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1、填空题（7）统计与概率2022届中考数学二轮复习题型速练1.一组数据1，2，2，x，4，4的众数是2，则_.2.农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为_.3.小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款_元.4.为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为_.（结果精确到0.1）掷
2、石子次数50100150200300石子落在正方形内（含边上）296191118178落在正方形内（含边上）的频率0.5800.6100.6070.5900.5935.某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是_.6.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为_.7.某学校为了做好复学准备，需要了解本校1 200名学生上学到校以及放学回家的出行方式：A.步行；B.骑车；C.乘坐私家车；D.乘坐公共交通，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将
3、调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有_名.8.如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角为，现向该赵爽弦图中随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色小正方形内的概率为_.9.若八个数据，的平均数为8，方差为1，则，的平均数为_，方差为_.10.小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜；否则，小亮胜.这个游戏公平吗？答：_（填“公平”或“不公平”）.11.已知一个不透明的口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有3
4、，-2，-1,0,1,2六个数，搅匀后随机从中摸出个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数的图像经过第二、四象限，且使方程有实数解的概率是_.12.现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点在第二象限的概率为_.答案以及解析1.答案：2解析：数据1，2，2，x，4，4的众数是2，.2.答案：解析：由题意可得，小明随意吃了一个，吃到腊肉棕的概率为.3.答案：41解析：全班同学平均每人捐款（元），故答案为41.4.
5、答案：1.7解析：根据统计表，可得石子落在正方形内的概率约为0.593，设封闭图形的面积为x ，则有，解得.封闭图形的面积约为1.7.5.答案：解析：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中小聪和小慧同时被选中的情况有1种，小聪和小慧被同时选中的概率是.故答案为.6.答案：2.8解析：因为这组数据4，a，5，3，8的平均数为a，所以，解得，故这组数据的方差.7.答案：120解析：本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用.抽取的总人数为（名），乘坐公共交通的学生所占的百分比为，则该校乘坐公共交通的学生约有（名）.8.答案：解析：令勾股形中较短的直角边长为1，则斜边长为2，较长的直角
6、边长为，所以大正方形的面积为4，黄色小正方形的面积为，所以飞镖落在黄色小正方形内的概率为.9.答案：17，4解析：当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量时，其平均值随之扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量.当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），其方差对应扩大或缩小为原来倍（或），而一组数据增加或减少相同量时，方差保持不变.本题中数据每个都先扩大了2倍，然后再增加了1，所以平均数对应扩大2倍再加1得到17，方差对应扩大2的平方倍得到4.10.答案：公平解析：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两次数字之和为奇数的结果有8种，两次数字之和为偶数的结果有8种，所以小明胜的概率为，小亮胜的概率为，所以这个游戏公平.11.答案：解析：的图像经过第二、四象限，a的值可以为-3，-2，-1.方程有实数解，即，化简得，的值可以为-3，-1，摸出小球上的a值恰好使函数的图像经过第二、四象限，且使方程有实数解的概率是.故答案为.12.答案：解析：列表表示所有可能的结果如下：-1123-1123由上表可知，共有16种等可能的结果，其中在第二象限的结果有3种，即，所以点在第二象限的概率为.