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1、数学练习一、选择题（共16分，每小题2分）1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ）A B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，是由绕点旋转得到的，若，则旋转角的度数为（ ）A. 80B. 50C. 40D. 104. 方程的根的情况是（ ）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 有一个实数根5. 如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a0，b0，c0，那么这个二次函数的图象可能是（）A. B. C. D. 6. 已知二次函数，分别取，那么对应函数值为，中，最大的为（ ）A. B. C. D. 不能确定7. 已
2、知二次函数的图象如图所示，有下列结论：；方程的两个根是和1；其中正确的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每小题2分）9. 二次函数与y轴交点的坐标为_10. 请你写出一个二次函数，其图像满足条件：开口向下；与轴的交点坐标为，此二次函数的解析式可以是_11. 已知二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1
3、0123y03430那么它的图象与x轴的交点的坐标是_12. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为_13. 若一元二次方程的一个根是0，则k的值是_14. 如图，将ABC绕点A顺时针旋转，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC2，则EC_15. 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的水平距离OA的长是_m16. 给定二元数对（p，q），其中p0或1，q0或1，三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：a转换器A当输入（1，1）时
4、，输出结果为1；其余输出结果均为0转换器B当输入（0，0）时，输出结果为0；其余输出结果均为1转换器C当输入（1，1）时，输出结果为0；其余输出结果均为1b在组合使用转换器时，A，B，C可以重复使用（1）在图1所示的“ABC”组合转换器中，若输入（1，0），则输出结果为_；（2）在图2所示的“-C-”组合转换器中，若当输入（1，1）和（0，0）时，输出结果均为0，则该组合转换器为“_-C-_”（写出一种组合即可）三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题5分，第2122题，每题4分，第2324题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第2728题，每题7分）17.
5、 解下列关于x一元二次方程（1）；（2）3x（x2）x218. 若二次函数的图象过点（0，2），且当x1时，此函数的最大值为3，求此二次函数的解析式19. 已知二次函数（1）抛物线的顶点坐标是_；（2）在平面直角坐标系中，利用五点法画出该函数图象（列表）xy（3）当x_时，y随x的增大而增大；（4）当x满足_时，y0；（5）当3x0时，函数y的取值范围为_；（6）若有两个不相等的实数根，m的取值范围为_20. 关于x一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根21. 如图，正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，其中B（-2、-2）
6、、请在所给的直角坐标系中按要求解答下列问题：（1）与ABC关于坐标原点O成中心对称，则的坐标为_；（2）的面积为_；（3）将ABC绕某点逆时针旋转90后，其对应点分别为，则旋转中心的坐标为_，并在网格中画出旋转后的22. 如图，在等边ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC23. 公司电商平台准备在2022年十一长假期间销售某种儿童玩具，市场调查反映：当它的售价为每件60元时，每天可卖出120件；售价每增加1元，每天销售量会减少4件已知玩具的进价为40元设售价增加x元，每天售出y件（1）请直接写出y与x之间的函数表达式：（2
7、）求当x为多少时，平台每天销售这种玩具可获利润1600元？（3）设平台每天销售这种玩具可获利w元，求当x为多少时，w最大，最大值多少？24. 在画函数图象时，我们常常通过描点、平移或翻折的方法某班“数学兴趣小组”根据学到的函数知识探究函数yx22|x|的图象与性质，并利用函数图象解决问题探究过程如下，请补充完整（1）函数yx22|x|的自变量x的取值范围是 （2）化简：当x0时函数y ，当x0时函数y （3）根据上题，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质： （4）若直线yk与该函数只有两个公共点，根据图象判断k的取值范围为 25. 阅读下面材料：小岩遇到这
8、样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA1，PC2，求APB的度数；小岩是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（1）请你回答：图1中APB的度数等于_；（直接写答案）参考小岩同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且，求APB的度数；（3）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，若APB，直接写出PA，PB和PF的数量关系26. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，为抛物线（）上任意两点，其中（1）当M，N的坐标分别为（1，4），（3，4）时，抛物线的对称轴为_；（2）若抛物线的对称轴为x2，
9、当，为何值时，；（3）设抛物线的对称轴为xt，若对于，都有，求t的取值范围27. 四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，BEF90，BEEF点G为DF的中点，连接EG，CG，EC（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点B顺时针方向旋转至图2所示位置，（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）将图1中的，绕点B旋转，当E，F，D三点共线时，若BE1，直接写出CE长28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P，直线l和矩形w，定义如下：若点P关于直线l的对称点在矩形ABCD的边上，则称点P为矩形
10、ABCD关于直线1的“对矩点”已知矩形ABCD的顶点A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）例如，图中的点F和点G都不是矩形ABCD关于y轴的“对矩点”，点H是矩形ABCD关于y轴的“对矩点”（1）在点，中，是矩形ABCD关于直线l：x3“对矩点”的点是_；（2）若在直线y2x6上存在点M，使得点M是矩形ABCD关于直线l：xt的“对矩点”，求t的取值范围；（3）若抛物线上存在矩形ABCD关于直线l：xt的“对矩点”且恰有4个，请直接写出t的取值范围数学练习一、选择题（共16分，每小题2分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【
11、5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、填空题（共16分，每小题2分）【9题答案】【答案】（0，-1）【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】10【16题答案】【答案】 . 1 . B . A三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题5分，第2122题，每题4分，第2324题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第2728题，每题7分）【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）
12、 （2）画图见解析 （3） （4）或 （5） （6）【20题答案】【答案】（1）且；（2），【21题答案】【答案】（1）（2，2） （2）2.5 （3）（0，-1），图形见解析【22题答案】【答案】证明过程见解析【23题答案】【答案】（1） （2）当x为20时，平台每天销售这种玩具可获利润1600元. （3）当时，w有最大值，最大值为：元.【24题答案】【答案】（1）全体实数；（2）x22x，x2+2x；（3）图像见详解，函数的最小值为1；x1时，y随x的增大而增大，答案不唯一；（4）k1或k0【25题答案】【答案】（1） （2） （3）【26题答案】【答案】（1）直线 （2），时， （3）【27题答案】【答案】（1） （2）成立，证明见解析 （3）或【28题答案】【答案】（1） （2） （3）