#zstep.c&om20（本小题满分12分）已知四棱锥，底面为菱形， ，H为上的点，过的平面分别交于点，且平面（1）证明： ；（2）当为的中点， ，与平面所成的角为，求二面角的余
6、弦值（1）证明：连接交于点，连接因为为菱形，所以，且为，的中点，因为，所以，因为且平面，所以平面，因为平面，所以因为平面，平面，且平面平面，所以，所以（2）由（1）知且，因为，且为的中点，来源:&中教*%网所以，所以平面，所以与平面所成的角为，所以，因为，所以分别以，为轴，建立如图所示空间直角坐标系，设，则，所以记平面的法向量为，则，令，则，所以，记平面的法向量为，则，令，则，所以，记二面角的大小为，则所以二面角的余弦值为来%源:中国教育出版#网21（本小题满分12分）已知函数（为常数）.（1）讨论函数的单调性；www#.zzs%t&（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.解：（1），当时
7、，则函数在上单调递增当时，由得，由得，函数在上单调递增，在上单调递减（2）当时，由（1）知函数在上单调递增函数在上没有两个零点当时，由（1）知函数在上单调递增，在上单调递减，设，则函数在上为增函数，又，又，函数在上小于0，在上大于0.即当整数小于或等于负4时，小于0，则函数没有零点.当整数，-2，-1时，大于0，且，而在上有，则，中*国教育出版#网函数在上有两个零点.综上所述，函数有两个零点，整数的值为-3，-2，-1.【点睛】本题主要考查根据导数研究函数单调性、利用导数判断函数最值与零点的关系，考查数学转化的思想方法，难度较大，在解决此类题型中，最值点一般是研究重点，在最值点处函数的增减性会
8、发生变化，抓住最值点研究零点问题也是导数求解问题中的难点，对于最值点与零点的交汇问题应学会归纳题型，强化训练，才能攻克此难点（二）选考题，请考生从22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一个计分.（选修4-4：坐标与参数方程）22.（本小题满分10分）在极坐标系中，方程C:表示的曲线被称作“四叶玫瑰线”(如图).（1）求以极点为圆心的单位圆与四叶玫瑰线交点的极坐标和直角坐标；（2）直角坐标系的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合.求直线l:上的点M与四叶攻瑰线上的点N的距离的最小值.来源:中国教育出&版#网【答案】（1）极坐标为，直角坐标为；（2）【选修45：不等式选讲】中国教#育出版*网& 23.（本小题满分10分）已知，函数的最大值为3.来源:中教&网%(1)求实数的值；来源:中教网&#(2)若实数满足，求的最小值23.(1)，当时取等号，来&%源:中教网又的最大值为3，即 （5分）(2)根据柯西不等式得：，中国&教育出#*版网，当，即时取等号，的最小值为 （10分）