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1、专题 04 计算题解题方法一、关系式法关系法是初中化学计算题中最常用的方法。关系法就是利用化学反应方程式中的物质间的质量关系列出比例式，通过已知的量来求未知的量。用此法解化学计算题，关键是找出已知量和未知量之间的质量关系，还要善于挖掘已知的量和明确要求的量，找出它们的质量关系，再列出比例式，求解。例题1.一定期质量的钠、镁、铝分别与足量的稀盐酸反应，若生成氢气的质量相等，则参加反应的钠、镁、铝的原子个数比为_；质量比为_。 【答案】6：3：2 23：12：9来源:中&教*网 解析：涉及到的三个方程式是 2Na+2H2O=2NaOH+H2来源:中国%&教#育出版网 Mg + 2HCl=MgCl2
2、+H2 2Al + 6HCl=2AlCl3+3H2练习1.计算用多少克的锌跟足量稀硫酸反应生成的氢气，能跟12.25克的氯酸钾完全分解后生成的氧气恰好完全反应生成水。 本题涉及三个化学反应： Zn+H2SO4(稀)ZnSO4+H2 2KClO3 =2KCl+3O2 2H2+O2 =2H2O 可以用三个化学方程式中的微粒关系，找出它们的已知量与未知量的关系式： 2KClO33O26H26Zn即KClO33Zn 来%*源:中教网& 设需用锌的质量为x，根据上述关系式， KClO3 3Zn 122.5 365 12.25g x x=19.5g二、差量法差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后
3、质量(或气体体积、物质的量等)的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出正确的比例式，求出答案。在一个反应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。例题1：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比为 。【思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：Fe + H2SO4 H2 + FeSO4
4、， Mg + H2SO4 H2 + FeSO4由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。Fe + H2SO4 H2 + FeSO4 mww*w.zz#st%56 2 56-2=54x a来#源%:中&教网Mg + H2SO4 H2 + FeSO4 m24 2 24-2=22来源:中教&*网%y a即：x= y=练习1.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。来%源:#中教*网&解：设此铁的纯度为xFe+H2SO4
5、(稀)=FeSO4+H2 m(溶液质量增加) 56 2 56-2=5410x 55.4g-50g=5.4g可求出x=56% 答：此铁的纯度为56%。练习2.把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，容器内物质质量增加了4.4克。求原混合气体中CO的质量？ 来#%源&:中教网反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？中*国教育出版#网设混合气体中CO的质量为xCO+2CuO=2Cu+CO2 增加的质量28 44 44-28=16x 4.4g-3.4g=1gx=1.75g，（2）混合气体中CO2的质量=3.4g-1.75
6、g=1.65g来%源#:&中教网生成CO2的质量=4.4g-1.65g=2.75g反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比为：2.75g：1.65g=5：3练习3.有NaCl和NaBr的混合物16.14g，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量的AgNO3溶液，得到33.14g沉淀，已知：NaBr + AgNO3 = AgBr + NaNO3。则原混合物中的钠元素的质量分数为( )A28.5% B50% C52.8% D82.5%来%源#:zzstep.c*om&【思路点拨】该反应及两个反应：NaCl + AgNO3 AgCl + NaNO3，NaBr + AgNO3 AgBr + NaN
7、O3。即NaCl AgCl NaBr AgBr中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。设Na元素的质量为aNa Ag m23 108 108-23=85 A 33.14g-16.14g=17g = 解得a=4.6g所以Na% = 100% = 28.5%【答案】A 三、守恒法根据质量守恒定律，化学反应中原子的种类、数目、质量都不变，因此原子的质量在反应前后不变。例题1、向一定量的Fe(OH)2溶液中加入200克4.9%的硫酸充分反应后，向溶液中加入一定量的铁正好完全反应，蒸发冷却可得到晶体(不含结晶水)多少克？（+2价铁不被氧化）关系式：H2SO
8、4FeSO4 98 152 9.8g xx=15.2g答案：蒸发冷却可得到晶体15.2g练习1、取镁粉、铝粉、铁粉、锌粉组成的混合物M克，跟一定量的溶质质量分数为30%的稀硫酸恰好完全反应，经蒸干水分后得到固体物质N克，(不含结晶水)，求生成氢气多少克？恰好完全反应，增加的质量即硫酸根的质量H2SO4-SO42-H2 96 2 N-M x96/2=(N-M)/xx=(N-M)/48 g练习2.阳光牌小包装“脱氧剂”成分为Fe粉、活性炭及少量NaCl、水。使用一段时间后，其中的Fe粉会转变成Fe2O3而变质。某化学兴趣小组欲探究使用过的阳光牌“脱氧剂”的变质程度(已变质的Fe粉占变质前Fe粉的质
9、量分数)，设计并进行如下探究过程。步骤(1)取食品包装袋中的阳光牌“脱氧剂”一袋，将里面的固体溶于水，过滤、洗涤、干燥滤渣。步骤(2)取步骤(1)中的滤渣8.0 g，加入足量的稀H2SO4与滤渣充分反应，过滤、洗涤、干燥得固体1.2 g。步骤(3)取步骤(2)中的滤液，加入足量的NaOH溶液，得到的固体经洗涤后转移到坩埚中，充分加热、冷却、称量，得到8.0g Fe2O3(注：滤液中的Fe元素已全部转化为Fe2O3)。求：(1)8.0 g滤渣中Fe和Fe2O3两种物质的总质量。(2)该“脱氧剂”在未变质时，Fe粉和活性炭的质量之比。(3)该“脱氧剂”的变质程度。解：(1)1.2 g的固体是活性炭
10、。 8.0 g滤渣中Fe和Fe2O3两种物质的总质量为8.0 g1.2 g = 6.8 g (2)Fe元素的质量为：8.0 g= 5.6 g则Fe粉和活性炭的质量之比为5.61.2 = 143 (3)由于铁变质而增加的氧元素的质量为：6.8 g5.6 g = 1.2 g来#源:%中国教育出版*网变质铁的质量为1.2 g = 2.8 g 脱氧剂的变质程度=100% = 50% 练习3.某不纯的烧碱样品中含有Na2CO3 3.8%、Na2O 5.8% 、NaOH 90.4%。取M克样品，溶于质量分数为18.25%的盐酸溶液100克中，并用30%的NaOH%溶液来中和剩余的盐酸至中性。把反应后的溶液
11、蒸干后可得到固体质量多少克？设：NaCl的质量为xwww.zz#step%.comNaCl HCl 58.5 36.5w&ww.*zz x 100g18.25%中国*教育#出&版网%58.5：36.5=x：100g18.25%x=29.25g 【答案】29.25克练习4.已知酸式盐可以和碱发生化学反应Ca(OH)2 + NaHCO3 CaCO3 + NaOH + H2O，由Na2CO3.NaHCO3.CaO和NaOH组成的混合物27.2g，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中Ca2+、CO32-、HCO3-均转化为沉淀，将反应容器内的水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g，则原混合物中含N
12、a2CO3的质量是( )A10.6g B5.3g C15.9g D无法确定【思路点拨】本题涉及的反应多，题目所提供的数据都是混合物的量，如果逐一分析每个反应显得非常复杂，若从整体分析则一目了然。从整个反应的过程看，生成的白色固体质量比反应前的混合物质量多了(29g-27.2g)=1.8g，多出来的1.8g物质恰好为参与反应的水的质量。分析NaHCO3反应的原理： CaO + H2O Ca(OH)2，Ca(OH)2 + NaHCO3 CaCO3 + NaOH + H2O。把+得CaO + NaHCO CaCO3 + NaOH，可知NaHCO3转化为沉淀最终和1.8g水无关。同样分析Na2CO3反
13、应的原理：CaO + H2O Ca(OH)2，Ca(OH)2 + Na2CO3 CaCO3 + 2NaOH。+得CaO + H2O + Na2CO3 CaCO3 + 2NaOH，可知Na2CO3转化为沉淀正好消耗1.8g水。设混合物中含Na2CO3的质量为xH2O Na2CO318 1061.8g x = ，解得x=10.6g四、极值法(极端分析法)极值法是一种重要的数学思想和分析方法，是极限思维法的简称。化学上所谓“极值法”就是对因数据不足而感到无从下手的计算题或混合物组成判断题，采用极端假设(即假设全为某一成分或者为恰好完全反应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样
14、可使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。例题1现有混合气体由SO3.SO2.O2中的两种物质组成，则该混合气体中，硫元素的质量分数不可能是( )A40% B45% C30% D70%SO2中硫元素的质量分数为50%；SO3中硫元素的质量分数为40%，O2中硫元素的质量分数为0；则SO2中硫元素的质量分数最高，它不管和其它哪一种或者2种混合，硫元素的质量分数都
15、小于50%，由此可知不管怎么混合都不可能出现混合气体中硫元素的质量分数等于或高于50%的情况，即硫元素的质量分数应在050%之间中国教育*&出版网#故选：D来源:中国教育出版&%网#练习1.镁在空气中燃烧发生如下反应：3Mg + N2 Mg3N2；2Mg + O2 2MgO。则24g镁在空气中完全燃烧所得产物的质量可能是( )A40g B35g C54g D30g分析：采用极值法考虑，计算假设全部生成氮化镁的质量，假设全部生成氧化镁的质量，结果会介于二者之间解答：解：设24g镁与氮气反应生成氮化镁质量为X，生成氧化镁质量为Y3Mg+N2=Mg3N2，2Mg+O2=2MgO来源:zzste&p%
16、#.com72 100 48 8024g X 24g Y根据：=解得X=33.3g根据：解得Y=40g，由于镁不可能只生成一种物质，所以产物质量要介于二者之间【答案】B中国%教育&出版网点评：要学会运用极值法进行计算，要知道镁在空气中燃烧时产物一定不能是一种练习2.取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( )来源:中教&*网% A.24 B.40 C.56 D.65 解析：盐酸溶液中溶质的质量为50克18.25%=9
17、.125克，9.125克盐酸溶质最多产生H2的质量为 =0.25克。由题意知，产生1克H2需金属的平均质量小于3.5克4=14克，大于2.5克4=10克，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于28，大于20。答案选A。练习2.8.1g碱金属R及其氧化物R2O组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液得到12g无水晶体，通过计算确定该金属的名称。(已知：2R + 2H2O=2ROH + H2 R2O + H2O=2ROH)【思路点拨】该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。来源:中国教*#育&出版%网设R的相对原子质量为M，假设8.1g全为碱金属或全为氧化物，有如下关
18、系：2R + 2H2O 2ROH + H2 R2O + H2O 2ROH来源:*&%中教网2M 2(M+17) 2M+16 2(M+17) 8.1g 12g 8.1g 12g中国&教育*%出版网得M=35.3 M=10.7因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相对原子质量应介于10.7和35.3之间，因此该金属是钠。练习3.t时CuSO4在水中的溶解度为25g，将32gCuSO4白色粉末加入mg水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO45H2O晶体析出，则m的取值范围是( )A18m128 B38m180C18m128 D36m180【思路点拨】该题中CuSO4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶
19、体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根据溶解度有如下关系：100：25=m：32，解得m=128g假设恰好全部形成晶体，则有：CuSO4 + 5H2O CiSO45H2O160 90 32g mg 解得：m=18来*&源:中教网由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端值，故m应为18m128。五、平均值法混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型，有些混合物的计算用平均值法，利用相对原子质量或相对原子质量的平均值、体积平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进而提高解这类题的能力。
20、来源:#zzstep*.c&o%m例题1.有两种金属组成的合金6.8克与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0.4克 ，则该合金的组成可能为：（ ）A、AlMg B、Na Fe C.ZnCu D、MgZn分析：利用一定质量金属完全反应放出氢气质量=金属质量，计算生成0.4g氢气消耗选项所涉及金属铁、锌、镁、铝、钠的质量；然后根据题设的条件：两种金属混合物6.8g，与足量稀硫酸反应后生成了0.4 g氢气，推断出两种金属混合物的可能组成解答：根据与硫酸反应时铁、锌、镁、铝、钠分别呈+2.+2.+2.+3.+1价，与足量稀硫酸反应后生成了0.4g氢气，所需要消耗金属的质量分别为：中*国教&%育#出版网需要金
21、属铁的质量=0.4g=11.2g；需要金属锌的质量0.2g=13g；需要金属镁的质量=0.4g=4.8g；需要金属铝的质量=0.4g=3.6g；需要金属钠的质量=0.4g=9.2g，铜不与稀硫酸反应；根据金属混合物与酸反应产生气体质量为两种金属反应产生氢气质量和，由实际实验中两种金属混合物6.8g与足量稀硫酸反应后生成了0.4g氢气，可判断选项混合物中两种金属只可能为金属铜与铝的混合物或镁和锌的混合物；故选D练习1.铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气0.25g，则混合物的质量可能为( )A2g B4g C8.5g D10g【思路点拨】这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分别计算出
22、生成0.25g氢气需要单独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。2Al + 6HCl 2AlCl3 + 3H2 Zn + 2HCl ZnCl2 + H254 6 65 2x 0.25g y 0.25g 解得：x=2.25g y=8.125g则混合物的质量为2.25g8.125g。练习2.两种氧化物的混合物共56克跟足73%的盐酸100克完全反应，则混合物可能是：A、MgO和ZnO B. CaO和CuO C.Na2O和Al2O3 D.CaO和MgO故选A六、等效法对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于
23、其思维的等效性，即所设的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此可解得更巧、更快。例题1.在CO、HCOOH、OHC-COOH的混合物中，已知氢元素的质量分数为y，则碳元素的质量分数为（）故选A根据混合物中成分的组成元素的特点，可以把HCOOH的组成表示为COH2O形式、OHC-COOH的组成表示为2COH2O形式；进行这种组成的重新表示后，可得到混合物可以表示为CO和H2O的混合物；根据混合物中氢元素的质量分数可计算出混合物中水的质量及CO的质量分数，由CO的质量分数可进一步计算出C元素在混合物质中的质量分数练习1.在320时，某+1价金属的硫酸
24、盐饱和溶液的溶质质量分数为36.3%，向此溶液中投入2.6g该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO410H2O的晶体21.3g。求此金属的相对原子质量。来#源:%*中教网【思路点拨】由题意可构造如图所示 饱和溶液：析出的饱和溶液晶体剩余的饱和溶液由等效法可知，析出的21.3g晶体由2.6g.无水硫酸盐和18.7g饱和溶液组成，根据题目条件可求出18.7g饱和溶液中溶质质量为：18.7g36.3%=6.8g，溶剂质量为18.7g-6.8g=11.9g，所以21.3g晶体中含(6.8+2.6)gR2SO4.11.9g结晶水，再根据下列关系式求解相对原子质量。来源:zzstep.c%&#om设金属R的
25、相对原子质量为MR2SO4 10H2O2M+96 180(6.8+2.6)g 11.9g = ，解得M = 23七、估算法所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题的某些特点或本质，对数据进行近似处理或心算而获得结果的一种解题方法。估算法是一种应用范围极广的简单方法，估算法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项的数值有明显的悬殊，可用估算法。为解决后面的问题争取了大量的时间。例题1.由C.H两种元素组成的化合物叫烃，碳原子数在4及以下的烃在常温下通常为气体，常温常压时烃C2H4和另一种烃组成的混合气体中碳元素的质量分数为87%，则混入的烃可能是 A.CH4 B.C2H2 C
26、.C2H6 D.C8H8C2H4:24/28=85.7%，故选B练习1：温度为t1和t2时某物质的溶解度为30g和154g，现将t2时该物质的饱和溶液131g冷却到t1，析出晶体的质量为(不含结晶水)( )A63.7g B74.6g C92.7g D104.1gwww.zzs&tep.co%m【思路点拨】如果t2时某物质的饱和溶液有254g(t2时154g溶质溶解在100g水中形成的饱和溶液)，从t2冷却到t1析出的晶体有154g-30g=124g，现有t2时该物质的饱和溶液131g，比254g的一半稍多些，根据饱和溶液中溶液中溶质质量和溶液质量成正比，则131g t2的饱和溶液冷却到了t1，析出晶体也比124g的一半稍多。【答案】A w#ww*.zzste&