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1、第 1 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度第一学期高三年级学年度第一学期高三年级 11 月份月考数学月份月考数学考生注意：考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分.满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2答题前，考生务必用直径答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3考生作答时，请将答案答在答题卡上考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题
2、请用直径铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列、立体几何与空间向量（约本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列、立体几何与空间向量（约 80%），其他内容（约），其他内容（约 20%）.一、选择题：本题共一、选择题
3、：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2,1,3,230ABxx，则AB（）A 3,2B.1C.1,3D.32.若复数 z 满足(1 i)3iz，则|z（）A.5B.5C.2 5D.203.若角的终边上有一点2,Pm，且5sin5，则m（）A.4B.4C.-1D.14.设aR，则“0a”是“32aa”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知数列 na是等比数列，若53641224aaaa，则2024a（）
4、A 202321B.20232C.202421D.202426.已知抛物线2:8C yx焦点为 F，点 P 在 C 上，若点6,3Q，则PQF周长的最小值为（）A.13B.12C.10D.87.暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评其中甲的作品是.的河北省沧州市东光县等三县联考2023-2024学年高三上学期11月月考 数学第 2 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球 O 的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为23，面积为12，则球 O 的表面积为（）A 818B.81
5、2C.12116D.12148.已知函数 2lnf xxax有两条与直线2yx平行的切线，且切点坐标分别为11,P xf x，22,Q xf x，则1211xx的取值范围是（）A.0,2 2B.0,4C.2 2,D.4,二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.已知函数 231sin2sin22f xxx，则下列说法正确的是（）A.函数 f x的最
6、小正周期为B.函数 f x的图象的一条对称轴方程为6xC.函数 f x的图象可由sin2yx的图象向左平移12个单位长度得到D.函数 f x在区间0,3上单调递增10.已知111ba，则（）A.ln1ab B.21babC.11ababD.11abab11.已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 4，点 E，F，G，M 分别是BC，1AA，11C D，1BB的中点则下列说法正确的是（）A.直线GF，1EC是异面直线B.直线EG与平面ABCD所成角的正切值为2 2C.平面1DMC截正方体所得截面的面积为 18D.三棱锥11DAMC的体积为163.第 3 页/共 7 页学科网（北京）股份有限
7、公司12.已加点 P 是圆22:9O xy上的一点直线1:cossin3lxy与直线2:sincos2lxy交于点 M则下列说法正确的是（）A.12llB.直线1l与圆 O 相切C.直线2l被圆 O 截得的弦长为5D.|PM的最小值为133三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.6313xx展开式中2x的系数为_.14.已知非零向量,a b的夹角为,3,23aaab，则b _15.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速 v（单位：m/s）可以表示为31log2100Mv，其中 M 表示鱼的耗氧量
8、的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的3 3倍时，它的游速是_m/s.16.已知 f x是定义在R上的奇函数，且满足 4f xfx，当2,0 x 时，4f xx x，则 f x的单调递增区间是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知10sincos5，0,.（1）求sincos值；（2）求cos 22023tan2023的值.18.设nS为公差不为 0 的等差数列na的前n项和，若2a，5a，14a成等比数列，12144S（1）求na的通项公
9、式；（2）设214nnnnba a，求数列 nb的前 n 项和nT19.在1sin7B；sin3sinAB=这两个条件中任选一个，补充在下面问题中记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2 cos3cAb（1）求C；（2）若2c，_，点D在边AB上，且:2:3ACDBCD，求CD的第 4 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20.如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 为正方形，侧面 PAD 是正三角形，侧面PAD 底面ABCD，M 是 PD 的中点.（1）求证：AM平面 PCD；（2）求平面 BPD 与平面PCD夹角的余弦值.
10、21.随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季，某丑橘基地随机抽查了 100 个购物群的销售情况，各购物群销售丑橘的数量（都在 100 箱到 600 箱之间）情况如下：丑橘数量（箱）100,200200,300300,400400,500500,600购物群数量（个）a188a20a18（1）求实数a的值，并用组中值估计这 100 个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；（2）假设所有购物群销售丑橘的数量X服从正态分布2,N，其中为（1）中的平均数，212100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有 2000 个，销售丑橘的数量在266,596)（单位：箱）内的群为“一级
11、群”，销售数量小于 266 箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于 596 箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励 1000 元，每个“一级群”奖励 200 元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？附：若X服从正态分布2,XN，则()0.683,(22)0.954,(33)0.997PXPXPX.22.已知函数 ln23f xax xx，其中0a.（1）当1a 时，求 f x的最小值；（2）若 1exf x对任意的0,x恒成立，求实数 a 的取值范围.第 5 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度第一学期高三年级学年度第一学期高三年级
12、11 月份月考月份月考数学数学考生注意：考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分.满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2答题前，考生务必用直径答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3考生作答时，请将答案答在答题卡上考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
13、域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列、立体几何与空间向量（约本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列、立体几何与空间向量（约 80%），其他内容（约），其他内容（约 20%）.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
14、目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】A【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】D二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.第 6 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司【9 题答案
15、】【答案】ABC【10 题答案】【答案】BD【11 题答案】【答案】ACD【12 题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.【13 题答案】【答案】135【14 题答案】【答案】12【15 题答案】【答案】34#0.75【16 题答案】【答案】82,86Zkkk四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17 题答案】【答案】（1）2 105 （2）115-【18 题答案】【答案】（1）21nan （2）.21
16、nnTnn【19 题答案】【答案】（1）56C （2）条件选择见解析，答案见解析【20 题答案】第 7 页/共 7 页学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）证明见解析 （2）2 77【21 题答案】【答案】（1）12a，平均数为 376（箱）（2）373400 元.【22 题答案】【答案】（1）3e（2）1书书书?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABAYQQogioQABAAQhCQwXQCgMQkBCCCIoOQBAEsAABARFABAA=#?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡槡?槡?#QQABAYQQogioQABAAQhCQwXQCgMQkBCCCIoOQBA
17、EsAABARFABAA=#?槡?槡槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABAYQQogioQABAAQhCQwXQCgMQkBCCCIoOQBAEsAABARFABAA=#?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABAYQQogioQABAAQhCQwXQCgMQkBCCCIoOQBAEsAABARFABAA=#?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡槡?槡?槡槡?槡?槡?#QQABAYQQogioQABAAQhCQwXQCgMQkBCCCIoOQBAEsAABARFABAA=#?#QQABAYQQogioQABAAQhCQwXQCgMQkBCCCIoOQBAEsAABARFABAA=#