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1、 基础过关1在平面直角坐标系中，点P(2，3)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：点P(2，3)在第四象限答案：D2在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：x20，x211.点P(2，x21)在第二象限答案：B3下列曲线中不能表示y是x的函数的是()解析：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应故C中曲线不能表示y是x的函数答案：C4函数y中，自变量x的取值范围是()Ax BxCx且x1 Dx且x1
2、解析：根据题意，得23x0且x10，解得x且x1.答案：D5第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()解析：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B选项正确答案：B6已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是()Ay4x(x0) By4x3Cy34x(x0) Dy34x解析：根据题意，得全程需要的时间为34(小时)，y34x
3、.答案：D7均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的()解析：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快，所以容器下面粗，上面细答案：B8已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是()A体育场离林茂家2.5 kmB体育场离文具店1 kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min解析：从图中可知，体育场离文具店
4、的距离是2.51.51(km)1 000 m，所用时间是453015(min)，体育场出发到文具店的平均速度(m/min)答案：C9(2021于都模拟)如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是DCBA，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()解析：当点P由点D向点C运动，即0x4时，yADx4x2x；当点P在BC上运动，即4x8时，y448，是一个定值；当点P在BA上运动，即8x12时，y随x的增大而减小答案：B10在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向
5、依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2第n次移动到点An，则点A2 019的坐标是()A(1 010,0) B(1 010,1)C(1 009,0) D(1 009,1)解析：A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，A6(3,1)，2 01945043，所以A2 019的坐标为(50421,0)，则A2 019的坐标是(1 009,0)答案：C11已知点P(a，6)与点Q(5,3b)关于原点对称，则ab_.解析：点P(a，6)与点Q(5,3b)关于原点对称，a5,3b6.解得b2，故ab7.故答案为
6、7.答案：712已知点P(3a，a1)在x轴上，则P点的坐标为_解析：点P(3a，a1)在x轴上，y0，即a10.解得a1，3a4.点P的坐标为(4,0)故答案为(4,0)答案：(4,0)13已知点P(x，y)位于第四象限，并且xy4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标_解析：点P(x，y)位于第四象限，并且xy4(x，y为整数)，x0，y0.当x1时，1y4.解得0y3，y可以为2.故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为(1，2)故答案为(1，2)(答案不唯一)答案：(1，2)(答案不唯一)14(2020江西一模)如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1 cm/s的
7、速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为_解析：如图，过点D作DEBC于点E，由图象可知，点F由点A到点D用时为a s，DBC的面积为a cm2.ADa，DEADa，DE2.当点F从D到B时，用时 s，BD.RtDBE中，BE1，四边形ABCD是菱形，ECa1，DCa，RtDEC中，a222(a1)2，解得a.故答案为.答案：能力提升15大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为
8、y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是()解析：乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，排除C.乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，排除A.乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，排除B.D正确答案：D16如图，已知A，B是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，BCy轴，交x轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C.过点P作PQx轴于Q.设OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为()解析：当点P在线段OA上运动时设P(x，y)则Sax2(a是大于0的常数，x0)，图象为抛物线的一部分，排除BD；当点P在AB上运动时，此时OPQ的面积Sk(k0
9、)，保持不变；点P在BC上运动时，设路线OABC的总路程为l，点P的速度为b，则SOCPCOC(lbt)，因为l，OC，b均是常数，所以S与t成一次函数关系故排除C.答案：A17阅读理解：已知两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则线段MN的中点K(x，y)的坐标公式为x，y.如图，已知点O为坐标原点，点A(3,0)，O经过点A，点B为弦PA的中点若点P(a，b)，则有a，b满足等式a2b29.设B(m，n)，则m，n满足的等式是()Am2n29 B.229C(2m3)2(2n)23 D(2m3)24n29解析：点B(m，n)为弦PA的中点，m，n.a2m3，b2n.又a，b满足等式a2b29，(2m3)24n29.答案：D18根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是2，若输入x的值是8，则输出y的值是()A5 B10 C19 D21解析：当x7时，可得2，可得b3，当x8时，可得y2(8)319.答案：C19已知f(x)x21，那么f(1)_.解析：当x1时，f(1)(1)210.故答案为0.答案：020阅读材料：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，如果ab，则x1y2x2y1，根据该材料填空，已知a(4,3)，b(8，m)，且ab，则m_.解析：a(4,3)，b(8，m)，且ab，4m38.m6.故答案为6.答案：6