《2024届金华十校高三上学期11月模拟考试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届金华十校高三上学期11月模拟考试数学试题含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAK
2、oOwFAMsAABAAFABAA=#十校高三数学模拟卷评分标准与参考答案 1（共 5 页）金华十校2023 年11 月高三模拟考试评分标准与参考答案一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CDCABADC二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分.题号9101112答案ABCACABDBD三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20分。13.1014715328116.22四、解答题：本题共6
3、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：()因为sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB，由正弦定理可得222abcab，由余弦定理可得2221cos22abcCab，所以3C.5 分()方法一方法一：不妨取AC=1，则CD=BD=2，在ABC中，由余弦定理可求得222cos=13ABACBCAC BCB.6 分在CAD中，由余弦定理可求得222cos=3ADCDACAC CDB.8 分在ADB 中，由余弦定理可得2222 39cos213DAABDBDABDA DB.10分方法二方法二：不妨取AC=1，则CD=BD=2，在CAD与ABC中由余弦定理可求得90
4、CAD，13AB.8 分在ABC中由正弦定理可得2 39sin13CAB，#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#十校高三数学模拟卷评分标准与参考答案 2（共 5 页）又因为90CAD，所以2 39cos13DAB.10分18解：()证明：因为PA底面ABCD，所以PABC，又因为ABCD为正方形，所以ABBC，由可得BC平面PAB,所以BCAE，2 分又因为PA=AB，点E 为PB的中点，所以PBAE.由可得AE平面PBC，所以AEPC.4 分同理可得AFPC，所以PC平面AEF.6 分()如图，以点A 为坐标原点，AB为x
5、轴正方向，AD为y 轴正方向，AP 为z轴正方向，建立空间直角坐标系，设AB=2，则各点坐标分别为B(2,0,0)，D(0,2,0)，C(2,2,0)，P(0,0,2)，E(1,0,1)，F(0,1,1).8 分由()可知PC 是平面AEF的一个法向量，记为n1=(2,2,-2)，又平面ABCD的一个法向量为n2=(0,0,1).10分所以12121223cos,32 3nnn nnn.所以平面AEF与平面ABCD夹角的余弦值等于33.12分19.解：()当n=1时，21112aaa，所以a1=1；1 分当n2 时，22nnnaaS且21112nnnaaS，两式相减并整理可得11()(1)0n
6、nnnaaaa.3 分因为an为正项数列，所以11nnaa，所以an=n.5 分()有()可知2(1)22nnnn nS，PFEDABCxyz#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#十校高三数学模拟卷评分标准与参考答案 3（共 5 页）12(2)(1)(2)nnSn nn11(1)(1)(2)n nnn，7 分121111134(2)2(1)(2)nSSnSnn，故12111134(2)2nnSSnSS，可化为2(2)nn，9 分因为12(2)2nn恒成立，所以12.12分20.解：()零假设为：H0：全省火炬手性别与年龄满或
7、未满50周岁相互独立（没有关联），根据列联表中的数据，计算得到22100(15 35545)=2.342.70620 804060=x0.1，3 分所以根据小概率值=0.1 的2独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认定为H0成立，全省火炬手性别与年龄满或未满50 周岁相互独立（没有关联）.5 分()设A 表示火炬手为男性，B 表示火炬手喜欢足球，7 分则：()(|)()0.3636(|)=()0.4343(|)()(|)()P ABP B A P AP A BP BP B A P AP B A P A，所以这位火炬手是男性的概率约为3643.12分21.解：()双曲线C 的渐近线方
8、程为yx.3 分()设直线AB方程为x=ty+2，代入双曲线22:122xyC程中，化简可得：(t21)y2+4ty+2=0，则12241tyyt，12221y yt.线段AB中点S的坐标为222211ttt，直线ST方程为222211tyt xtt.6 分()当t=0 时，S 点恰好为焦点F，此时存在点T 使得809TS TB.此时直线AB方程为x=2.7 分#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#十校高三数学模拟卷评分标准与参考答案 4（共 5 页）()当t0 时，令y=0可得241xt,可得点T的坐标为24,01t，又3
9、29TS TB，即280|9TS，也即：222222280|()-119tTStt（）.化简可得422049110tt，解出15525tt ，10分由于直线AB要交双曲线右支于两点，故舍去555t .可得直线AB的方程为122xy.11分综上：直线AB方程为y=2x4 或y=2x+4 或x=2.12分说明说明:缺x=2全卷总体扣1 分.22.解：()12112exfxaxaxx2 分当x=1 时函数f(x)取到极值，10f 得a=1.4 分当a=1时 31323232121222+e2xxxfxxxxxx，令 322xxx，显然 x单调递增，又75508256，所以在区间7,8，0fx.fx单
10、调递增，所以1x 是 fx的变号零点，所以当x=1时函数f(x)取到极值.说明说明:没有证明x=1是 fx的变号零点不扣分.()当a1 时，20 xx，212111lnelnexxf xaxaxxxxxxx，令 211lnexh xxxxx，则 12221111121e22120 xh xxxxxxxxx，h x在1,单调递增，则.10f xh xh.所以，当a1 时，f(x)在区间(1,+)上没有零点 7 分#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#十校高三数学模拟卷评分标准与参考答案 5（共 5 页）当0a1时，12112e
11、xfxaxaxx，13113232312 e21212+e+eexxxxxxfxaxxxxx.令 132 exxxx，则 121 e30 xxxx.x在1,单调递增，10 x，则 0fx，所以 fx在1,单调递增 9 分 110fa，1211112e21 101111afaaaaa .说明：说明：用当x 时，fx 不扣分.存在111,1xa使得10fx.则f(x)在11,x单调递减，在1,x 单调递增，又 10f，当11,xx时，0f x，故 f x在11,x没有零点因为在1,x 单调递增，又 110f xf，而11ln1,e0,1xxxx.所以 2121lne11xf xaxaxxaxaxxx.则211111110faaaaa，所以存在唯一211,1xxa，使得20f x故f(x)在1,x 存在唯一零点2x，因此当01a时，f(x)在1,存在唯一零点综上所述，当a1 时，f(x)在区间(1,+)上没有零点；当0a1时，f(x)在1,存在唯一零点 12分#QQABRYIUogCIABAAAAgCAwWgCAGQkAECAKoOwFAMsAABAAFABAA=#