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1、福建省龙岩市名校2023-2024学年高三上学期期中考试?学年第一学期半期考高三数学试卷参考答案?因为全称量词命题的否定是存在量词命题?所以选?因为?所以?因为?所以?解得?因为?所以?设?与?的夹角为?则?槡?槡?解得?由图象可得函数?与?的图象只有一个交点?故选?设经过?年之后?每年度平均每户收入增加?元?由题得?即?则?又?则?所以所求年份大约是?年?因为?槡?槡?又?所以?函数?的定义域为?且?因为?所以?为奇函数?排除?因为?所以当?时?当?时?排除?故选?若?则?正确?错误?若?且?则?解得?即?则?在?上的投影向量为?正确?错误?由题意可知?和?是方程?的两根?可得?所以?故?正
2、确?因为?是方程?的根?所以?错误?不等式?即?化简得?解得?或?故?正确?因为?槡?槡?槡?所以满足条件的三角形有?个?故?错误?因为?所以?槡?槡?当且仅当?时 等号成立 故正确?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?槡?的周长?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?故?正确?槡?槡?因为?为锐角三角形?所以?即?槡?所以?故?正确?易知?即?构造函数?则?令?则?在?上?单调递减?在?上?单调递增?则?即?所以?在?上单调递增?又?所以?即?故?综上?因为?是纯虚数?所以?因为?所以?所以?故曲线?在?处的切线方程为?在?阶幻方中填入数字?共?行?这?个数字之和为?由于这?行数字之和
3、都相等?所以每一行数字之和?故?由题意可知?令?得?则?为奇函数?设?则?因为当?时?所以?则?所以?在?上单调递增?由?得?所以?可化为?所以?解得?解?因为?所以?分解得?分?由?知?分令?即?分所以?解得?或?分又?所以?即?的最小值为?分?解?易知?分由图知?则?分当?时?解得?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?则?分?因为?分要求其单调递增区间?只要?解得?分所以?的单调递增区间为?分?解?因为?所以?分所以?即?为定值?分?由?知?分所以?可化为?即?所以?分又?所以?分由?化简得?分解得?所以不等式?的解集为?分?解?因为?所以?分整理得?即?分又?所以?因为?
4、所以?分?因为?为角?的平分线?所以?分由?得?分即?槡?槡?槡?解得?分所以?槡?槡?分?证明?因为?所以?分即?分页?又?所以?是公比为?的等比数列?分?解?由?知?所以?分又因为?所以?对于任意的?恒成立?所以?对于任意的?恒成立?分令?则?分当?时?当?时?所以?所以?分所以?即?的取值范围为?分?解?分当?时?易知?与?都是增函数?所以?是增函数?又?所以当?时?单调递减?当?时?单调递增?分同理?当?时?在?上单调递减?在?上单调递增?分当?时?易知?在?上单调递减?在?上单调递增?综上?对于任意的?在?上单调递减?在?上单调递增?分?由?知?对于任意的?在?上单调递减?在?上单调递增?在?处取得最小值?所以对于任意?的充要条件是?分即?分设函数?则?易知?在?上单调递减?在?上单调递增?分又?所以当?时?分当?即?时?式成立?当?即?时?式不成立?当?即?时?式不成立?分综上?的取值范围是?分