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1、2022学年第二学期八年级期中监测数学卷 2023.4考生须知：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，共4页，考试时间90分钟，全卷满分100分，解答题请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线.选择题部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）1若二次根式x2有意义，则字母x的取值范围是（ ）Ax2Bx2CxC，则ACAB”，则应假设（ ）ABCBBC CACABDACAB9. 已知方程x24x+k=0的两个实数根是x1=1，x2=3，则方程(x5)24(x5)+k=0的两个实数根是（ ）Ax1=1，x2=3Bx1=6，x2
2、=8Cx1=4，x2=2 Dx1=0，x2=210如图，在平行四边形ABCD中，以BC和AD为斜边分别向内作等腰直角三角形BCE和（第10题）ABCDEFGHIJADG，延长BE和DG分别交AG和CE于点H和F，直线FH分别交AD和BC于点I和J.若四边形EFGH是正方形，IJ=62，则平行四边形ABCD的面积是（ ）A.24 B.36 C.48 D.72非选择题部分二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. 方程x26x=0的解是 abAB（第15题）12. 七边形所有内角的度数之和是 13. 化简48所得的结果是 14. 已知一组数据：3，5，2，6，4，5，这组数据的中位数是
3、 15. 如图，已知直线a/直线b，点A，B分别在直线a和直线b上，若AB=6，1=60，则直线a与直线b之间的距离是 16. 若关于x的方程x24x+2k+3=0有实数根，则k的取值范围是 17. 如图，平行四边形ABCD内有一面积为8的正方形，其四个顶点都在平行四边形的边上，若BC的长是32，则阴影部分的面积为 18. 如图，为验证平行四边形的中心对称性，小明将两张全等的平行四边形纸片重叠在一起，AB=3，BC=6.将其中一张纸片绕它的中心旋转，当点A和点C的对应点A和C分别落在边AD和BC上时，BC=1,则AC的长是 ，两张纸片重合部分（阴影部分）的面积是 三、解答题（本题有6小题，共4
4、6分）19（本题6分）（1）计算：121832 （2）解方程：x22x1=020（本题6分）某快递公司有20名快递员，调查得到每个快递员的日均运送单数如下表：日均运送单数(单)4950515456586062人数12165131（1）求这20名快递员日均运送单数的平均数，众数和中位数； （2）若要使80%的快递员都能完成任务，应选什么统计量（平均数，中位数，众数）作为日均运送单数的定额？21（本题8分） 如何设计计算油漆用量的方案？素材1小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案.他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆.
5、 图1素材2奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为S=ma+nb-1（其中m，n为常数）.示例：如图2，格点多边形内的格点数a=4，边界上的格点数b=6，格点多边形的面积S=6.图2问题解决任务1在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a，边界上的格点数b和面积S. a=_b=_S=_图3任务2得出格点多边形的面积公式根据图2和图3的数据，求常数m，n的值. 任务3计算油漆的用量 求需要红色油漆多少升？22（本题6分）在ABC中，点D是边AC的中点，以AD和BD为邻边作平行四边形AEBD，连
6、结DE交AB于点O.ABCDEO（第22题） （1）证明：OD = 12 BC； （2）当ABC90时，若OD=3，AE=4，求AB的长.23（本题8分）在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕.当每个小蛋糕的售价定为6元时，平均每小时的销售数量为30个.细心的小亮发现，售价每提高1元，平均每小时的销售数量就会减少2个，但售价不能超过10元. （1）若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为8.64元，且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少；（2）若平均每小时的销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价定为多少元.24（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，ABC60，点O是对角线BD的中点.过点O的直线分别交射线BA和射线DC于点E，F，连结DE，BF.（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）当BDE是以BD为腰的等腰三角形时，求BE的长；AEFBOCD（第24题）（3）当EF平分BED时，求BE的长.