《中考数学二轮复习一元二次方程核心素养题目.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习一元二次方程核心素养题目.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二节 一元二次方程数学核心素养提升中考试题中的核心素养 1. (2019宁波)能说明命题“关于x的方程x24xm0一定有实数根”是假命题的反例为()A. m1 B. m0 C. m4 D. m52. (2019河北)小刚在解关于x的方程ax2bxc0(a0)时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是()A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根数学文化专练C. 有一个根是x1 D. 有两个相等的实数根一元二次方程的图解法古希腊数学家丢番图在公元250年前在算术中就提出一元二次方程的问题，不过当时人们还没有找到一元二次方程的求
2、根公式，只能用图解法求解，在欧几里得的几何原本中，就给出了形如x2axb2的方程的图解法第3题图3. (2018舟山)欧几里得的原本记载，形如x2axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD，则该方程的一个正根是()A. AC的长 B. AD的长 C. BC的长 D. CD的长【拓展设问】上述求解方法运用的数学思想是()A. 整体思想 B. 类比思想C. 方程思想 D. 数形结合思想杨辉算法田亩比类乘除捷法4杨辉算法中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文为：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，
3、问它的长比宽多了多少步？参考答案中考试题中的核心素养1. D【解析】 反例是满足命题的条件，但不满足结论的一个实例所以要使方程没有实根，则b24ac(4)241m0，解得m4，只有D选项满足2. A【解析】a1，b4，方程为x24xc0，其中的一个根为x1，将x1代入方程可得(1)24(1)c0，解得c3，所抄的c比原方程的c值小2，原方程的c值为5，原方程为x24x50，b24ac4241540，原方程没有实数根故选A.3. B【解析】方程x2axb2两边同时加()2，得：x2ax()2b2()2，即(x)2b2()2，在RtABC中，ACb，BC，AB2AC2BC2b2()2，(x)2AB2，又BD，ADBDAB，x表示的是AD的长【拓展设问】D【解析】求解方法以形解数，用到了数形结合思想4. 解：设矩形的长为x步，则宽为(60x)步，依题意得：x(60x)864，整理得：x260x8640，解得x36或x24(不合题意，舍去)60x603624(步)，362412(步)答：该矩形的长比宽多12步