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1、吉林省松原市2021-2022学年数学人教版九年级下册第二十七章单元综合月考试卷一、单选题1在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（）A四边形B四边形C四边形D四边形2学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，垂足分别为，则栏杆端应下降的垂直距离为()ABCD3已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的面积为16，则DEF的面积为（）A32B8C4D164若点，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（）ABCD5观察下列每组图形，相似图形是（）ABCD6若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（）ABCD7生活中到处可见黄金分割的美
2、，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（）A124米B138米C142米D162米8下列各组图形中，一定相似的是（）A两个等腰三角形B两个等边三角形C两个平行四边形D两个菱形9如图，DEFGBC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=GCDEG=2GC10DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是( )A2B4C6D8二、填空题11如图，ABCDEF，若AC2，CE5，BD3则DF_12如图，在中，是斜边上方
3、一点，连接，点是的中点，垂直平分，交于点，连接，交于点，当为直角三角形时，线段的长为_13如图，在中，为上一点，则下列四个条件中（1）；（2）；（3）；（4），其中能满足和相似的条件有_14如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_15若 ，则 =_三、解答题16如图，RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t4），连接DE，当t为何值时，以B、E、D为顶点的三角形与ABC相似？17如图，矩形ABCD中，AB=4，点E
4、，F分别在AD，BC边上，且EFBC，若矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长18在等边三角形中，D为的中点连接，E，F分别为，的中点，将绕点C逆时针旋转，记旋转角为，直线和直线交于点G（1）如图1，线段和线段的数量关系是_，直线与直线相交所成的较小角的度数是_（2）将图1中的绕点C逆时针旋转到图2所示位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由（3）在（2）的条件下，当以点C，F，E，G为顶点的四边形是矩形时，请直接写出的长19如图，在ABC和ADB中，ABCADB90，AC5，AB4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形
5、相似？20若，求的值21周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB22如图所示，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得（1）求证：AB是的切线；（2）若，求的半径和线段PB的长23如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：（1）将先向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；（2）以点为位似中心将放大倍，得到，画出并写出点B的坐标参考答案与试题解析1A2C3C4B5C6D7A8B9B10D117.512或13，143:21516当以B、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，t的值为2或3.5；1710.18（1），；（2）结论仍然成立；证明见解析；（3）或19当BD的长是或时，图中的两个直角三角形相似20021河宽为17米22（1）见解析；（2）3；23（1）详见解析；（2）详见解析