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1、2021年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（）A0.887105B8.87103C8.87104D88.71032如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A百B党C年D喜3下列运算正确的是（）A5a24a21B（a2b3）2a4b6Ca9a3a3D（a2b）2a24b24下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）ABCD5如图，AC是
2、正五边形ABCDE的对角线，ACD的度数是（）A72B36C74D886学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，15B11，15C8，8.5D8，97已知x23x120，则代数式3x2+9x+5的值是（）A31B31C41D418如图，A（8，0），C（2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A（0，5）B（5，0）C（6，0）D（0，6）9已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）
3、与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为IB蓄电池的电压是18VC当I10A时，R3.6D当R6时，I4A10如图，AB为O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若OE3，OB5，则CD的长度是（）A9.6B4C5D1011如图，在正方形ABCD中，AB6，M是AD边上的一点，AM：MD1：2将BMA沿BM对折至BMN，连接DN，则DN的长是（）ABC3D12如图，直线y2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线yx+3于点Q，OPQ绕点O顺时针旋转45，边PQ扫过区域（阴影部份）面积的最大值是（）A
4、BCD二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13请写出一个满足不等式x+7的整数解 14某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80则小彤这学期的体育成绩是 15化简： 16如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络那么她输入的密码是 17如图，ABC的顶点均在正方形网格格点上只用不带刻度的直尺，作出ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）18当自变量1x3时，函数y|xk|（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值
5、为 三、解答题（共8个题，共78分）19计算：|7|+（2）020如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点求证：DEBF21在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30，综合楼高24米请你帮小明求出办公楼的高度（结果精确到0.1，参考数据tan370.75，tan531.33，1.73）22随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两
6、种无人机平均每小时分别运送多少快件？23为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图（1）本次抽样调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数24函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程
7、请结合已有的学习经验，画出函数y的图象，并探究其性质列表如下：x432101234ya0b2（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数y的图象，判断下列关于该函数性质的命题：当2x2时，函数图象关于直线yx对称；x2时，函数有最小值，最小值为2；1x1时，函数y的值随x的增大而减小其中正确的是 .（请写出所有正确命题的番号）（3）结合图象，请直接写出不等式x的解集 25如图，点D在以AB为直径的O上，过D作O的切线交AB延长线于点C，AECD于点E，交O于点F，连接AD，FD（1）求证：DAEDAC；（2）求证：DFACADDC；（3）若sinC，AD4，求EF的长26如图，抛物线y（x+1）（xa）（其中a1）与x轴交于A、B两点，交y轴于点C（1）直接写出OCA的度数和线段AB的长（用a表示）；（2）若点D为ABC的外心，且BCD与ACO的周长之比为：4，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的前提下，试探究抛物线y（x+1）（xa）上是否存在一点P，使得CAPDBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由