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1、北京市平谷区2021-2022学年七年级数学下学期期末考试试卷考生须知1本试卷共6页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。2请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。4. 考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船发射成功.航天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟通交流.电磁波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米
2、的信息. 将数字0.000003 用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式中，不正确的是（）AB C D3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B. C. D.5. 下列事件中，调查方式选择合理的是A. 为了解某班学生体重情况，选择全面调查B. 为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查C. 为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查D. 为了解平谷区洳河的水质情况，选择全面调查6. 下列命题中，真命题是（）A相等的角是对顶角B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C平行于同一条直
3、线的两条直线互相平行D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7. 如图，下列条件中，能判断直线ABCD的是（）A23B14CBADBCDD1+21808. 如图，ABCD，D=46，E=29，则B的度数是（）A17 B27 C29 D46 二、填空题（本题共16分，每小题2分）930角的余角是_10.计算的结果是_11利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是_.12“”用不等式表示为13. 观察下列表格，写出方程组的解是_.2214. 如图，直线ab，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点
4、C作射线CDAB于C，若157,则2的度数是_.15. 若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是_.16为美化广场环境要建花坛，一个花坛由四季海棠、三色堇、蔷薇三种花卉组成，这三种花卉的盆数同时满足以下三个条件：a.三色堇的盆数多于四季海棠的盆数；b四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数；c蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数.若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为_;一个花坛花盆数量的最小值为_.三、解答题（本题共68分，第17、18题每题8分；第1926题，每题5分；第27题、28题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17因式分解（1）；（2）18.计算：（1）；（2）19. 解不
5、等式，并把解集在数轴上表示出来.20.解不等式组：并写出所有整数解21解方程组：22. 已知，求代数式的值23完成下面的证明：已知，如图，C=D, 1=4求证： ACDF证明：1=4（已知）,3=4 （），13 （）DBCE （）CDBA （）又D=C（已知），DDBAACDF（）24列方程（组）解应用题：平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒.废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤PH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感.合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，
6、形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢.现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A,B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元.求A,B两种型号的设备每台各多少万元？25已知：如图，CF平分ACM, 1=72，2=36判断CM与DN是否平行，并说明理由.26. 2022年是中国共产主义青年团建团100周年.某校为了解七、八年级学生对中国共产主义青年团相关知识的掌握情况，从两个年级各随机抽取了20名学生进行问卷调查，过程如下，请补充完整a七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：80 80 83 85
7、 85 85 87 87 88 88 90 90 90 90 96 96 98 98 99 99b八年级学生成绩绘制出扇形统计图如下（数据分成四组：A.，B.，C.，D.）：其中成绩在的数据如下（单位：分）：90 90 90 91 92 92 93 93 93 94c两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级89.789八年级89.588根据所给信息，解答下列问题：（1） _，_；（2） 扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角度数为_；（3）若该校八年级共有300名学生，请你估算其中成绩不少于90分的学生约有多少人.27如图，点B是射线CA上一点，点D是射线CE上一点
8、，(1) 试判断吗？请说明理由.(2) 用量角器作的角平分线DG交的延长线于点，过点作交射线的反向延长线于点. 补全图形；若,用表示为_.28.阅读下列材料：我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式.但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有.例如请根据上述材料解决下列问题：(1) 将多项式变形为的形式；(2) 当x,y分别取何值时有最小值？求出这个最小值；（3）若，则m与n的大小关系是_；北京市平谷区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案B DCDACBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.6 12三、解答题17解：（1）原式4分（2）原式2分4分18解：（1）3分4分（2）2分3分4分19解不等式解：1分2分3分4分5分20.解不等式组：解：解不等式，得x-13分原不等式组的解集是-1n6分