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1、备战2020中考全真模拟卷12数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1估计的值在A0到1之间B1到2
2、之间C2到3之间D3到4之间【答案】B【解析】，故选2已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是ABCD【答案】B【解析】、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；、新图形是中心对称图形，故此选项正确；、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选3下列计算正确的是ABCD【答案】D【解析】、原式，不符合题意；、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选4如图，已知直线、被直线所截，是平面内任意一点（点不在直线、上），设，下列各式：，的度数可能是ABCD【
3、答案】D【解析】（1）如图，由，可得，（2）如图，过作平行线，则由，可得，（3）如图，由，可得，（4）如图，由，可得，的度数可能为，（5）当点在的下方时，同理可得，或故选5甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是，则成绩比较稳定的是A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较【答案】B【解析】，成绩比较稳定的是乙；故选6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是ABCD【答案】A【解析】主视图和左视图是长方形，该几何体是柱体，俯视图是圆，该几何体是圆柱，该几何体的展开图可以是故选7已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是ABCD【答案】C【解析
4、】函数的图象经过第一、二、三象限，函数的图象经过第一、二、四象限故选8下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是ABCD【答案】C【解析】、，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；、，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；、，该方程有两个相等的实数根，符合题意；、，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意故选9如图，在菱形中，点从点出发，沿方向匀速运动，设点运动时间为，的面积为，则与之间的函数图象可能为ABCD【答案】A【解析】随的增大，先是由大变小，当点位于与交点处时，；由于菱形的对角线互相平分，所以点在从与的交点处向点的运动过程中，函数图象应该与之前的对称，故排除掉选项，只有正确故选10
5、如图，在菱形中，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长为ABCD【答案】D【解析】如图，连接、交于点，连接，点的运动轨迹在以边长为直径的上，当点从点运动到点时，点的运动路径长为，四边形是菱形，的长，故选第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11因式分解：_【答案】【解析】原式，故答案为12已知梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，那么这个梯形的中位线长等于_厘米【答案】7【解析】梯形的中位线长（厘米），故答案为713方程的解是_【答案】【解析】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为.14已知，如图，扇形中，若以为圆心，长为半径画
6、弧交弧于点，过点作，垂足为，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】如图，连接，由题意，是等边三角形，设图中阴影部分的面积分别为，由题意：，解得，故答案为15若点，是抛物线上的两个点，则此抛物线的对称轴是_【答案】【解析】点，是抛物线上的两个点，且纵坐标相等根据抛物线的对称性知道抛物线对称轴是直线故答案为16已知点是双曲线在第一象限的一动点，连接，过点做，且，点在第四象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_【答案】【解析】作轴于，轴于，如图，而，点是双曲线在第一象限的点，设，点坐标为，而，点在反比例函数的图象上故答案为17如图，在矩形中，将矩形
7、绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是_【答案】【解析】连接，如图所示：由旋转变换的性质可知，由勾股定理得，则，解得，故答案为三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18（用配方法）.【解析】将原方程整理，得，两边都加上，得，即，开平方，得，即，或，.19如图，在矩形中，是中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图（1）在图1中，作的中点；（2）在图2中，作的中点【解析】（1）如图点即为所求；（2）如图点即为所求；20先化简，再求值，其中【解析】原式，当时，原式四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八
8、年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？（4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率【解析】（1），所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为等级的学生数为（人；补全条形图如图所示：（3），所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为等级的学生有5
9、6名；（4）画树状图为共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率22如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点（1）求证：垂直平分（2）若，求的值【解析】（1）延长交于，垂直平分线段（2）延长交于，连接在中，可以假设，设，在中，是直径，23如图，将一矩形放在直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点是边上的一个动点（不与点、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点（1）若的面积为，且，求的值；（2）若，反比例函数的图象与边、边交于点和，当沿折叠，点恰好落在上，求的值【解析】（1）设，则，的面积为1，；的值为2（2）过作，垂足为，沿折叠，点
10、恰好落在上的，点、在反比例函数的图象上，由得：，在中，由勾股定理得：，解得：，答：的值为3五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24如图，四边形的顶点在上，是的直径，延长、交于点，连接、交于点，作，垂足为点，已知（1）求证：是的切线；（2）若，求的值；（3）若，求证：【解析】（1）连接，由圆周角定理得，是直径，在和中，又，又，是的切线；（2）由（1）知，在中，即；（3）证明：由（2）知，是的中位线，即，25如图，在平面直角坐标系中，抛物线，过点，和点，与轴交于点，连接交轴于点，连接，（1）求抛物线的函数表达式；（2）求点的坐标；（3）的大小是；（4）将绕点旋转，旋转后点的对应点是点，点的对应点是点，直线与直线交于点，在旋转过程中，当点与点重合时，请直接写出点到的距离【解析】（1）抛物线过点，和点，解得：，抛物线的函数表达式为.（2）当时，.设直线解析式为，解得：，直线解析式为，当时，解得：，.（3）如图1，连接，故答案为（4）过点作于点，则的长为点到的距离如图2，当点与点重合且在轴右侧时，绕点旋转得（即，即，即，设，则，在中，解得：（舍去），.，.如图3，当点与点重合且在轴左侧时，即，同理可证：，即，设，则，在中，解得：，（舍去），综上所述，点到的距离为或