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1、2019年江苏省苏州市中考数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共2小题，满分130分，考试时间120分钟，注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答；3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题
2、：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。15的相反数是（ ）ABCD2有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（ ）A2B4CD73苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ）ABCD4如图，已知直线，直线与直线分别交于点若，则（ ）ABCD5如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD6小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的
3、钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为（ ）ABCD7若一次函数（为常数，且）的图像经过点，则不等式的解为（ ）ABCD8如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是（ ）ABCD9如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为（ ）ABCD10如图，在中，点为边上的一点，且，过点作，交于点，若，则的面积为（ ）ABCD二、 填空：本大题共8小题，每小题3
4、分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上。11计算：_12因式分解：_13若在实数范围内有意义，则的取值范围为_、14若，则的值为_15“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_（结果保留根号）16如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_17如图，扇形中，。为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为_1
5、8如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_（结果保留根号） 三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. （本题满分5分）计算：20. （本题满分5分）21. （本题满分6分）先化简，再求值：，其中.22. (本题满分6分)在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；
6、(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).23. (本题满分8分)某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；（2）（3）若某校共有1200名学生，试估计
7、该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？24. (本题满分8分)如图，中，点在边上，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点（1）求证：；（2）若，求的度数.25.(本题满分8分)如图，为反比例函数图像上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.（1）求的值；（2）过点作，交反比例函数的图像于点，连接交于点，求的值.26.（本题满分10分）如图，AE为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F.（1）求证：；（2）求证：;（3）若,求的值.27（本题满分10分）已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=.如图，动点M从点A出发，在矩形边上沿着的方向匀速运
8、动（不包含点C）.设动点M的运动时间为t（s），的面积为S（cm），S与t的函数关系如图所示：（1）直接写出动点M的运动速度为 ，BC的长度为 ;（2）如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动，设动点N的运动速度为.已知两动点M、N经过时间在线段BC上相遇（不包含点C），动点M、N相遇后立即停止运动，记此时的面积为.求动点N运动速度的取值范围;试探究是否存在最大值.若存在，求出的最大值并确定运动速度时间的值；若不存在，请说明理由. 28（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），
9、与y轴交于点C，已知的面积为6.（1）求的值；（2）求外接圆圆心的坐标；（3）如图，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，的面积为，且，求点Q的坐标. （图） （图） 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。1 D2 B3 D4. A5 D6 A7 D8 C9 C10B二、填空：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上11. 12. 13. 14. 515.
10、16. 17. 518.三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.解：20.解：由得由得21.解：原式代入 原式22.解：（1）（2）答：从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为.23.解：（1） 参加问卷调查的学生人数为；（2）（3）选择“围棋”课外兴趣小组的人数为答：参加问卷调查的学生人数为，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为.24.解：（1） （2） 25.解：（1）过点作交轴于点，交于点.（2）26.（1）证明：D为弧
11、BC的中点，OD为的半径 又AB为的直径 （2）证明：D为弧BC的中点 即 （3）解：， 设CD=，则DE=， 又 所以又 即 27.（1）2；10 （2）解：在边BC上相遇，且不包含C点 如右图 =15过M点做MHAC，则 = = 因为，所以当时，取最大值.28.（1）解：由题意得由图知： 所以A()，,=6（2）由（1）得A()，,直线AC得解析式为：AC中点坐标为AC的垂直平分线为：又AB的垂直平分线为： 得 外接圆圆心的坐标（-1，1）.（3）解：过点P做PDx轴由题意得：PD=d， =2d的面积为，即A、D两点到PB得距离相等设PB直线解析式为;过点 易得 所以P(-4,-5),由题意及易得：BQ=AP=设Q（m，-1）()Q