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1、2021-2022学年贵州省贵阳市清镇市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）ABCD2（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是33（3分）为了做一个试管架，在长为acm（a6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）AcmBcmCcmDcm4（3分）既是分数又是正数的是（）A+2B4C0D2.35（3分）（5）340000用科学记数法表示为（）A125105B125105C500105D5106
2、6（3分）如果五次单项式，则n的值为（）A1B2C3D47（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A1B0C1D28（3分）求（0.25）201142010的值为（）A2BC4D9（3分）24（22）（2）3（）A29B29C224D22410（3分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是（）A6B21C156D231二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）数轴上的点A表示3，到点A的距离为2的点所对的数是 12（4分）已知x22y1，那么2x24y8 13（4分）若，则a3 14（4分）一个立体图形，从
3、正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多可以有 个正方体三、解答题：（共7小题，共54分）15（8分）计算（1）；（2）16（7分）小红和小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4，小丽此时在山脚测得温度是6已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度大约是多少米？17（8分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+321+4+25（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？（2）半年内总生产量是
4、多少？比计划多了还是少了，增或减多少？18（9分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BC（ ， ），CD （ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置19（6分）已知（x+3）2与|y2|互为
5、相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值20（6分）阅读材料：求值1+2+22+23+24+22017解：设S1+2+22+23+24+22017，将等式两边同时乘2，得2S2+22+23+24+22017+22018，将，得S220181，即1+2+22+23+24+22017220181请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+3202121（10分）一个几何体模具由大小相同棱长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多
6、可以添加 个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？2021-2022学年贵州省贵阳市清镇市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）ABCD【分析】本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【解答】解：D的两个侧面在同一边，无法折叠成无盖的长方体盒子，故选：D【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的
7、特点及位置2（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是3【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：单项式的系数为，次数为3，故选：D【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型3（3分）为了做一个试管架，在长为acm（a6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）AcmBcmCcmDcm【分析】根据条件，4x加上三个圆的直径（6cm）的和是acm因而得方程4x+6a，解关于x的方程【解答】解：根据题意有4x+6a，解得x故选：C【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合图形找
8、出等量关系，列出方程，再求解4（3分）既是分数又是正数的是（）A+2B4C0D2.3【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案【解答】解：A、+2是正整数，故A错误；B、4是负分数，故B错误；C、0即不是整数页不是负数，故C错误；D、2.3是正分数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数是解题关键5（3分）（5）340000用科学记数法表示为（）A125105B125105C500105D5106【分析】先把结果计算出来（5）3400005000000科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5000000是7位整数所以n
9、716【解答】解：（5）3400005 000 0005106故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）如果五次单项式，则n的值为（）A1B2C3D4【分析】根据五次单项式的定义进行解答即可【解答】解：五次单项式，2+2n15，解得n2故选：B【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式及单项式次数的定义是解答此题的关键7（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A1B0C1D2【分析】由a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的
10、有理数，可得，a1，b1，c0，则a+b+c1+（1）+00【解答】解：依题意得：a1，b1，c0，a+b+c1+（1）+00故选：B【点评】本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键8（3分）求（0.25）201142010的值为（）A2BC4D【分析】利用积的乘方的运算法则对式子进行运算即可【解答】解：（0.25）201142010（0.254）2010（0.25）（1）2010（0.25）1（0.25）0.25故选：D【点评】本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的运算法则的掌握9（3分）24（22）（2）3（）A29B29C224D224【分析】根据
11、同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanam+n计算即可【解答】解：24（22）（2）324+2+329【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键10（3分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是（）A6B21C156D231【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果如果计算的结果等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值100为止，即可得出y的值【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，6100应该按照计算程序继续计算，21100应该按照计算程序继续计算，输出结果为231故选：D
12、【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序一要注意结果100才可以输出，二是当等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）数轴上的点A表示3，到点A的距离为2的点所对的数是 1或5【分析】分两种情况：所求数表示的点在A点左边和右边，根据两点间的距离进行计算便可【解答】解：当到点A距离等于2的点在A点左边时，所表示的数为325；当到点A距离等于2的点在A点右边时，所表示的数为3+21故答案为：1或5【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”
13、结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12（4分）已知x22y1，那么2x24y86【分析】观察x22y和2x24y8可知，2x24y82（x22y）8，把（x22y）的值代入即可【解答】解：x22y1，2x24y82（x22y）82186，故答案为：6【点评】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值13（4分）若，则a3【分析】先求出a的值，然后代入可得出a3的值【解答】解：由题意得：a，a3故填：【点评】本题
14、考查解方程及有理数乘方的知识，注意得出a的值是关键14（4分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是搭这样的立体图形，最少需要 4个小正方体，最多可以有 7个正方体【分析】利用俯视图，分别写出最少，最多时，正方形的个数，可得结论【解答】解：最少的情形见俯视图，有0+2+0+1+10+14（个），最多的情形见俯视图，有1+2+1+1+1+17（个），故答案为：4，7【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型三、解答题：（共7小题，共54分）15（8分）计算（1）；（2）【分析】（1）先通分，再计算加减法；（2）根据乘法分配律简便计算【解答】
15、解：（1）原式+；（2）原式78+78+7812+26+1327【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化16（7分）小红和小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4，小丽此时在山脚测得温度是6已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度大约是多少米？【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：6（4）0.81001250（米），则这个山峰高度大约是1250米【点评】此题
16、考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键17（8分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+321+4+25（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？【分析】（1）由表格可知，四月生产最多为：20+424；六月最少为：20515，两者相减即可求解；（2）把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较；【解答】解：（1）由表格数据可知：四月的生产量减去六月的生产量即可，得+4（5）9，生产量最多的一
17、月比生产量最少的一月多生产9辆；（2）求生产总量，可得：620+（+321+4+25）121；1211201，比计划多了1辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运算法则18（9分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），BC（+2，0），CD （+1，2）；（2）若这只甲虫的行走
18、路线为ABCD，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解【解答】解：（1）AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；（2）1+4+2+1+210；（3）点P如图所示【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键19（6分）已知（x+3）2与|y2|互为相反数，z是绝对值最小的有理
19、数，求（x+y）y+xyz的值【分析】根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性【解答】解：（x+3）2与|y2|互为相反数，（x+3）2+|y2|0，（x+3）20，|y2|0，（x+3）20，|y2|0，即x+30，y20，x3，y2，z是绝对值最小的有理数，z0（x+y）y+xyz（3+2）2+（3）201故答案为：1【点评】本题主要考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目20（6分）阅读材料：求值
20、1+2+22+23+24+22017解：设S1+2+22+23+24+22017，将等式两边同时乘2，得2S2+22+23+24+22017+22018，将，得S220181，即1+2+22+23+24+22017220181请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+32021【分析】设原式S，则得出3SS，即可求出S的值【解答】解：设S1+3+32+33+34+35+32021，3S3+32+33+34+35+32021+32022，将，得2S320221，即1+3+32+33+34+32021【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据原式得出正确的倍数关系是解题的关键21（10分）一个几何
21、体模具由大小相同棱长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加 5个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？【分析】（1）要保持从上面和从左面看到的形状不变，从左往右每列最多可以添加1+3+15（个）正方体；（2）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为4，4
22、，2据此可画出图形；（3）上面共有6个小正方形，下面共有6个小正方形；左面共有10个小正方形，右面共有10个正方形；前面共有11个小正方形，后面共有11个正方形，还有中间看不见的4个，继而可得出需要喷漆的面积【解答】解：（1）1+3+15（个）故最多可以添加5个正方体故答案为：5；（2）如图所示：（3）（6+6+10+10+11+11+4）（22）584232（平方分米）故工人师傅需要喷漆232平方分米【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字