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1、2020-2021学年湖南省永州市零陵区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题4分，共40分）1下列条件能确定三角形ABC是直角三角形的是（）AABCBA40，B50CABACDAB2，AC3，BC42下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A绿色饮品B绿色食品C有机食品D速冻食品3一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别是10，11，7，12，第5组的频率为0.2，则m的值为（）A40B48C50D524如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论不一定成立
2、的是（）AADBCBDABBCDCSAOBSCOBDACBD5在数学活动课上，老师和同学们判断一块地板砖上的四边形图案是否为矩形，下面是某学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否互相平分B测量两组对边是否相等C测量对角线是否相等D测量对角线是否平分且相等6一次函数y（k+3）x+b（k0，b0）在平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD7已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y3x+b上，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定8如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，CD2，BD3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）A
3、1B2C2.5D9如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，点E为CB上一动点（不与点C重合），将CDE沿DE所在直线折叠，点C的对应点C恰好落在AE上，则CE的长是（）AB1C2D102021年4月27日至5月5日湖南省（春季）乡村文化旅游节暨湖南阳明山第十三届“和”文化节在双牌县阳明山和花千谷景区举行，期间吸引了大批游客前往观光5月1日上午，一辆旅游大巴以40km/h的速度从零陵区某地出发，当大巴车到达途中桐子坳时（大巴车停靠前后速度不变），一私家车从同一地点出发前往阳明山如图是两车离出发地的距离s（km）与大巴车出发的时间t（h）的函数图象小明同学根据图象得出以下几个结论：私家车的速度为6
4、0km/h；大巴车在桐子坳停留了36分钟；私家车比大巴车早到12分钟；私家车与大巴车相遇时离景区还有30km；当两车相距6km时，t2.1或2.7h其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11函数y中自变量x的取值范围是 12若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是 13德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力把圆周率算到小数点后面35位他的计算结果是3.14159265358979423846264338327950288，在这串数字中“3”出现的频率是 （结果保留两位小数）14若点A（1+m，2）与点B（3
5、，1n）关于y轴对称，则m+n的值是 15函数ymx+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的整数解是 16如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD9，则EF的长为 17我们知道，四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为 18如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE，BF交于点P，过点P作PMCD交BC于M点，
6、PNBC交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：ABEBCF；AEBF；AEBF；线段MN的最小值为1其中正确的结论有 （填写正确的序号）三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19如图，在RtABC和RtCDE中，BD90，C为BD上一点，ACCE，BCDE求证：BACDCE20某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60x80a80x1004100x12018120x14013140x1608160x1804180x2001（1）补全频数分布直方图并求出频数分
7、布表中a的值（2）表中组距是 次，组数是 组（3）跳绳次数在100x160范围的学生有 人，全班共有 人（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？21如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（5，2），B（3，5），C（1，1）将点A向下平移4个单位得到A，将点B向左平移2个单位得到B，点C与点C关于x轴对称（1）请分别写出A，B，C的坐标；（2）求ABC的面积22在等腰ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为F（1）求证：四边形DFCE是平行四边形；（2）若ADE30，DF4，求BF的长23暑期将至，某游泳馆面向学生推出暑
8、期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠设某学生暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x其函数图象如图所示（1）求k1和b的值；（2）八年级学生小华计划暑期前往该游泳馆游泳8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由24如图，小明家门前有一块矩形空地ABCD，AB4m，BC8m，小明想把这块空地改造成两个停车位，于是小明做了如下操作：连接BD；在BC上取一点F，使得EDBFDB；在AD上取一点E，使得AECF；分别取DE，BF的中点
9、M，N这样小明就成功地改造了两个停车位EBNM和MNFD（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）请你帮助小明计算出EM的长25已知直线yx+4与x轴、y轴相交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）将直线AB进行平移，平移后的函数解析式为ykx+b，并与x轴、y轴相交于C、D两点，当SOCD24时，求直线CD的解析式；（3）在x轴上有一点P，使得ABP是等腰三角形请你直接写出所有满足条件的点P的坐标26如图，点E是线段AB延长线上一点，且ABBE，分别以AB和BE为边作正方形ABCD和BEFG，连接AG，CE（1）请你直接写出AG与CE的数量与位置关系；（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转（090），AG与CE相交于点O，AG与BC相交于点H，BG与CE相交于点M，如图，请问（1）中AG与CE的数量与位置关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）连接CG，AE，如图，若AB4，BE3，请求出CG2+AE2的值