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1、教材知识特训一乘法公式1.用图形面积验证乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2(2)完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb22.乘法公式的变形及推广平方差公式：(ab)(ab)a2b2.位置变化：(ab)(ba)a2b2；符号变化：(ab)(ab)a2b2；指数变化：(a2b2)(a2b2)a4b4；增项变化：(abc)(abc)(ab)2c2.完全平方公式：(ab)2a22abb2.(ab)22aba2b2；(ab)22aba2b2；(ab)2(ab)22(a2b2)；(ab)2(ab)24ab；a22(a0)；a2(a0)；(abc
2、)2a2b2c22ab2ac2bc.用乘法公式及变形求式子的值【例1】已知(ab)29，(ab)25，则a2b2_7_，ab_1_【解析】将已知等式分别记作和，得2(a2b2)14，即可求a2b2的值；，得4ab4，即可得ab的值用乘法公式进行简便计算【例2】计算：(1)982_9_604_；(2)2 0012_4_004_001_；(3)2 02122 0202 022_1_；(4)10029929829724232221_5_050_.【解析】(1)(2)利用完全平方公式即可求值；(3)(4)利用平方差公式即可求值用乘法公式解决问题【例3】(21)(221)(241)(21281)1的个位
3、数字为_6_【解析】重复使用平方差公式进行计算，得出最简结果，再确定结果的个位数字(21)(221)(241)(21281)1(21)(21)(221)(241)(21281)1(221)(221)(241)(21281)1(22561)12256.根据2n的个位数字规律找出2256的个位数字即可【例4】某厂原来生产一种边长为a cm的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3 cm，另一边缩短3 cm，改成生产长方形地砖若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比(C)A增加了9b元 B增加了3ab元C减少了9b元 D减少了3ab元【解析】列式表示出改后长方形的地砖面积，根据面积的增减变化可求出答案【例5】请你证明：当n为自然数时，(n7)2(n5)2能被24整除.【解析】将原式利用平方差公式分解因式得到结果，即可做出判断【解答】证明：原式(n7n5)(n7n5)24(n1).当n为自然数时，(n7)2(n5)2能被24整除