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1、2021-2022学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（）A天津B南京C深圳D沈阳2（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为0.000053米将0.000053用科学记数法表示为（）A5.3106B5.3105C53104D531033（3分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A（2x1）（1+2x）B（ab1）（ab+1）C（2xy）（2xy）D（a+5）（a5）4（3分）下列事件是必然事件的是（）A已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次
2、一定有5次正面向上B在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C射击运动员射击一次，命中靶心D两边及其一角对应相等的两个三角形全等5（3分）画ABC的边BC上的高，正确的是（）ABCD6（3分）已知x+y5，xy2，则x2xy+y2的值是（）A31B15C11D77（3分）如图，AC与BD相交于点O，12，若用“SAS”说明ABCBAD，则还需添加的一个条件是（）AADBCBCDCAOBODACBD8（3分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千
3、米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中，符合图象描述的说法有（）A2个B4个C3个D5个9（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若152，则EGF应为（）A68B76C34D不能确定10（3分）若A（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A2B4C6D8二、填空题（每小题3分，满分24分）11（3分）若2x2，2y3，zz6，则2x+y+z的值为 12（3分）等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为 13（3分）直角三角形中，有一个锐角是另一
4、个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 14（3分）多项式是完全平方式，则m 15（3分）有5张无差别的卡片，上面分别标有2，|2|，（2）2，（2）0，（2）2，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率是 16（3分）如图，在ABC中，CD是ABC的中线，DE是ACD的中线，若CDE的面积为4cm2，则BCD的面积为 cm217（3分）规定：ab（ab）（a+b），例如：21（21）（2+1）3，若m22020，则m10 18（3分）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的PBC的周长最小，
5、则PBC的周长最小值为 三、解答题19（12分）计算下列各题：（1）（）0+（1）3+（）3|3|；（2）（6a2b24a2b）2ab20（8分）先化简，再求值：（x+2y）22（xy）（x+y）+2y（x3y），其中x2，y21（10分）（1）观察图图中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征： ； ；（2）在图、图中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征22（10分）如图，在ABC中，已知其周长为26cm（1）在ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EB，若AD为4cm，求BCE的周长23（12分）目前，上海
6、疫情防控正处于清零攻坚的关键阶段，为进一步支援上海积极抗疫，某省慈善总会采购一批医用级疫情防控物资捐赠给上海为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如表：汽车行驶时间t（小时）0123油箱剩余油量Q（升）100959085（1）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 （2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为 升，汽车每小时耗油 升（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）24（14分）（1）模型的发现：如图1，在ABC中，BAC90，ABAC，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，BD直线l，CE直线l，垂足分别为点D，E请直
7、接写出DE，BD和CE的关系（2）模型的迁移1：位置的改变如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明（3）模型的迁移2：角度的改变如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即BAC12，其中90180，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明2021-2022学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期末数学试卷（参考答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（）A天津B南京C深圳D沈阳【解答
8、】解：A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D2（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为0.000053米将0.000053用科学记数法表示为（）A5.3106B5.3105C53104D53103【解答】解：0.0000535.3105，故选：B3（3分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A（2x1）（1+2x）B（ab1）（ab+1）C（2xy）（2xy）D（a+5）（a5）【解答】解：A、中不存在互为相反数的项，B、C、D中均存
9、在相同和相反的项，故选：A4（3分）下列事件是必然事件的是（）A已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上B在13名同学中至少有两人的生日在同一个月C射击运动员射击一次，命中靶心D两边及其一角对应相等的两个三角形全等【解答】解：A、已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，说明掷一枚硬币正面向上的频率集中在0.5附近，但投十次不一定有5次正面向上，因此选项A不符合题意；B、13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月为必然事件，因此选项B符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，因此选项C不符合题意；D、两边及其一角对应相等的两个三角形全等是随机事件，因此选项D不
10、符合题意；故选：B5（3分）画ABC的边BC上的高，正确的是（）ABCD【解答】解：A此图形中AD是BC边上的高，符合题意；B此图形中CD不是BC边上的高，不符合题意；C此图形中CD是AB边上的高，不符合题意；D此图形中AD不是AB边上的高，不符合题意；故选：A6（3分）已知x+y5，xy2，则x2xy+y2的值是（）A31B15C11D7【解答】解：x+y5，xy2，x2xy+y2（x+y）23xy523（2）31，故选：A7（3分）如图，AC与BD相交于点O，12，若用“SAS”说明ABCBAD，则还需添加的一个条件是（）AADBCBCDCAOBODACBD【解答】解：添加ACBD，理由如
11、下：在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），故选：D8（3分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中，符合图象描述的说法有（）A2个B4个C3个D5个【解答】解：观察图象，甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米，所以（1）正确；甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，所
12、以（2）正确；甲出发0.5小时后乙开始出发，说明（3）正确；两图象相交后乙的图象在甲的上方，说明甲的速度小于乙的速度，所以（4）不正确；甲出发2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，所以（5）不正确故选：C9（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若152，则EGF应为（）A68B76C34D不能确定【解答】解：ADBC，152，DEF152，由折叠的性质可知，DEG2DEF252104，EGF180DEG18010476故选：B10（3分）若A（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A2B4C6D8【解答】解：A（2+1）（22+1）
13、（24+1）（28+1）+12161+1216，又212，224，238，2416，2532，216的 末尾数字是6，A的末位数字是6故选：C二、填空题（每小题3分，满分24分）11（3分）若2x2，2y3，zz6，则2x+y+z的值为 36【解答】解：当2x2，2y3，zz6时，2x+y+z2x2y2z23636故答案为：3612（3分）等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10【解答】解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，2+244，所以不能构成三角形，故舍去，答案只有10故答案为：1013（3分）直角三角形中，有一
14、个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为30，60【解答】解：设一个角为x，则另一个角为2x，根据题意得，x+2x90，解得x30，2x60所以这两个锐角分别为30，60故答案为：30，6014（3分）多项式是完全平方式，则m1【解答】解：根据题意得（x1）2，而（x1）2x2x+1，所以m1故答案为115（3分）有5张无差别的卡片，上面分别标有2，|2|，（2）2，（2）0，（2）2，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率是 【解答】解：在2，|2|，（2）2，（2）0，（2）2中，正数有|2|，（2）2，（2）2，共3个，则抽出的数是正数的概率是故答案为：16（3分）如图，
15、在ABC中，CD是ABC的中线，DE是ACD的中线，若CDE的面积为4cm2，则BCD的面积为 8cm2【解答】解：DE是ACD的中线，SADC2SCDE248cm2，CD是ABC的中线，SBCDSADC8cm2，故答案为：817（3分）规定：ab（ab）（a+b），例如：21（21）（2+1）3，若m22020，则m101920【解答】解：由题意得，m10（m10）（m+10）（m2100），当m22020，原式（2020100）1920，故答案为：192018（3分）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B
16、、C三点构成的PBC的周长最小，则PBC的周长最小值为18cm【解答】解：如图，连接PAPBC的周长BC+PB+PC，BC8cm，PB+PC的值最小时，PBC的周长最小，MN垂直平分线段AB，PAPB，PB+PCPA+PCAC10cm，PB+PC的最小值为10cm，PBC的周长的最小值为18cm故答案为18cm三、解答题19（12分）计算下列各题：（1）（）0+（1）3+（）3|3|；（2）（6a2b24a2b）2ab【解答】解：（1）（）0+（1）3+（）3|3|11+27311+99；（2）（6a2b24a2b）2ab6a2b22ab4a2b2ab3ab2a20（8分）先化简，再求值：（x
17、+2y）22（xy）（x+y）+2y（x3y），其中x2，y【解答】解：原式x2+4xy+4y22（x2y2）+2xy6y2x2+4xy+4y22x2+2y2+2xy6y2x2+6xy，当x2，y时，原式（2）2+6（2）461021（10分）（1）观察图图中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征：阴影部分面积是4个小正方形面积的和； 是轴对称图形；（2）在图、图中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征【解答】解：（1）由图图中阴影部分的图形，则这3个图形具有的两个共同特征：阴影部分面积是4个小正方形面积的和，是轴对称图形；故答案为：阴影部分面积是4个小正方形面积的和，是轴对称图
18、形；（2）如图所示：22（10分）如图，在ABC中，已知其周长为26cm（1）在ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EB，若AD为4cm，求BCE的周长【解答】解：（1）如图所示：D，E即为所求；（2）DE垂直平分AB，ADBD4cm，AEBE，BCE的周长为：EC+BE+BCAC+BC26AB26818（cm）23（12分）目前，上海疫情防控正处于清零攻坚的关键阶段，为进一步支援上海积极抗疫，某省慈善总会采购一批医用级疫情防控物资捐赠给上海为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如表：汽车
19、行驶时间t（小时）0123油箱剩余油量Q（升）100959085（1）如表反映的两个变量中，自变量是 汽车行驶时间t，因变量是 油箱剩余油量Q（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为 85升，汽车每小时耗油 5升（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）【解答】解：（1）根据表格可知，自变量是汽车行驶时间t，因变量是油箱剩余油量Q，故答案为：汽车行驶时间t，油箱剩余油量Q；（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为85升，汽车每小时耗油为5（升），故答案为：85，5；（3）两个变量之间的关系式为Q1005t24（14分）（1）模型的发现：如图1，在ABC
20、中，BAC90，ABAC，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，BD直线l，CE直线l，垂足分别为点D，E请直接写出DE，BD和CE的关系（2）模型的迁移1：位置的改变如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明（3）模型的迁移2：角度的改变如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即BAC12，其中90180，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明【解答】解：（1）DEBD+CE，理由如下：DACAEC+ACE，BACAEC90，DABECA，在DAB和ECA中，DABECA（AAS），AEBD，ADCE，DEAD+AEBD+CE；（2）、（1）的结论不成立，BDDE+CE，证明如下：BAC90，BAD+CAE90，CE直线l，ACE+CAE90，BADACE，在BAD和ACE中，BADACE（AAS），AEBD，ADCE，BDAEAD+DEDE+CE；（3）、（1）的结论成立，理由如下：DAC2+ACE，BAC2，DABECA，在DAB和ECA中，DABECA（AAS），AEBD，ADCE，DEAD+AEBD+CE