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1、20212022学年度第一学期九年级期未质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，共48分）1. 在一元二次方程中，常数项是（ ）A. 3B. C. D. 02. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况为（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定4. 如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在正方形网格中，ABC和DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A. 位似中心点B，相似比
2、是2：1B. 位似中心是点D，相似比是2：1C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：26. 已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）A. 6B. C. 13D. 7. 平面内有两点P，O，O的半径为5，若，则点P与O的位置关系是（ ）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 圆上或圆外8. 如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A. 30B. 36C. 45D. 729. 抛物线的函数表达式为时，若将y轴向上平移2个单位长度，将x轴向右平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）A. B. C
3、. D. 10. 如图，点A，B，C是O上的三点，若，则AOB的大小为（ ）A. 25B. 30C. 35D. 4011. 如图，ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC高，若 AD2，AD3，则ABC 与ABC的面积的比为（ ）A 4：9B. 9：4C. 2：3D. 3：212. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）A. (2，5)B. (,5)C. (3，5)D. (3，6)13. 已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与轴、轴分别交于，两点，则下列结论错误的
4、是（ ）A. B. 是等腰直角三角形C. D. 当时，14. 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（8，4），则点N的坐标为（ ）A. （2，4）B. （1，4）C. （3，4）D. （1.5，4）15. 如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F设AEx，AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（ ）A. B. C. D. 16. 如图，抛物线y=2x28x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2
5、与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A. 3mB. C. 2mD. 3m2二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分）17. 如图，中，点D，E分别在AB，AC边上，若，则BC的长是_18. 若一个扇形的半径为3，圆心角是120，则它的面积是 _19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过点A，B，ACx轴于点C，BDy轴于点D，连接OA，OB，则OAC与OBD的面积之和为_20. 如图，在正方形ABCD中，点M在CD的边上，且，与关于AM所在的直线对称，将按顺时针方向绕点A旋转90得到，连接EF，则线段EF的长为
6、_三解答题（共60分）21. 解方程：（1）（2）22. 如图，AB是O的直径，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE连接AF交O于点D，连接BD，BF（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若OB=2，求BD的长23. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同（1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大24. 如图，等边三角形ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，APD=60（
7、1）求证：ABPPCD；（2）若PC=2，求CD的长25. 通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分（1）请求出当和时，所对应的函数表达式：（2）杨老师想在一节课上进行某项运动的教学需要18分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由26. 如图，抛物线经过点A（0，3），B（1，0）（1）求抛物线的解
8、析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长（3）在抛物线上是否存在点P，使PBD是以BD为直角边直角三角形，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由20212022学年度第一学期九年级期未质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，共48分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】A【15题答案】【答案】D【16题答案】【答案】A二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分）【17题答案】【答案】5【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】2【20题答案】【答案】三解答题（共60分）【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）BD=【23题答案】【答案】（1），（2）嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大【24题答案】【答案】（1）见解析 （2）CD的长为【25题答案】【答案】（1）分钟函数解析式为，分钟的函数解析式为 （2）杨老师的教学设计能实现，见解析【26题答案】【答案】（1） （2） （3）存在，或