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1、平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1. （2019湖南株洲3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2.（2019，山东枣庄，3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，
2、2）C（1，2）D（1，2）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为121，纵坐标为2+31，A的坐标为（1，1）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3.（2019，四川巴中，4分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【解答】解：点A（4，3），点A与点B关于原点对称，
3、点B（4，3）故选：C【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键w%ww.z*4. （2019甘肃3分）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案【解答】解：点P（m+2，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，w%ww#.zz*m+24，则点P的坐标是：（4，0）故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键5（2019浙江嘉兴3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（
4、3，3）作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【分析】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点C的坐标，本题得以解决【解答】解：点C的坐标为（2，1），点C的坐标为（2，1），点C的坐标的坐标为（2，1），故选：A中#国教育*出%版网【点评】本题考查旋转变化、轴对称变化，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答中国教*%育出#版网来&%源:中教网6.（2019浙江金华3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目
5、标A的位置表述正确的是（ ） A.在南偏东75方向处B.在5km处C.在南偏东15方向5km处D.在南75方向5km处6.【答案】 D 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：依题可得： 906=15，155=75，目标A的位置为：南偏东75方向5km处.故答案为：D.【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.7. （2019广西贵港3分）若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D7【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点对称，m
6、13，2n5，解得：m2，n7，则m+n2+75故选：C【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数8. （2019湖北黄石3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90后，点B的对应点B的坐标是（）A（1，2）B（1，4）C（3，2）D（1，0）【分析】根据旋转可得：CBCB2，BCB90，可得B的坐标【解答】解：如图所示，由旋转得：CBCB2，BCB90，来%&源:中#教网四边形ABCD是正方形，且O是AB的中点，OB1，来源:z%zst&B（2+1，2
7、），即B（3，2），故选：C【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键中国教*&%育出版网中国教育*&出版网# 二.填空题1. （2019山东省济宁市 3分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标（1，2）（答案不唯一）来源:zzs*tep&.com【考点】点的坐标来源:z#z&s【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案【解答】解：点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），x0，y0，当x1时，1y+4，解得：0y3，y可以为：2，故写一个符合上
8、述条件的点P的坐标可以为：（1，2）（答案不唯一）故答案为：（1，2）（答案不唯一）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握横纵坐标的符号是解题关键2 (2019甘肃省陇南市)（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点（1，1）【分析】直接利用“帅”位于点（0，2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置3. （2019甘肃
9、武威4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点（1，1）【分析】直接利用“帅”位于点（0，2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置4. （2019湖北天门3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，点A1，A2，A3，都在x轴上，点C1，C2，C3，都在直线yx+上，
10、且C1OA1C2A1A2C3A2A360，OA11，则点C6的坐标是（97，32）【分析】根据菱形的边长求得A1.A2.A3的坐标然后分别表示出C1.C2.C3的坐标找出规律进而求得C6的坐标【解答】解：OA11，OC11，C1OA1C2A1A2C3A2A360，来源:中%教#网&C1的纵坐标为：sin60OC1，横坐标为cos60OC1，C1（，），中国教#育出&版网%四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，A1C22，A2C34，A3C48，C2的纵坐标为：sin60A1C2，代入yx+求得横坐标为2，C2（，2，），C3的纵坐标为：sin60A2C34，代入y
11、x+求得横坐标为11，C3（11，4），C4（23，8），中&国教育出#版网C5（47，16），C6（97，32）；故答案为（97，32）【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列C点的坐标，找出规律是解题的关键中国%教&育*出版网5. （2019湖北孝感3分）如图，双曲线y（x0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y（x0）交AB，BC于点E.F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF若OD：OB2：3，则BEF的面积为【分析】设D（2m，2n），根据题意A（3m，0），C（0，3n），B（3m，3n），即可得出93
12、m3n，k2m2n4mn，解得mn1，由E（3m，n），F（m，3n），求得BE.BF，然后根据三角形面积公式得到SBEFBEBFmn【解答】解：设D（2m，2n），OD：OB2：3，A（3m，0），C（0，3n），B（3m，3n），中国教#育出版*网&双曲线y（x0）经过矩形OABC的顶点B，93m3n，mn1，双曲线y（x0）经过点D，k4mn双曲线y（x0），E（3m，n），F（m，3n），BE3nnn，BF3mmm，SBEFBEBFmn故答案为【点评】本题考查了反比例系数k的几何意义和反比例函数图象上点的坐标特征、三角形面积等，表示出各个点的坐标是解题的关键 来源:中%国教育出&版网#
13、三.解答题1. （2019湖北黄石7分）若点P的坐标为（，2x9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限【解答】解：，解得：x4，解得：x4，则不等式组的解是：x4，1，2x91，点P的坐标为（1，1），来源#:*zzstep&.com点P在的第四象限【点评】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）2. （2019浙江金华8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。 来源:zzs#& .【答案】 解：如图所示， 来&#源:中国教育出版网【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】找出BC中点再与格点E.F连线即可得出EF平分BC的图形；由格点作AC的垂线即为EF；找出AB中点，再由格点、AB中点作AB的垂线即可.