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1、2023-2024学年华东师大版八上数学期中试卷含答案一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）12的平方根是（）A4BCD2下列实数中是无理数的是（）ABC3.1D03下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a104x5+1的分解因式结果中，含有的因式是（）Ax21Bx1Cx+1Dx4+x3+x2+x+15下列命题中，假命题是（）A同旁内角互补B到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6如图，在ABC和DEF中，AD，AFDC，添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是（） A
2、ABDEBBCEFCBEDACBDFE7如图，ABCABC，若B30，A80，ACB45，则BCB的度数为（）A25B30C35D408根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（a+b）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9分解因式：64a210如图是一个运算程序的示意图，若输入的m为整式9a23ab，输出的x为整式3a，则p为.11有下列四个命题：有公共顶点，没有公共边的两个角一定是对顶角；实数与数轴上的点是一一对应的；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果点P（x，y）的坐标满足
3、xy0，那么点P一定在第一象限 其中正确命题的序号是12如图，已知AOCO，若以“SAS”为依据证明AOBCOD，还要添加的条件13如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA以2米/秒的速度走向点A，一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角CMD为90，且CMDM已知旗杆BD的高为12米，则这个人运动到点M所用时间是秒14计算：+|3|（）2+3三解答题（共10小题，满分78分）15计算：（1）；（2）（4x3y）（2x+y）6x（x+3y）16先化简，再求值：（x2）24x（x1）+（2x+1）（2x1），其中x17如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BFCE
4、，BE（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得ABCDEF你添加的条件是：（2）添加了条件后，证明ABCDEF 18如图，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上（1）求ABC的面积；（2）请你试着在图中的格子的顶点上找出一个点D（点D不与点A重合），使得DBC与ABC全等，这样的点D有几个？并在备用图中，分别画出相应的DCB19如图，ABEECD，ABBC判断AE与DE的关系，并证明你的结论20因式分解（3x+y）2（x+3y）2小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等如表是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务小禾的解法：（3
5、x+y）2（x+3y）2，（3x+y+x+3y）（3x+yx+3y），（4x+4y）（2x+4y），8（x+y）（x+2y）小禾的检验：当x0，y1时，（3x+y）2（x+3y）2，1232，19，8，816，分解因式错误 8（x+y）（x+2y），812，16任务：（1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因；（2）请尝试写出正确的因式分解过程21（3a+2b）222如图，点B，F，C，E在一条直线上，BFCE，ABDE，ACDF求证：ABDE，ACDF23如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为x，宽为y（1）求阴影部分面积；（2）当x2，y1时，阴影部分面积是多
6、少？24如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，ABO30，AB2，OBOC （1）如图1，求点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点D在第一象限且满足ADAC，DAC90，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；（3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足BECBDC请探究BE、CE、AE之间的数量关系 参考答案解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：（）22，2的平方根是故选：D2解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题
7、意故选：B 3解：A、b3b3b6，故本选项不合题意；B、x16x4x12，故本选项不合题意；C、2a2+3a25a2，故本选项不合题意；D、（a5）2a10，故本选项符合题意；故选：D4解：x5+1（x+1）（x4x3+x2x+1），x5+1的分解因式结果中，含有因式x+1，故选：C5解：A两直线平行，同旁内角互补，故是假命题；B到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，正确，是真命题；C两点确定一条直线，正确，是真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，正确，是真命题，故选：A6解：AFDC，AF+FCDC+FC，即ACDF，AABDE，AD，ACDF，符合全等三角形的判定定
8、理SAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；BBCEF，ACDF，AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；CBE，AD，ACDF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意； DACBDFE，ACDF，AD，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：B7解：ABCABC，ACBACB，ACBACBACBACB，ACABCB，B30，A80，ACB180308070，ACB45，BCB25，故选：A8解：由题意得，图中阴影部分变化前后的面积分别为（a+b）（ab）和a2b2，故选：B二填空题（
9、共6小题，满分18分，每小题3分）9解：原式（8+a）（8a），故答案为：（8+a）（8a）10解：由题意得：P（9a23ab+6a3）3a3ab+2a2，故答案为：3ab+2a211解：有公共顶点，没有公共边的两个角不一定是对顶角；不正确； 实数与数轴上的点是一一对应的；正确；过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确；如果点P（x，y）的坐标满足xy0，那么点P一定在第一象限或第三象限；不正确故答案为：12解：AOCO，AOBCOD，添加条件BODO，则AOBCOD（SAS），故答案为：BODO13解：CMD90，CMA+DMB90，又CAM90，CMA+C90，CDMB在Rt
10、ACM和RtBMD中，RtACMRtBMD（AAS），BDAM12米，BM20128（米），该人的运动速度为2m/s，他到达点M时，运动时间为824（s） 故答案为：414解：原式+|3|（）2+33+3（32）2+301+31+2故答案为：1+2三解答题（共10小题，满分78分）15解：（1）原式5（3）8；（2）原式8x2+4xy6xy3y26x218xy2x220xy3y216解：原式x24x+44x2+4x+4x21x2+3，当x时，原式2+3517解：（1）故答案为：AD（2）证明：BFCE，BF+FCEC+FC，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS） 18解：（1）如图，ABC
11、的面积为31； （2）如图所示，这样的点D有3个，19解：AEDE，AEDE证明：ABBC，B90ABEECD，ADEC，AEBEDC，BC90AEDE，A+AEB90，DEC+D90，AEB+DEC90，AED90，即AEDE20解：（1）小禾的解答是从第步开始出错的，应为（3x+y+x+3y）（3x+yx3y）；（2）（3x+y）2（x+3y）2（3x+y+x+3y）（3x+yx3y）（4x+4y）（2x2y）8（x+y）（xy）21解：（3a+2b）2，（2b）222b3a+（3a）2，4b212ab+9a222证明：BFEC，BCEF，ABDE，ACDF， BE，ACBDFE，在ABC
12、和DEF中，ABCDEF（ASA），ABDE，ACDF23解：（1）如图，S阴影S矩形ABCDSABESAHFSECG4x4yx4y3x3y3x3y16xy2xyxyxy5xy（2）当x2，y1时，5xy52110阴影部分面积为：1024解：（1）AOB90，ABO30，AB2，OA1，OBA（0，1），B（，0），OBOC，OC C（，0）（2）过点D作DMy轴于点M，过点D作DNx轴于点N，由题意，y轴是线段BC的垂直平分线，ABAC，ABOACO30，DAC90，x轴y轴，DAMACO30，又ADAC，AMDCAO，AMDCOA（AAS），DMAO，AMCO，AO1，CODMON1，AMD（1，+1），DN+1，又BNOB+ON+1，DNBN，BND是等腰直角三角形，DBN45， GBO是等腰直角三角形，BGOB；（3）由（2）可知：DBN45，DCB30+4575，BDC180457560，BECBDC，BEC60，延长EB至F，使BFCE，连接AF，ABCACB30，BAC120，ACE+ABE180，ABF+ABE180，ABFACE，又ABAC，BFCE，ABFACE（SAS），AFAE，BAFCAE，FAEBAC120，FEAE， BE+CEBE+BFFEAE，即BE+CEAE