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1、2021年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次用科学记数法表示800000000是（）A8108B0.8109C8109D0.810102（2分）计算（a2）3a3的结果是（）Aa2Ba3Ca5Da93（2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（）A1，1，1B1，1，8C1，2，2D2，2，24（2分
2、）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A10：00B12：00C15：00D18：005（2分）一般地，如果xna（n为正整数，且n1），那么x叫做a的n次方根下列结论中正确的是（）A16的4次方根是2B32的5次方根是2C当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6（2分）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板在灯光照射
3、下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7（2分）（2） ；|2| 8（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9（2分）计算的结果是 10（2分）设x1，x2是关于x的方程x23x+k0的两个根，且x12x2，则k 11（2分）如图，在平面直角坐标系中，AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是 12（2分）如图，AB是O的弦，C是的中点，OC交AB于点D若AB8cm，CD2cm，则O的半径为 cm13（2分）如图，正比例函数ykx与函数y的图象交于A，B
4、两点，BCx轴，ACy轴，则SABC 14（2分）如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则BAF+CBG+DCH+EDI+AEJ 15（2分）如图，在四边形ABCD中，ABBCBD设ABC，则ADC （用含的代数式表示）16（2分）如图，将ABCD绕点A逆时针旋转到ABCD的位置，使点B落在BC上，BC与CD交于点E若AB3，BC4，BB1，则CE的长为 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）解不等式1+2（x1）3，并在数轴上表示解集18（7分）解方程19（7分）计算20（8分）如
5、图，AC与BD交于点O，OAOD，ABODCO，E为BC延长线上一点，过点E作EFCD，交BD的延长线于点F（1）求证AOBDOC；（2）若AB2，BC3，CE1，求EF的长21（8分）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：序号1225265051757699100月均用水量/t1.31.34.54.56.46.8111325.628（1）求这组数据的中位数已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，
6、超出这个标准的部分按1.5倍价格收费若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？22（8分）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球求两次摸出的球都是红球的概率（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球两次摸出的球都是白球的概率是 23（8分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D测得CD80m，ACD90，BCD45，ADC1917，BDC5619设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离（参考数
7、据：tan19170.35，tan56191.50）24（8分）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间25（8分）如图，已知P是O外一点用两种不同的方法过点P作O的一条切线要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明26（10分）已知二次函数yax2+bx+c的图象经过（2，1），（2，3）两点（1）求b的值；（2）当c1
8、时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是 （3）设（m，0）是该函数的图象与x轴的一个公共点当1m3时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围27（9分）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，的长为4cm在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）（2）图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为 （用含l，h的代数式表示）设的长为a，点B在母线OC上，OBb圆柱的侧面展
9、开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路2021年江苏省南京市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1A；2B；3D；4C；5C；6D；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）72；2；8x0；9；102；116；125；1312；14180；15180；16；三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17；18；19；20；21；22；23；24；25；261；27l+h；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/3/25 14:12:07；用户：物理赵老师；邮箱：orFmNt8gnMRK1Nvq20GQ_96fNF1A；学号：37257127 第9页（共9页）