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1、第九讲功和机械能第1课时功和功率一、填空题1.放学后,小聪背着书包回家,先水平行走一段距离进入居民楼,然后爬楼梯上到2楼。水平行走时小聪对书包没有做(选填“做了”或“没有做”)功,爬楼梯上升时小聪对书包做了(选填“做了”或“没有做”)功。2.(2021合肥瑶海区模拟)如图所示,斜面长度为1.5 m、高度为0.9 m,重为10 N的小球A从斜面顶端沿斜面滚下,在水平面上减速运动3 m后停止。小球A从斜面顶端开始运动直至停止的过程中,所受的重力做功为9J。3.某机器的功率是15 kW,即15000W,其物理意义是该机器在1 s内做功15000 J。这台机器完成6000 J的功需要0.4s。4.(2
2、020湖北咸宁)如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的35,则她上半身的重力约为300N,她在一段时间内做了40个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离均为0.3 m,则她在这段时间克服重力做的功约为3600J(g=10 N/kg)。5.如图所示是一个小球下落过程中拍摄的频闪照片,相机每隔0.1 s曝光一次。小球在下落的全过程中,前一半距离,重力做的功为W1,做功功率为P1;后一半距离,重力做功为W2,做功功率为P2,则它们的大小关系是W1=W2,P1”“=”或“”)。二、选择题6.如图所示为小明同学做挺举的几个连续动作状态图,下列说法不正确的是(D)
3、A.小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功B.小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功C.小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功D.小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功7.小明从地上捡起一个普通鸡蛋,缓慢地放在1 m高的桌子上,此过程中他对鸡蛋做的功约为(B)A.0.05 JB.0.5 JC.5 JD.50 J8.如图所示,a、b、c三种情况下,用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s,对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是(C)A.Wa=Wb=WcB.WaWb=WcC.WaWbWc9.(2021广西桂林)如图所示,小桂和小林一起坐在秋千凳上
4、荡秋千,他们的重力分别是G1、G2,且G1W2B.W1=W2C.P1P2D.P1=P210.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1104 kW,排泥量为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 m2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力大小为(B)A.2109 NB.5106 NC.2107 ND.5109 N11.(2020湖北随州)物块在水平拉力F(大小未知)的作用下,在水平直线轨道上运动(如图),其中AB=CD=10 m。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和5 m/s的速度匀速运动,且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1 N和2
5、 N,则以下判断正确的是(D)A.该物块在CD段的惯性比AB段大B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为25C.拉力F在AB段所做的功为20 JD.拉力F在CD段做功的功率为10 W【解析】惯性大小只跟物体的质量有关,该物块整个运动过程中质量不变,其惯性大小不变,即该物块在CD段的惯性与在AB段的惯性一样大,A项错误;根据v=st可得,该物块通过AB段所用时间tAB=sABvAB=10 m2 m/s=5 s,通过CD段所用时间tCD=sCDvCD=10 m5 m/s=2 s,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为tABtCD=5 s2 s=52,B项错误;物块在AB段和CD段均做匀速运
6、动,受力平衡,则在AB段、CD段所受拉力分别为FAB=fAB=1 N,FCD=fCD=2 N,则拉力F在AB段所做的功WAB=FABsAB=1 N10 m=10 J,拉力F在CD段所做的功WCD=FCDsCD=2 N10 m=20 J,拉力F在CD段做功的功率PCD=WCDtCD=20 J2 s=10 W,C项错误,D项正确。三、计算题12.如图所示,A、B两个物体被一根轻质的不可伸缩且绷紧的绳子连接起来,在水平向右的拉力F作用下,一起沿水平地面以0.5 m/s的速度匀速直线运动了1 min。已知F=30 N,B物体受到的摩擦力fb=20 N,不计空气阻力。求:(1)绳子的拉力大小;(2)绳子
7、的拉力对A物体做功的大小。解:(1)对于物体B,在水平方向上做匀速直线运动,受到向右的拉力F、向左的摩擦力fb和绳子向左的拉力F拉作用,F=fb+F拉绳子的拉力大小F拉=F-fb=30 N-20 N=10 N(2)由于力的作用是相互的,物体A受到的拉力Fa=F拉=10 N物体A移动的距离s=vt=0.5 m/s60 s=30 m绳子的拉力对物体A做功W=Fas=10 N30 m=300 J13.小涛用力将小车沿水平方向推动,小车被匀速推动时所受到的水平推力F为200 N,小车的速度v随时间t变化的图像如图所示。(1)在510 s内,推力F对小车所做的功是多少?(2)在510 s内,推力F对小车
8、做功的功率是多少?解:(1)由题图可知,小车在510 s内被匀速推动,速度v=0.4 m/s。由v=st可知,该段时间内通过的距离s=vt=0.4 m/s5 s=2 m推力F对小车做的功W=Fs=200 N2 m=400 J(2)在510 s内,推力F对小车做功的功率P=Wt=400 J5 s=80 W14.(2021芜湖模拟)如图所示是小东同学骑着质量为12 kg的助力车在平直路面上由静止开始做直线运动的vt图像,全程共运动8 min,在第5 min时刚好到达全程的中点,g取10 N/kg。(1)若助力车在匀速运动过程中,动力的功率恒为2 kW,则助力车匀速运动时,动力做功为多少?(2)在全
9、程运动的时间内,助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍,全程动力做的总功为5.4105 J,小东的质量为多少?解:(1)助力车匀速直线运动的时间t=8 min-5 min=3 min=180 s动力做的功W=Pt=2000 W180 s=3.6105 J(2)匀速运动的路程s1=vt=10 m/s180 s=1800 m全程的总路程为s=2s1=21800 m=3600 m全程的平均动力为F=Ws=5.4105J3600 m=150 N小东和车的总重力为G=F0.25=150 N0.25=600 N助力车的重力为G车=m车g=12 kg10 N/kg=120 N小东的重力为G人=G-G车=600 N-120 N=480 N小东的质量为m人=G人g=480 N10 N/kg=48 kg