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1、江西省赣州市于都县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确选项）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知平行四边形ABCD周长为32，AB4，则BC的长为（ ）A. 4B. 12C. 24D. 48【答案】B3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）A. 9、12、15B. 12、18、22C. 8、15、17D. 5、12、13【答案】B4. 期中考试后，甲说：“我组成绩是86分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是86分”，两位同学的话反映的统计
2、量分别为（ ）A. 众数和中位数B. 平均数和中位数C. 众数和方差D. 众数和平均数【答案】A5. 关于函数y=，下列结论正确的是（）A. 函数图象必经过点（1，4）B 函数图象经过二三四象限C. y随x增大而增大D. y随x的增大而减小【答案】C6. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】8. 有一组数据如下：2，3，5，6，它们的平均
3、数是4，则的值为_【答案】49. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为_【答案】210. 已知：如图，在ABC中，B=30，C=45，则AB的长为_【答案】411. 如图，直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)则不等式mx+n112. 如图，在一张长为7 cm，宽为5 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4 cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_【答案】8 cm2或2cm2或2cm2三、解答题13. 计算：（1）；（2）【答案】（1）1；（2）14. 如图，在中，求角
4、平线的长【答案】1515. 已知：如图，在平行四边形中，分别是，中点求证：四边形是平行四边形【答案】见解析16. 先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）（1）正比例函数过（ 0 ， ）和（ 1 ， ）；（2）一次函数（ 0 ， ）（ ， 0 ）【答案】（1）0，2；（2）3，3，作图见解析17. 如图，在正方形中，点是边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.（1）在如图（1）的边上求作一点，连接，使；（2）在如图（2）的边上求作一点，连接，使.【答案】（1）见解析；（2）见解析.18. 如图
5、：四边形中，且于（1）连接，求的度数；（2）四边形的面积【答案】（1）CAD=90；（2）219. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（1）求出表格中_；_；_；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定【答案】（1）85，80，85；（2）初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，
6、初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些；（3）70、160；初中代表队选手成绩较稳定20. 一次函数y1=kx+b的图象经过点A（5，1），且和正比例函数y2=2x的图象交于点B（2，m）（1）求一次函数的解析式；（2）求直线和两条坐标轴围成的图形面积【答案】（1）；（2）1821. 如图，在矩形中，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接、设点、运动的时间为秒（1）当为何值时，四边形是矩形；（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；【答案】（1）；（2）当时，四边形为菱形,理由见解析22. 在一
7、条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为_km，_h；（2）求与的函数关系式；（3）在岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15 km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？【答案】（1）85，1.7；（2）；（3）0.6 h23. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB2，CD2与BC2，AD2之间的数量关系 （3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长【答案】（1）垂美四边形，证明见解析；（2）；（3）