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1、期中数学试卷本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟. 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，只交答题卡.第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本题共15个小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分）1.下列各点在反比例函数y=图象上的是（ ）A(2,-3) B(2,4) C(-2,3) D(2,3)2右图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D3下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两
2、次都是正面朝上的概率是 ( ) A. B. C. D.5一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）ABCD6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12B9C4 D37.如图，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（ ）A.1 B .2 C.3 D. 4 第7题 图 第8题 图 第9题图 第10题图8.如图，
3、下列条件不能判定ADBABC的是（ ） AABDACB BADBABC BAB2ADAC D9如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：110.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)11.已知点A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函y=图象上的两点，则有（ ） Ay1y2 By1y2Cy1y2 D.不能确定12.函数（）与（）在同一平面直角坐标系
4、中的大致图象是（ ）13.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 （单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷14.（2018重庆）如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C.D，若点C的横坐标为5，BE=3DE.则的值为( ) A.B.3 C. D.5ABCDPOMNEF15.
5、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N.下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点.其中正确的结论有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分）16.若3x=5y，则=；已知，则=.17.（2018新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率
6、是.18.把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是_cm（结果保留根号）19.如图所示，一个底面为等边三角形的三棱柱，底面边长为2，高为4，如图放置，则其左视图的面积是. 主视图 俯视图 左视图20.如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，实验学校“玩转数学”社团做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为_米.AB太阳光线CDE 第20题图 第21题图21如图，点
7、A为函数y= （x0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为22.如图，在RTABC中，C=90，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动当一点停止运动，另一点也随之停止运动设点Q，P移动的时间为t秒当t= 秒时APQ与ABC相似.三.解答题23.（8分）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为多少米？24.（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和
8、2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.25.（8分）如图，在ABC中, 点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC的长.26.（12分）如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积.27.（1
9、2分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，）.ABOxyC（1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出AOB的面积.（3）直接写出当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围.28（14分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上.(1) 求反比例函数y=的表达式；(2) 在x轴上是否存在一点P，使得SAOP=SAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由. 备
10、用图数学试题答案一选择题15 DBABC 610 ABDBA 1115 AADCB二填空题16. 2 17. 【解析】用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是18. （1010） 注：无括号也不再扣分19. 420. 6 21. 622.三解答题23.解设电线杆高x米，由题意得：= -5分 X=12 -7分答：电线高为12米 -8分24.解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=；-2分（2） 画树状图为： 开始-5分共有12种等可能
11、的结果数，-6分其中刚好是一男生一女生的结果数为6，-7分所以刚好是一男生一女生的概率=-8分25解：，-1分， -2分=-3分A=A，-4分ADEACB.-5分即-7分BC=12-8分26解：（1）证明：四边形EFGH是正方形，EHBC，-1分AEH=B，-2分AHE=C，-3分AEHABC-4分（2）解：如图设AD与EH交于点M-5分EFD=FEM=FDM=90，四边形EFDM是矩形，EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，-6分AEHABC，=，-8分=，-10分x=，-11分正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2-12分27题（1）点A（1，）在反比例函数的图象上解得-1分A（1，2
12、）点A（1，2）在一次函数的图象上解得-2分反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为-4分（2）解方程组得或点B在第三象限 点B坐标为（，）-6分，当时点C坐标为（，）-7分 SAOB=-10分（3）x- 2或0x1-12分注：写出一种情况给1分28题点A（，1）在反比例函数y=的图象上 k=1=y=-2分（2）A（，1）OC=，AC=1由OACBOC得OC2=ACBC可得BC=3，BA=4-6分SAOB=4=2SAOP=SAOBSAOP=设P（m，0）1=2m=-2或2P（-2，0）或（2，0）-10分（3） E（-，-1），点E在反比例函数y=的图象上，-11分理由如下：当x=-时，点E在反比例函数y=的图象上.-14分注：若说明（-）（-1）=k，也可.