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1、专题2.3 利用压强公式解决计算题的策略知识回顾 1.灵活运用压强公式及其变形公式（1）压强：（普遍使用)P=（2）p=gh（适用于液体、气体）（3）g=9.8N/kg或者特殊说明时取g=10N/kg2.掌握物理量常用单位及其换算（1）力的国际单位是N, 受力面积国际单位是m2，压强的国际单位是Pa。（2）1 Pa=1N/m2（3）面积单位换算1cm2=104m2 1mm2=106m2（4）1atm = 760mmHg=1.01105Pa3.在解决压强计算问题时会经常用到的公式（1）重力公式G=mg（2）变形公式m=G/g(3) 变形公式g=G/m（4）具体问题中，在没有特殊说明，取g=9.8
2、N/kg；为了计算方便常常取g=10N/kg，这种情况下，命题者在试题里会直接给出。4. 重力公式能解决的基本问题重力公式G=mg涉及三个物理量，一个是常量，所以知道一个可以求解另一个。比如：已知物体的质量，可以求重力。已知物体的重力，可以求出质量。也可以根据本公式，结合密度公式求解物体体积等物理量。5.利用压强公式解决计算题时思维方法A.对压强公式P=的理解（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直；（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强
3、公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：（1）应用的公式是P=gh；（2）g=9.8N/kg有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（
4、3）是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。水=1.0103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。类型与典例突破 类型1：固体压强计算【例题1】（2017莱芜）如图所示，A、B两个实心正方体的密度之比 A： B=9：4，质量之比mA：mB=2：3，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压力之比和压强之比分别是（）AF甲：F乙=1：1，p甲：p乙=2：3 BF甲：F乙=1：1，p甲：p乙=4：9CF甲：F乙=1：1，
5、p甲：p乙=9：4 DF甲：F乙=1：3，p甲：p乙=2：3【答案】B【解析】（1）根据对水平地面的压力等于重力，分析地面受到的压力之比。若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：F甲=GA+GB，若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：F乙=GA+GB，故=1：1.；（2）根据密度公式=，由甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式P=可以求解压强之比。根据密度公式=，因A：B=9：4，B：A=4：9，mA：mB=2：3，故=，由正文体的体积公式知，故A、B边长之比为 ，根据正方
6、形的面积公式，则A、B面积之比 ，按甲、乙两种不同的方式，甲中受力面积与乙中受力面积之比为，分别将它们叠放在水平地面上，根据p=，在压力不变时，压强与受力面积成反比，则地面受到的压强之比是：p甲：p乙=4：9.。类型2：液体压强计算【例题2】（2019湖南娄底）如图所示，薄壁容器的底面积为S，重为G1，内装有密度为，重为G2的某种液体，深度为h，容器放置在水平桌面上静止，那么容器底部受到的液体压强为_，容器对桌面产生的压强为_。【答案】gh；【解析】（1）根据液体压强公式得出底部受到的液体压强。由题知，液体的密度为，深度为h，则容器底部受到液体的压强：p=gh；（2）由于桌面受到的压力与容器的
7、总重力相等，则利用P=即可求出压强。容器对桌面压力容器对桌面压强类型3：涉及大气压的有关计算【例题3】（2018乌鲁木齐）你站在地球表面，大气对你正面的压力大约是（）A60N B600N C6000N D60000N【答案】D【解析】人体正面的高1.5m左右，宽40cm左右，面积约为S=1.5m0.4m=0.6m2，利用压强公式p=求大气对人正面的压力。人体正面的高1.5m左右，宽40cm左右，面积约为S=1.5m0.4m=0.6m2，根据p=可得大气对人体正面的压力大约：F=pS=105Pa0.6m2=60000N。中考达标训练题 一、选择题1.（2019四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积
8、不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度A、B和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（）AAB p甲p乙 BAB p甲p乙CAB p甲p乙 DAB p甲p乙【答案】C【解析】（1）由图知：hAhB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据pgh可知，AB；故AD错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FAGApSA；FBGBpSB；又因为SASB，可得GAGB，由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均
9、无溢出），由于两物体重力相等都为G，则由p甲p+；p乙p+，所以，p甲p乙；故B错误，C正确。2.（2017贵港）如图所示，实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比hAhB=21，底面积之比SASB=23，它们对地面的压强相等，则它们的密度之比A:B和它们对地面的压力之比FAFB 分别为 （ ） A.A:B=1：2 FAFB=21 B.A:B=2：1 FAFB=23C.A:B=2：1 FAFB=21 D.A:B=1：2 FAFB=23【答案】D【解析】根据压强公式P=F/S 知道PA = FA / SA，PB = FB / SB由题意PA = PB可得FA / SA= FB / SB所以FA
10、：FB = SA ：SB=23对于物体A, FA =GA= mAg=AVAg=ASAhAg对于物体B, FB =GB= mBg=BVBg=BSBhBgASAhAg：BSBhBg=23A：B=2SBhBg3SAhAg=2SBhBg/3SAhAg=(2/3)(SB/SA) (hB/hA)=(2/3)(3/2) (1/2)=1：2所以A：B=1：2所以选项D正确。二、填空题3.（2018广元）如图所示，将一薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上（桌面与报纸之间几乎没有空气），已知报纸的上表面积为0.21m2则大气对报纸上表面的压力为N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少
11、为N（假设报纸不破损，报纸对木尺的压力全部作用在木尺最左端，大气压取1.0105Pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计）。【答案】21000N；7000N。【解析】（1）根据p=得：F=pS=1.0105Pa0.21m2=21000N；（2）设薄木尺长度为L，则图中动力臂l1=，阻力臂l2=，F2=21000N，Fl1=F2l2， =；=21000N，解得：F=7000N。4（2017枣庄）在杂技表演中，总重为600N的人站立在六个鸡蛋上，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，如图所示，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的 ，从而减小压强来保护鸡蛋。如果脚与鸡蛋的总接触面积约为1.2103m2，此时脚对鸡蛋的压强为 Pa。【
12、答案】受力面积；5105。【解析】（1）人对鸡蛋的压力是一定的，等于其自身重力，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，根据p=可知，减小了对鸡蛋的压强。（2）人对鸡蛋的压力F=G=600N，脚对鸡蛋的压强：p=5105Pa。5.（2018淄博）共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过增大摩擦的。小明骑着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是m/s。若小明和单车的总质量是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm2，骑行过程中单车对地面的压强是Pa（g取10N/kg）【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6105。【解析
13、】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。（2）小明骑车的平均速度：v=5m/s；、（3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg10N/kg=800N，单车与地面的接触面积：S=225104m2=5103m2，骑行过程中单车对地面的压强：p=1.6105Pa。6（2017滨州）质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为 Pa，容器底部对地面的压强为 Pa（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）【答案】2000；3000。【解析】（1）水对容器底部的压强：
14、p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa；（2）容器底部对地面的压力：F=G总=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）10N/kg=6N，容器底部对地面的压强：p=3000Pa。7（2017菏泽）三峡船闸实现了上下游船只的通航，如图所示。船闸是根据原理工作的。当闸室内的水深为36米时，水对闸室底部产生的压强为Pa（g=10N/kg，水=1.0103kg/m3）【答案】连通器；3.6105。【解析】（1）几个底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保持在同一水平面上，这就是连通器的原理。（2）根据p=gh计算水对闸室底部产生的压强
15、。船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，所以船闸是根据连通器原理工作的。水对闸室底部产生的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg36m=3.6105Pa。8（2018莱芜）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为hA：hB=2：1，底面积之比SA：SB=1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，则FA、FB= ，pA、pB= 。【答案】1：1；2：1。【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体，其密度相同都为，则圆柱体对水平地面的压强：p=gh，实心圆柱体A和B对水平地面的压强分别为：pA=ghA，p
16、B=ghB，所以，=；对水平地面的压力之比：=1：1。9（2019四川南充）如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器的质量为30g，底面积为5cm2，容器底部受到水的压强为Pa，容器对水平桌面的压强是Pa（水1103kg/m3，g10N/kg）【答案】1000；1800。【解析】（1）水的深度h10cm0.1m，容器底部受到水的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg0.1m1000Pa；（2）质量为60g的水，容器的质量为30g，总质量为：m60g+30g90g，重力为：Gmg90103 kg10N/kg0.9N水平桌面受到容器的压力：FG0.9N，容器对桌面的压强：
17、P=1800Pa。10.（2017四川绵阳）乌鸦想喝玻璃瓶中的水假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是_Pa为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入_颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）（取g=10N/kg，水=1.0103kg/m3，石子=2.5103kg/m3）【答案】2600；59【解析】根据题意求出瓶子内水
18、的体积，根据=m/v求出瓶子内水的质量，根据G=mg求出水的重力，玻璃瓶底对地面的压力等于水和瓶子的重力之和，根据p=F/S求出玻璃瓶底对地面的压强；乌鸦的嘴接触到瓶中水时，根据V=S（h瓶h水）求出石子的体积，根据m=V求出所加石子的质量，然后除以每颗石子的质量，然后得出答案（1）瓶子内水的体积：V水=Sh水=0.02m20.20m=0.004m3，由=m/v可得，瓶子内水的质量：m水=水V水=1.0103kg/m30.004m3=4kg，水的重力：G水=m水g=4kg10N/kg=40N，玻璃瓶底对地面的压力：F=G水+G瓶=40N+12N=52N，玻璃瓶底对地面的压强：p=F/S=52N
19、/0.02 m2=2600Pa；（2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：V石子=S（h瓶h水）=0.02m2（0.25m0.20m）=0.001m3，所加石子的质量：m石子=石子V石子=2.5103kg/m30.001m3=2.5kg，则需要石子的个数：n=2.5kg/43g58.1，即59个三、综合计算题11（2018枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度=0.8103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg
20、）。（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？【答案】（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。【解析】（1）利用F=G=mg=gV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=求圆柱体对容器底部的压强；圆柱体对容器底部的压力：F=G柱=m柱g=gV柱=gS1h=0.8103kg/m310N/kg120104m220102m=19.2N；圆柱体对容器底部
21、的压强：p=1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F浮=G，利用F浮=水gV排=水gSh水求水的深度，再利用p=gh求容器底部产生的压强；利用G水=m水g=水gV水=水g（SS1）h求所注水的重力向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：F浮=G柱=19.2N，由F浮=水gV排=水gS1h水得水的深度：h水=0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p=水gh水=1103kg/m310N/kg0.16m=1600Pa；所注水的体积：V水=（SS1）h水=（200104m2120104m2）0.16m=
22、1.28103m3，所注水的重力：G水=m水g=水gV水=1103kg/m310N/kg1.28103m3=12.8N。12（2017潍坊）电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2102m2，g取10N/kg，求：（1）车对地面的压力；（2）车对地面的压强。【答案】（1）车对地面的压力为1.6104N；（2）车对地面的压强为2105Pa。【解析】（1）车对地面的压力：F=G=mg=1.6103kg10N/kg=1.6104N；（2）车对地面的压强：p=2105Pa。13（2018临
23、沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。求：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处
24、距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？【答案】（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5105Pa；（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是2.5h；（3）飞机受到的重力是4.6105N；水对舱底产生的压强是1.5104Pa。【解析】（1）飞机在水平地面上，对地面的压力F=G=mg，然后根据p=计算飞机对跑道的压强。飞机静止在跑道上，对跑道的压力为：F=G=mg=51103kg10N/kg=5.1105N；则飞机对跑道的压强为：p=8.5105Pa；（2）确定飞机飞行的最大速度，根据公式t=可得飞机所需的最短时间。飞机的最大飞行速度为560km/h，由v=得，飞机
25、所需的最短时间为：t=2.5h；（3）根据F浮=G及F浮=G排可得飞机的重力；根据p=gh可得水对舱底的压强。飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机，由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排，所以，可得此时飞机的重力为：G飞机=G排=m排g=46103kg10N/kg=4.6105N；水对舱底的压强为：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg1.5m=1.5104Pa14（2017滨州）有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如图所示）g取10N/kg求：（1）物体密度。（2）物体对容器底的压强。（
26、3）向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）【答案】（1）物体密度为2.7103kg/m3；（2）物体对容器底的压强为2.7103Pa；（3）向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强为800Pa，物体受到容器的支持力为19N。【解析】（1）知道正方体的棱长可求其体积，又知道金属块的质量，根据=求出物体密度。物体的体积：V=L3=（10cm）3=1000cm3=1103m3，物体的密度：=2.7103kg/m3；（2）物体对容器底的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，容器的底面积即为受力面积，根据p=求
27、出物体对容器底的压强。物体对容器底的压力：F=G=mg=2.7kg10N/kg=27N，受力面积：S=L2=（10cm）2=100cm2=1102m2，物体对容器底的压强：p=2.7103Pa；（3）根据p=gh求出水对容器底的压强，根据V=Sh求出物体排开水的体积，再根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，物体的重力减去受到的浮力即为物体受到容器的支持力。水对容器底的压强：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa，物体排开水的体积：V排=Sh=1102m20.08m=8104m3，物体受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg8104m3=8N，物体受到容器的支持力：F支=GF浮=27N8N=19N。