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1、阶段测评(二)方程(组)与不等式(组)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，2是其解的是(A)Ax240 B1C.5(x2)3x5 Dx202若ab，则下列不等式中不一定成立的是(D)A.a3b3 BabC.ab Da2b23(2021遵义中考)小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(D)A.522x30 B522x30C.222x30 D225x304(2021湘潭中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D) 5关于x的方程3x2x
2、a的解与的解相同，则a的值为(B)A.2 B2 C1 D16不等式5x23(x1)的最小整数解为(A)A.3 B2 C1 D27某种商品的进价为170元，若按标价八折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为(C)A.140元 B150元C.255元 D170元8(2021武汉中考)我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(D)A.8(x3)7(x4) B8x37x4C. D9(2021龙东中考)已知关于
3、x的分式方程1的解为非负数，则m的取值范围是(B)A.m4 Bm4且m3C.m4 Dm4且m310(2021荆州中考)定义新运算“”：对于实数m，n，p，q，有m，pq，nmnpq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2，34，5253422.若关于x的方程x21，x52k，k0有两个实数根，则k的取值范围是(C)A.k且k0 BkC.k且k0 Dk二、填空题(每空3分，共18分)11已知关于x，y的二元一次方程kxyk1.(1)当k1和k2时，所得两个方程组成的方程组是则这个方程组的解是；(2)猜想：无论k取何值，关于x，y的方程kxy2k3一定有一个解是12如图，阶梯图的每个台阶上都
4、标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等则第5个台阶上的数x5；从下到上前35个台阶上数的和1813若ab，且a24a10，b24b10，则(1)ab的值为4；(2)的值为1三、解答题(共52分)14(18分)解方程：(1)2(3x1)2x4x；解：去括号，得6x22x4x.移项，得6x2xx42.合并同类项，得5x6.系数化为1，得x；(2)1；解：方程两边同时乘x3，得x22(x3).解得x.检验：当x时，x330，x是原分式方程的解；(3)解：整理，得2，得15y11.解得y.把y代入，得2x3.解得x.方程组的解是15(8分)解
5、一元一次不等式6，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得3(1x)362(x4).去括号，得33x362x8.移项，得3x2x8336.合并同类项，得5x25.系数化为1，得x5.解集在数轴上表示如图所示16(12分)若关于x的方程无解，求实数m的值解：方程两边同时乘x(x1)，得2mx(m1)x1.解得x.方程无解，分两种情况：当x(x1)0时，解得x0或x1.若x0，则0，解得m2；若x1，则1，解得m；当2m10时，解得m.综上所述，m2或m或m.17(14分)(2021重庆中考A卷)某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出
6、已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元(1)A，B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A，B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%.求a的值解：(1)设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(x100)元根据题意，得x(x100)500.解得x200.x100300.答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元；(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件根据题意，得300(1a%)t200(13a%)(1a%)t500t.设a%m，则原方程可化简为5m2m0.解得m1，m20(舍去).a20.答：a的值是20.