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1、 基础过关1下列各式一定是二次根式的是()A. B.C. D.解析：A.当a0时，它不是二次根式，故本选项错误；B.一定是二次根式，故此选项正确；C当x50时，该式子不是二次根式，故本选项错误；D30，该式子无意义，故本选项错误答案：B2下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.解析：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.2，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意答案：D3(2021珠山模拟)若2，则a的值为()A4 B4 C2 D.解析：若2，则a4.答案：B4(2021抚州模拟)下列计算正确的是()A.3 B.C.6 D0.6解析：A.3，故此选项错误；B
2、.，故此选项错误；C.6，故此选项错误；D0.6，正确答案：D5下列运算正确的是()A. B.2C. D.2解析：A.与不能合并，所以A选项错误；B原式3，所以B选项错误；C原式，所以C选项错误；D原式2，所以D选项正确答案：D6估计的值在()A2和3之间 B3和4之间C4和5之间 D5和6之间解析：253336，.56.答案：D7下列各数中，与2的积是有理数的是()A2 B2C. D2解析：(2)(2)431.答案：D8实数b在数轴上的位置如图所示，则化简后为()A5 B5C2b5 D无法确定解析：由数轴，可得5b10，则b5b2b5.答案：C9(2021新余模拟)面积为4的正方形的边长是(
3、)A4的平方根 B4的算术平方根C4开平方的结果 D4的立方根解析：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根答案：B10下列说法：5是25的算术平方根；是的一个平方根；(4)2的平方根是4；立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：5225，5是25的算术平方根，正确；2，是的一个平方根，正确；(4)2(4)2，(4)2的平方根是4，错误；02030,12131，立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1，正确答案：C11(2021高安模拟)的算术平方根是_解析：9，又(3)29，9的平方根是3.9的算术平方根是3.即的算术平方根是3.故答
4、案为3.答案：312(2021江西模拟)_.解析：原式32.故答案为.答案：13(2021江西模拟)计算：_.解析：原式41451.故答案为51.答案：51146的整数部分是_解析：12，6的整数部分是624.故答案为4.答案：4能力提升15估计的值应在()A5和6之间 B6和7之间C7和8之间 D8和9之间解析：23，67.答案：B16如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是()20a|2|A.tan 60 B1 C0 D12 019解析：由题意，可得a|2|20，则a23，解得a1，故a可以是12 019.答案：D17(2021江西模拟)公元3世纪，我国古代数学家刘徽就
5、能利用近似公式a得到无理数的近似值，例如可将化为，再由近似公式得到1，若利用此公式计算的近似值时，r取正整数，且a取尽可能大的正整数，则_.解析：根据题意，得4.故答案为.答案：18在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2ab.如：1521510.则式子 _.解析：根据题中的新定义得，原式22.故答案为2.答案：219在计算2的值时，小亮的解题过程如下：解：222(21)(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；(2)请你给出正确的解题过程解：(1)(2)原式2624.20计算：4sin 60|3|1(2 019)0.解：4sin 60|3|1(2 019)04232122444.