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1、北京市朝阳区2021-2022学年上学期期末考试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 考号_考生须知1本试卷共5页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面四个图形中，是轴对称图形的是2. 据央视网2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”. 截至报道时，根据
2、已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）3 4 8（B）4 4 10（C）5 6 10（D）5 6 114. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是5. 下列计算正确的是（A）（B） （C）（D）6. 如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（A）-36（B）-9 （C）9 （D）367. 计算的正确结果是（A）（B）（C）（D）8点P在AOB的平分线上（不与点O
3、重合），PCOA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD. 若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（A）PD=PO（B）PD3（C）存在无数个点D使得PD=PC（D）PD3二、填空题（本题共24分，每小题3分）9若分式的值为0，则x的值为 10计算：= 11分解因式： 12方程的解为 13如图，在ABC中，A=70，ACD是ABC的外角若ACD=130，则B= 第13题图第14题图第15题图14如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-3，0)，B(3，0)，C(3，2)，如果ABC与ABD全等，那么点D的坐标可以是 （写出一个即可）.15如图，在ABC中，ACB=90，B =30，CD
4、是高. 若AD=2，则BD= .16. 某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车. 某一天该游乐园营业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆.设当天从甲营业点出租自行车x辆，从乙营业点出租自行车y辆，下面结论中，在甲营业点归还的自行车为（x+4）辆；从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为（x-25）辆； x与y之间的数量关系为y=x+2 . 所有正确结论的序号为 .三、解答题（本题共52分，第
5、17-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17.计算：.18.下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程已知：线段AB求作：AB的垂线，使它经过点A作法：如图，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C； 分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D；作直线AD所以直线AD就是所求作的垂线根据小军设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接CD，BDBD= ，AB= ，ADAB（ ）（填推理的依据）19.如图，点B，F，C，E在
6、一条直线上，AB=DE，B=E，BF=CE.求证：AC=DF.20. 计算：21. 已知，求的值22人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业. 某物流园区利用A，B两种自主移动机器人搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运750 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23. 如图，在ABC中，点D在AB边上，ACD=B，CE平分BCD，交AB于点E，点F在CE上，连接AF. 再从“AF平分BAC，CF=EF”中选择一个作为已知，另外一个作为结论，组成真命题，并证明.24
7、阅读材料：对于两个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab. 反过来也成立 解决问题：（1）已知实数x,则 （填“”，“=”或“”）；（2）甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用一半时间以每小时x km的速度行走，另一半时间以每小时y km的速度行走；乙以每小时x km的速度行走一半路程，另一半路程以每小时y km的速度行走. 若xy，判断谁先到达B地，并说明理由下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整：（1） （填“”，“=”或“”）； （2）先到达B地的是 .说明：设甲从A地到B地用2t h，则A，B两地的路程为(x+y)t
8、km，乙从A地到B地用 h.25. 在ABC中，ACB=90，AC=BC,点D在AC边上（不与点A，C重合），连接BD，过点D作DEBD，点E与点A在直线BC的两侧，DE=BD，延长BC至点F，使CF=BC，连接EF.(1)依题意补全图1；(2)在点A，B，C，D中，和点F所连线段与DE相等的是点 .求CFE的度数；连接EC并延长，交AB于点M，用等式表示线段EC与MC之间的数量关系，并证明.图1备用图26. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的伴随图形.例如
9、：点P（2，1）的伴随图形是点P（-2，-1）.（1）点Q（-3，-2）的伴随图形点Q的坐标为 ；（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的伴随图形点A的坐标为 ；当直线m经过原点时，若ABC的伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围.2022北京朝阳初二（上）期末数学（选用）参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DBCBBCAD二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号9101112答案25x+4x=-3题号13141516答案60答案不唯一，如（3,-2）6三
10、、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分，第25-26题6分）17解： 18解：（1）补全的图形如图所示：（2）CD，AC，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 19证明：BF= CE， BC= EF 在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS） AC=DF 20解：21解：，22.解：设B型机器人每小时搬运xkg化工原料根据题意，得.解得经检验，是原分式方程的解，且符合题意.答：A型机器人每小时搬运150kg化工原料，B型机器人每小时搬运120kg化工原料.23选择已知，结论证明：CE平分BCD，DCE=BCEACD=BDCE+ACD=BCE+BACE=AECEA
11、=CAAF平分BAC，CF=EF选择已知，结论证明：CE平分BCD，DCE=BCEACD=BDCE+ACD=BCE+BACE=AECEA=CACF=EFAF平分BAC24.解：（1）；（2）甲.说明：xy，x0，y0，t0，所以甲先到达B地.25（1）补全的图形如图所示：（2）D连接DFACB=90，CF=BC，DB=DFCBD=CFDDEDB，BDE=90EDF=180BDECBDCFD=902CFDDE=BD，DE=DFDEF=DFEDFE=(180-EDF)=45+CFDCFE=45线段EC与MC的数量关系：EC=MC证明：ACB=90，AC=BC，ABC=45ABC=CFE在MCB和ECF中，MCBECFEC=MC26.解：（1）（3，2）；（2）（3，-1）；-1t1或2t4.说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！