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1、第五章四边形第19课时多边形与平行四边形近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查多边形的内角和与外角和、平行四边形的性质等基础知识，并以选择题和填空题的形式呈现，在解答题中与全等三角形、相似等综合考查平行四边形的性质与判定，也可能与反比例函数、二次函数进行综合考查2021未单独考查2020多边形的外角和选择题48分平行四边形的性质解答题26（3）2019平行四边形的性质填空题,183分2018平行四边形的判定解答题26（2）6分2017多边形的外角和选择题27分平行四边形的判定解答题22（1）多边形的内角和与外角和1.（2020年，4，3分）四边形的外角和等于（B）A1
2、80 B360C400 D540平行四边形的性质2.（2019年，18，3分）四边形具有不稳定性如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A30.多边形（沪科八下第19章P7072）n边形（n3）内角和定理n边形的内角和等于（n2）180外角和定理n边形的外角和等于360对角线过n（n3）边形一个顶点可引（n3）条对角线；n边形共有条对角线续表正n边形（n3）定义多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形性质（1）正n边形的每一个内角等于（2）正（2n1）边形是轴对称图形，对称轴有（2n1）条；正2n边形既是轴对称图
3、形，又是中心对称图形，对称轴有2n条平行四边形及其性质与判定（沪科八下第19章P7581）1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，如图所示ABCD.2.平行四边形的性质文字描述字母表示（参考图）（1）对边平行且相等AB綊CD，AD綊BC（2）对角相等DABDCB，ADCABC（3）对角线互相平分OAOC，OBOD（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点（5）面积底高，周长两邻边和23.平行四边形的判定文字描述字母表示（参考图）（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形
4、（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形1.（2021连云港中考）正五边形的内角和是（B）A360 B540 C720 D9002.（2021铜仁中考）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（C）A等边三角形 B正方形C正五边形D正六边形【链接考点1】3.如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若
5、ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为（D）A26 cm B24 cmC20 cm D18 cm4.（2020河池中考）如图，在ABCD中，CE平分BCD，交AB于点E，EA3，EB5，ED4，则CE的长是（C）A5 B6C4 D5【链接考点2】5.（2021百色一模）如图所示，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则148【链接考点1】6.如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC，则BD47.在ABCD中，A30，AD4，BD4，则ABCD的面积等于16或88.（2020北部湾中考）如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.（1）求证：A
6、BCDEF；（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形证明：（1）BECF，BEECCFEC，即BCEF.又ABDE，ACDF，ABCDEF（SSS）；（2）ABCDEF，BDEF.ABDE.又ABDE，四边形ABED是平行四边形【链接考点2】多边形的内角和与外角和（重点）【例1】若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8【解析】任何多边形的外角和都是360，因此这个多边形的内角和是3360.设多边形的边数为n，根据n边形的内角和是（n2）180，得（n2）1803360，解得n8.这个多边形的边数是8.1.（2021襄阳中考）正多边形的一个外角为60，则这个多边形的边
7、数为（B）A3 B6 C9 D122.（2020河北中考）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n 12平行四边形的性质与判定（重难点）【例2】如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB6，求BCFD的面积【解析】（1）由直角三角形性质得ABC60，BEAECE.由等边三角形性质得BADABD60，则ABCBAD，可得ADBC，再证BCE为等边三角形，得BECEBD60，从而得出CFBD，即可得出结论；（2）在RtABC中，求出BC，AC即可解
8、决问题【解答】（1）证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60.E为AB的中点，CEAEBE.BCE为等边三角形在等边三角形ABD中，BADABD60，BADABC60.ADBC.BECABD60，CFBD.又ADBC，即FDBC，四边形BCFD为平行四边形；（2）解：CAB30，BAD60，CAD90，即CAAD.在RtABC中，BAC30，AB6，BCAB3，ACBC3.SBCFD339.3.如图，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，点D，E分别是BC，AD的中点，过点A作AFBC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为124.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEBE，D102，则BAC的大小是 265.在ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BEDG，BFEDHG.求证：（1）BEFDGH；（2）四边形EFGH是平行四边形证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，BD.在BEF和DGH中，BEFDGH（AAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AC.由（1）得BEFDGH，BFDH，EFGH.又BEDG，AHCF，AECG.AEHCGF（SAS）.EHGF.又EFGH，四边形EFGH是平行四边形请完成限时训练本第3940页