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1、专题06 质量与密度考点、考题与提升训练对本章考点提炼总结，对考题进行解析【考点提炼】质量与密度是八年级上册的重点章节，中考中所占分值也较高，中考复习应该作为重点加以关注。本章主要内容有：质量、密度、密度测量和密度与社会生活四个部分。常考热点有：质量与质量测量、密度及其计算、密度测量三个考点。1.质量与质量测量本考点常考方向有：一、质量的概念与物体质量估测；二、质量测量（天平的使用）。质量的概念与物体质量的估测：正确理解并牢记物体的质量是物体本身的固有属性；物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。对于质量的单位换算，一般会隐含在考题中。物体质量的估测应作为本考点重要问
2、题加以关注。这里需要记住生活中常见物体质量大小，并以此推算出其他物体的质量。常见物体的质量有：一个初中生的质量约为50kg；一个鸡蛋的质量约50g；物理教科书的质量约200g；铅笔的质量约5g；大象的质量约5t；一个篮球的质量约为500g；一个苹果的质量约150200g等。质量测量（天平的使用）：考题中，常见的问题有：如何调节平衡螺母使横梁平衡；如何读数；如何操作；注意事项等问题。为此，考生需要注意以下问题：（1）太平的使用：用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。（2
3、）质量测量：用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。（3）使用天平注意事项：被测物体的质量不能超过天平的量程；用镊子加减砝码时要轻拿轻放；保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上，也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。本考点考题形式有选择题和填空题两种形式。选择题：选择题多见于对物体质量的估测和质量的概念。解答对物体质量的估测问题和其它类型相同，这里不再赘述。对于质量的概念，考生需要理解和牢记上面有个物体质量的知识点。另一方面就是物体质量的测量，也
4、常见于选择题中，常见的问题形式有：一、平衡指针没有指在“零”位，应如何调节平衡螺母使横梁平衡；二、被测物体和砝码应如何放；三、测量过程应如何调节游码是横梁再次平衡；四、读数时应注意哪些问题；五、测量过程中的注意事项等。所有这些问题都应该复习一遍，并加以训练，只有这样才会做好备考复习。填空题：对于填空题，除了物体质量的估测外，其他内容与选择题相同，这里不再赘述。2.密度及其计算本考点常考方向有：一、密度的概念；二、密度的计算。密度的概念：这里需要注意的是密度单位之间的换算关系，在填空题中一定要看清要填写的数值单位；在计算物质密度的时候还要注意统一单位。密度计算：密度计算经常会出现在选择题和填空题
5、中，有时候也会出现在密度测量的实验探究题中。无论考题形式怎样，有关密度的计算需要注意两个方面：一、正确利用密度公式。利用公式进行密度计算时一定要把单位统一起来，并做好单位换算的准备；二、密度计算还有可能出现在浮力问题中，利用浮力的概念进行密度计算，这里就要求考生分清固体密度和液体密度的计算。本考点考题形式有选择题、填空题两种类型。对于选择题和填空题，其特点与上面分析相同，不再赘述。3.密度测量（物质密度实验探究）本考点常考方向有：物质密度的测量。物质密度的测量（实验探究）：物质密度测量的实验探究题应作为本章的重点内容加以重视。在中考试卷的实验探究题中，测量物质密度出现的概率很高，题目形式也多样
6、，但总结来看，应该注意两方面问题：一、掌握液体密度和固体密度的测量方法和步骤；二、了解实验探究题中经常出现的问题。在物质密度测量的实验探究题中，经常考查的问题有：一、天平调平衡问题；二、质量测量过程与操作规范问题；三、质量读数问题；四、液体体积问题；五、密度计算问题；六、测量过程中错误操作问题；七、误差问题等。复习时，在参考历年中考试题基础上，针对以上问题逐一进行训练和练习，对此类考点的备考具有非常重要的实际意义。以近三年中考真题为例，呈现考点常考题型【考点一】质量与质量测量典例一：（2019湘潭）下列估测值最接近生活实际的是（ ）。A人骑自行车的平均速度约为0.5m/s；B中学生的质量约为2
7、00kg；C初中物理课本的宽度约为18cm； D日光灯正常工作的电功率约为1000W【答案】C。【解析】A、人步行的速度在1.1m/s左右，骑自行车的速度在5m/s左右，故A不符合实际；B、中学生的质量在50kg左右，故B不符合实际；C、初中物理课本的宽度约为18cm，故C符合实际；D、日光灯正常工作的电功率在40W左右，故D不符合实际。故选C。典例二：（2019湘潭）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（ ）。A将左端平衡螺母向右旋进一些；B将右端平衡螺母向左旋进一些；C将右端平衡螺母向右旋出一些；D将游码向右移动【答案】B。【解析】调节天平时发现指针偏向
8、分度标尺右侧，说明左侧较轻，故应该将左端的平衡螺母向左旋出一些，或将右端的平衡螺母向左旋进一些。故选B。典例三：（2019贵港）在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，_。天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该物体的质量为_g。【答案】移动游码；32.6。【解析】用天平测量质量时，如果发现放入质量最小的砝码时，指针偏右，而取出这个砝码时，指针又偏左，则说明需要移动游码
9、来使天平获得平衡。因此，下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，移动游码。由图知，右盘中砝码总质量为30g，游码所指的位置对应的质量为2.6g，则该物体的质量为30g+2.6g=32.6g。典例四：（2019衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将_。（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是_。（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观
10、点是正确的，并说明理由：_。【答案】（1）偏大；（2）小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量。【解析】（1）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游码，才能使天平重新平衡，则测量结果大于物体实际质量。（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，而由图可知砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g，所以小科认为该天平的最大测量值应为210g；即：小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）当被测物
11、体的质量为162g时，则需要的砝码有100g、50g、10g，游码需拨至标尺上的2g处，如果少了10g的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质量；可知小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量。故答案为：（1）偏大；（2）小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量。【考点二】密度及其计算典例一：（2018广西北部湾）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图6所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）。A.8:1 B.4:3 C
12、.4:1 D.2:1【答案】C。【解析】由密度公式并结合质量和体积关系图像，即可求得甲乙物体的密度，它们之间的密度比为：；故选C。典例二：(2018南充)如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂),球内气体的质量和密度变化情况是（ ）。A质量变大，密度变大；B质量不变,密度变小；C质量变小,密度不变；D质量不变，密度变大 【答案】D。【解析】将一个气球压入水中的过程，球内气体质量不会发生变化，但球受到的压力变大，体积变小；由密度公式可知，质量不变，体积减小时密度变大。故答案是D。典例三：（2019海南）用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满
13、油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水_相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是_kg/m3。（水=1.0103kg/m3）空杯的质量/g水和杯的质量/g油和杯的质量/g100300268【答案】体积；0.84103kg/m3。【解析】用同一杯子分两次装满水和油，是为了使被测量的油和水的体积相同；由得杯子的体积为，同理有，得，即得油的密度为：。典例四：（2019益阳）为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为_cm3。根据测量结果可知，该矿石的密度为_g/cm3。【答案】10；3.52。【解答】
14、（1）矿石的体积：V=V2-V1=40ml-30ml=10ml=10cm3。（2）矿石的密度：。故答案为：10；3.52。【考点三】密度测量实验探究典例一：（2019武威）学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧。这时他们应将平衡螺母向_（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：A用天平测出烧杯和剩余油的总质量；B将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；C将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积。请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：
15、_（填字母代号）；（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是_g，体积是_cm3。（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是_kg/m3。【答案】左；BCA；21.4；20；1.07103。【解析】（1）指针偏向分度盘的右侧，则应当将平衡螺母向左使横梁平衡；（2）在测量时，需先测出烧杯和油的总质量，再将烧杯中的一部分油倒入量筒，测出这部分油的体积，并测出烧杯和剩余油的总质量，所以测量顺序为BCA；（3）剩余油与烧杯的总质量：m剩=20g+10g+5g+2.4g=37.4g，倒入量筒中油的质量：m=m总-m剩=55.8g-37.4
16、g=21.4g，量筒中油的体积：V=20mL=20cm3；（4）油的密度：=1.07g/cm3=1.07103kg/m3。故答案为：（1）左；（2）BCA；（3）21.4；20；（4）1.07103。典例二：（2019苏州）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。（1）测小石块的密度天平放置于_工作台上，将游码移到标尺_处，调节平衡螺母使横梁平衡；用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为_g。在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为_kg/m3；（2）测小瓷杯的密度如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再
17、将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3，小瓷杯密度的表达式杯=_（用V1、V2、V3和水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果_（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。【答案】水平；零刻线；17.4；3.48103 ；不变。【解析】（1）天平调平之前，应先放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方向，调节平衡螺母，左偏右旋、右偏左旋。天平分度值是0.2g，右盘砝码质量是20g，游码左侧指在标尺上2g后面第2个小格上，所以小石块的质量为m=10g+5g+2.4g=17.4g；量筒中原有30mL水，放入石块后
18、，量筒液面上升到35mL，因此石块体积V=35ml-30ml=5ml=5cm3；小石块的密度为=3.48g/cm3=3.48103kg/m3；（2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；则陶瓷的体积V=V2-V1，瓷杯处于漂浮时，则G=F浮，根据阿基米德原理可知：F浮=G排；所以，G=G排，则瓷杯质量m=m排=水（V3-V1）；所以小瓷杯密度：瓷=。由小瓷杯密度表达式：瓷=可知，小瓷杯内的水未倒干净，对所测结果没有影响。故答案为：（1）水平；零刻线；17.4；3.48103；（2）；不变。典例三：（2019绵阳）测量小石块的密度。实验室器材有：托盘天平、
19、量筒、细线、装有适量水的烧杯和待测小石块。请按以下实验步骤完成实验：（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应将右边平衡螺母向_调节（选填“左”或“右”）。（2）用调节好的天平称小石块质量。三次测量结果记录在下表中。序号123小石块质量m/g52.852.452.4（3）在量筒中装入60ml的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图乙所示，则小石块的体积是_cm3。（4）小石块的密度是_g/cm3（小数点后保留两位数字）。（5）设计上，小石块要吸水，本实验测得的小石块的密度_（选填“大于”或“小于”或“等于”）小石块的真实密度
20、。【答案】（1）右；（3）20；（4）2.62；（5）大于。【解析】（1）天平要放在水平台上或水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处；图甲中指针指在分度盘中央的左侧，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向右调节。（2）由表格数据可知，第一次测量结果是错误的，则小石块质量m=52.4g；（3）由图知，石块和水的总体积V2=80cm3，则石块的体积V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；（4）石块的密度。（5）如果石块具有吸水性，会导致测得水和石块的总体积偏小，测得石块的体积偏小，石块的质量不变，由=可知，测得小石块的密度偏大。故答案为：（1）右；（3）20；（4）2.62；（5
21、）大于。选自近三年中考真题和各名校模拟考题，加强考点训练一、选择题1.（2019益阳）根据你的生活经验，下列物理量符合实际的是（ ）。A一般情况下，教室内空间高度约为1.5m；B人步行的速度约为1.1m/s；C一眨眼的时间约为2s； D一个苹果的质量约为1kg2.（2019潍坊）下列有关物理量的估测，最符合实际的是（ ）。A教室课桌的高度约为20dm； B潍坊市夏季高温约为40；C中学生正常步行的速度约为1km/h；D一本初中物理课本的质量约为2kg3.（2018枣庄）决定一个物体质量大小的因素是（ ）。A物体所含物质的多少 B物体的形状C物质的状态 D物体所在的空间位置4.（2019青海）把
22、一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N则下列计算结果错误的是（ ）。A金属块在水中受到的浮力是0.6N；B金属块的体积是6105m3；C液体的密度是1.05103kg/m3； D金属的密度是6.9103kg/m3二、填空题5.（2019遂宁）周末小军和妈妈去遂宁世界荷花博览园游玩时捡回一块漂亮的鹅卵石，勤于动手的他利用天平和量筒测出了鹅卵石的密度，他把天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处，此时指针的位置如图甲所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向_（选填“左”或“右”）调；将
23、鹅卵石放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示；接着用量筒测出小石块的体积为10cm3，则小石块的密度为_kg/m3。6（2018枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是 cm3，则盐水的密度是 g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 。7.（2018德阳）小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。(1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺 处，再调节平衡螺母直至天平平衡。(2)用调好的天平测石子的质量,当盘中所加砝码和游码位置如图(甲)所示时,天平平衡,则此石子的质
24、量为_g。在量筒内装有一定量的水,该石子放入前、后的情况如图(乙)所示,则石子的密度是_kg/m3。8.（2019菏泽）小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。（1）简要写出实验步骤_。（2）矿石的密度表达式为_。三、实验探究题9.（2019邵阳）全国著名的“油茶之都邵阳县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老师的指导下进行如下实验：（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。（2）
25、取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶汕的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为27g，则量筒中茶油的质量是 g。（3）量筒中茶油的体积如图丙所示，请你计算出茶油的密度是 kg/m3。10（2018潍坊）用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：（1）天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是 g；（2）将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为 mL；（3）用天平测出烧杯和
26、剩余食用油的质量为41.0g，则该食用油的密度= kg/m3（4）若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值 （选填“大”、“小”或“不变”）。 11.（2019天津）某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：【实验步骤】（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g；（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图甲所示；（3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量简中河水的体积，如图乙所示。【实验数据处理】在下表中填入上述实验数据及计算结果。烧杯的质量m1/g烧杯与河水的质量m
27、2/g河水的质量m/g河水的体积V/cm3河水的密度/（gcm-3）18_【实验评估】按该实验方案测出的河水密度比实际值_（选填“偏大”或“偏小”）。12.（2019潍坊）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：A取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；B将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；C取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1
28、和l2，如图丙所示。（1）已知水的密度为水，则石块密度石=_（用字母水和所测得的物理量表示）；（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果_（选填“有”或“无”）影响；（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将_（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。13.（2019青海）小林同学利用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。 （1）实验步骤如下：把天平放在水平台上，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 移动，使天平平衡；在玻璃杯中盛入盐水，放在调节好的天平左盘称量，当天平重新平衡时，记下祛码和游码的读数为126.2g；把玻璃杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，记下量筒中盐水
29、的体积为 cm3；把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为 g；计算出盐水的质量是 g，密度是 kg/m3。（2）如果小林在实验过程中先测量盐水的体积，再测量盐水的质量，则测得的密度值会偏 。14.（2019盘锦）某同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如下实验。（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应向 调节平衡螺母。（2）把金属螺母放在天平 盘中，并用 向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是
30、g。（3）在量筒中装入20mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属螺母的体积是 cm3。（4）金属螺母的密度是 kg/m3。（5）如果金属螺母密度恰好和密度表中某一金属的密度相同，那么这名同学据此 （填“能”或“不能”）判断该螺母一定是由这种金属制成的。 15（2018临沂）小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。（1）小明设计了如下方案：用天平测出空烧杯的质量m1；往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；利用=计算得出盐水的密度。（2）小组成员认为该方案会使测量结果 偏
31、大 （选填“偏大”或“偏小”），原因是 。（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 调节。往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（如图乙所示）；将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；计算出盐水的密度为 g/cm3。（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。 16.（2018十堰）小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是_；（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为_g；（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积为_；（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为_；（5）如果小天将实验步骤、互换一下，测出工艺品的密度将偏_选填“大“或“小”；（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度写出字母表达式_。工艺品已经测出的质量和体积分别用和表示