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1、简单机械考点一、杠杆【典例一】（2019河北）如图所示，一轻质杠杆AB长1m，支点在它中点O将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB1：2，M的边长l0.1m。（1）在图中画出N受力的示意图。（2）求此时M对地面的压强。（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。【举一反三】1.（2017德州）如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（）。A食品夹B裁纸刀C托盘天平D瓶盖起子2.(2019武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图
2、。 3.（2019泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。A.杠杆的动力臂为8cm； B. 该杠杆为费力杠杆；C.该杠杆的阻力大小为；D. 动力F的大小为考点二、滑轮【典例二】（2019泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；C.用该滑轮
3、组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大【举一反三】1.（2019岳阳）如图，动滑轮实质上是一个_（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是_J。2.（2019海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。A拉力F的功率为； B额外功为（2F-G）hC滑轮组的机械效率为；D滑轮组的机械效率随h的增大而增大3.（2019达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑
4、轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。三、机械效率【典例三】（2017德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用
5、6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。A0.4J、83.3% B0.8J、91.7% C0.8J、83.3% D0.4J、91.7%【举一反三】1.（2017天水）如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6N。（1）实验时应竖直向上 拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5N；（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率为 ；（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。2.（2017烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3
6、m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g取10N/kg）3.（2019菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。求：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效
7、率；（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。答案考点一、杠杆【典例一】（2019河北）如图所示，一轻质杠杆AB长1m，支点在它中点O将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB1：2，M的边长l0.1m。（1）在图中画出N受力的示意图。（2）求此时M对地面的压强。（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（FG2N）
8、，方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：（2）设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得，GNOCFBOB，已知OC：OB1：2，则有：FBGN2N1N；根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：FFB1N，此时M对地面的压力：F压F支GMF10N1N9N，M与地面的接触面积：Sl2（0.1m）20.01m2，则此时M对地面的压强：p900Pa。（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，剩余M的底面积：Sl（lhh）l（lh），剩余M的体积：VSll2（lh），剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：，所以剩余M的
9、重力：GMGM10N剩余的物体M对地面的压强：ppp900Pa60Pa840Pa，剩余M的底面积：Sl（lh）0.1m（0.1mh），地面对剩余的物体M的支持力：F支F压pS840Pa0.1m（0.1mh）沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，设此时B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得，GN（OCh）FBOB，则有：FB，即细绳对剩余M的拉力：FFB对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支+FGM将式代入式得：840Pa0.1m（0.1mh）+10N，解得：h0.05m。答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。【
10、举一反三】1.（2017德州）如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（）。A食品夹B裁纸刀C托盘天平D瓶盖起子【答案】A。【解析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系，可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆；阻力臂大于动力臂的杠杆属于费力杠杆。A：食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；故A正确。B：裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故B错误。C：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，故属于等臂杠杆；故C错误。D：瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故D错误。2.(2019武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。 【解
11、析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1如下图所示。3.（2019泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。A.杠杆的动力臂为8cm； B. 该杠杆为费力杠杆；C.该杠杆的阻力大小为；D. 动力F的大小为【答案】B。【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30角
12、）动力臂是：OA=42cm=4cm，故A错误；B、阻力臂OB，32cm=6cmOA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；C、该杠杆的阻力大小为：G=40.5N=2N，故C错误；D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，GOB=FOA，代入数据，2N8cm=F4cm，解得，F=4N，故D错误。故选B。考点二、滑轮【典例二】（2019泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，
13、其机械效率相等；D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大【答案】B。【解析】A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则=，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的
14、比值减小，机械效率减小，故D错误。故选B。【举一反三】1.（2019岳阳）如图，动滑轮实质上是一个_（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是_J。【答案】省力；1080。【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=29m=18m， 拉力做的功： W=Fs=60N18m=1080j。故答案为：省力；1080。2.（2019海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。A拉力F的功率为； B额外功为（2F-
15、G）hC滑轮组的机械效率为；D滑轮组的机械效率随h的增大而增大【答案】AB。【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；C、滑轮组的机械效率：，故C错误；D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。故选AB。3.（2019达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B完全露出水面的物体A被此装置匀
16、速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。【解析】（1）G动m动g20kg10Nkg200N，物体有三段绳子承担，n3，F（GA+G动），400N（GA+200N），GA1000N；绳子自由端移动的速
17、度：vnv30.5m/s1.5m/s，PFv400N1.5m/s600W。（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：FGAF浮1000N水gVA，75%解得，VA4102m3GAAgVA，1000NA10N/kg4102m3，A2.5103kg/m3（3）GBBgVB2.5103kg/m310N/kg50103m31250N，F（GBF浮+G动），400N（1250NF浮+200N）F浮250N，V排2.5102m325dm3。V露VBV排50dm325dm325dm3。答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5103kg/m3。（3
18、）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。三、机械效率【典例三】（2017德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。A0.4J、83.3% B0.8J、91.7% C0.8J、83.3% D0.4J、91.7%【答案】C。【解析】（1）题目没有指明不计摩擦和绳重，因此是需要计摩擦和绳重，此时额外功不能直接计算，需要用总功减去有用功得到，W总=Fs，W有用=Gh，W额=W总W有用；（2）根据求出机械效率。解答：（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=20.4m=0.8m，W
19、总=FS=6N0.8=4.8J，W有用=Gh=10N0.4m=4J，W额=W总W有用=4.8J4J=0.8J；（2）滑轮组的机械效率：。【举一反三】1.（2017天水）如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6N。（1）实验时应竖直向上 拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5N；（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率为 ；（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】（1）匀速；（2）80%；（3）增大。【解析】（1）实验时应匀速拉动测力计；（2）根据实验数据，由效率公式求出滑轮组的效率；（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增
20、加钩码的重，增大了有用功，因此机械效率会变大。（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计。（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，滑轮组的机械效率：。（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。2.（2017烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g取10N/kg）【答案】（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；
21、（3）摩擦力为100N。【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：W有=Gh=mgh=120kg10N/kg1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；（2）人所做的总功：W总=FS=500N3m=1500J，斜面的机械效率：；（3）W总=W有+W额，即：FS=Gh+fS，所以；答案为：（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N。3.（2019菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，
22、每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。求：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。【解析】（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m， 此处水产生的压强：p=水gh=1103kg/m310N/Kg5m=5104Pa。 （2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3， 则浮力F浮=水gV排=1103Kg/m310N/Kg0.2m3=2103N。 （3）物体
23、完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600Kg10N/Kg=6103N； 出水后，根据可得： 机械效率： （4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大； 由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则； 电动机上绳子的提升速度为v=2v=20.5m/s=1m/s， 则p最大=f最大v=3.05103N1m/s=3.05103W。 答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05103W。