《2022年中考数学一轮复习好题精练-第六章圆第2节点、直线与圆的位置关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学一轮复习好题精练-第六章圆第2节点、直线与圆的位置关系.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章圆 第2节点、直线与圆的位置关系1.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了(如图),其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的碎片应该是( A )第1题图A.B.C.D.2.(2021荆门)如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点.若P=70,则ABO=( B )第2题图A.30B.35C.45D.553.(2021醴陵模拟)如图,ABC内接于O,A=50,ODBC,垂足为E,连接BD,则CBD的大小为( C )第3题图A.50B.60C.25D.304.(2021贺州)如图,在RtABC中,C=90,AB=5,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的O与AC相切于点
2、D,交BC于点E,则CE的长为( B )第4题图A.12B.23C.22D.15.(2021广东模拟)如图,已知A的半径为1,圆心A的坐标为(4,3).点P(m,n)是A上的一个动点,则m2+n2的最大值为36.6.(2021南通)如图,AB为O的直径,C为O上一点,弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直,垂足为D,CAD=35,连接BC.(1)求B的度数;(2)若AB=2,求EC的长.解:(1)如图,连接OC.CD是O的切线,OCCD.AECD,OCAE,CAD=OCA.OA=OC,OCA=OAC,CAD=OAC=35.AB为O的直径,ACB=90,OAC+B=90,B=90-OAC=90-3
3、5=55.(2)如图,连接OE.O的直径AB=2,OA=OE=1.CE=CE,COE=2CAE=235=70,EC的长为701180=718.7.(2021泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与A相切于点B.若APB=30,则点P的坐标为(0,11).第7题图8.(2021宁波模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为154或409.第8题图9.(2021梧州)如图,在RtACD中,ACD=90,点O在CD上,作O,使O与AD相切于点B,O与C
4、D交于点E,过点D作DFAC,交AO的延长线于点F,且OAB=F.(1)求证:AC是O的切线;(2)若OC=3,DE=2,求tanF的值.(1)证明:DFAC,F=OAC.OAB=F,OAB=OAC,OA是BAC的平分线.O与AD相切于点B,OB是O的半径,OBAD.ACD=90,OCAC,OB=OC,点C在O上.OCAC,AC是O的切线.(2)解:由(1)知,OB=OC=3,OC是O的半径,CE是O的直径,CE=2OC=6,CD=CE+DE=6+2=8,OD=OE+DE=OC+DE=3+2=5.在RtOBD中,由勾股定理,得BD=OD2-OB2=52-32=4.OBD=ACD=90,ODB=
5、ADC,ODBADC,OBAC=BDCD,AC=OBCDBD=384=6.F=OAC,tanF=tanOAC=OCAC=36=12.10.(2021兴化模拟)给出:AO平分BAC;AB是O的切线,从或中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上,再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上,构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.(1)如图,ABC中,C=90,BD是中线,O在边BD上,O与AC相切于点E;且AB是O的切线,则AO平分BAC.(2)根据(1)中的真命题,当AC=4,AB=5时,求O的半径.(1)证明:如图,过点O作OFAB,垂足为F.AB是O的切线,OF是O的半径.O与AC相
6、切于点E,OEAC,OE是O的半径,OE=OF.OFAB,OEAC,OA为CAB的平分线.(2)解:在ABC中,C=90,AC=4,AB=5,BC=AB2-AC2=3.BD是ABC的中线,SABD=12SABC=1212ACBC=121243=3.SABD=SAOB+SAOD,3=12ABOF+12ADOE.OF=OE=r,AD=DC=12AC=2,r(AB+AD)=6,7r=6,解得r=67.即O的半径为67.11.【数学文化】九章算术是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作之一.书中记载了一个问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容圆径几何?”译文:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的直径是多少步?”根据题意,该直角三角形内切圆的直径为4步.