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1、 绝密启用前绝密启用前 2022023 3-20242024 学学年年五五年级数学年级数学上册上册 第四单元可能性检测第四单元可能性检测卷卷【C C 卷拓展卷】卷拓展卷】难度系数：；考试时间：90 分钟；满分：102 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 1 分，共分，共 2323 分）分）
2、1 盒子里有大小相同的玻璃珠子 15 颗，其中红色 9 颗、蓝色 4 颗、黄色 2 颗。任意摸出一颗，按颜色分，有()种可能的结果，取出的玻璃珠子的颜色可能是()色、()色、()色。2一个盒子里有 5 个红球，3 个白球，2 个黄球（除颜色外，其它都相同）。从中任意摸出一个球，摸到()的可能性最大。要使摸到红球的可能性最小，应()。3水果箱里有 9 个苹果，7 个梨，从中任意摸出一个水果，要想使摸到梨的可能性大，至少应再放()个梨。4一个盒子里有形状、大小完全一样的 5 块奶糖、2 块水果糖和 8 块巧克力糖，从中任意摸 1块糖，摸到()糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增
3、加()块这样的糖。5同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有()个，最小的和是()，最大的和是()，两数之和是()的可能性最大。6同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字 1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有()种情况，掷出的和为()的可能性最大。7一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6 个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，内 装 订 线 红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有()个面涂了红色。8有 5 张卡片分别写着 1、3、5、6、7，若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要()；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可
4、能性比是双数的可能性要()。9小明从一楼到二楼，共要上 9 级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有()种走法。10一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有 10 块牛奶糖、6 块水果糖和 4 块咖啡糖。（1）摸出 1 块时，可能出现()种结果，分别是()。（2）摸出 1 块时，摸到()糖的可能性最小。（3）摸出 11 块时，其中一定有()糖。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）11小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数。()12在只放有 8 支红色皮球的
5、袋子里不可能摸到蓝色皮球是确定现象。()13（在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了 100 张彩票，一定能中奖。()14同时掷两粒骰子 N 次，掷出点数和是 7 的可能性最大。()154 个白色、2 个橙色的乒乓球放在一个纸盒中从中任意摸一个球，摸到白色的可能性大。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）16盒子里放了若干个大小相同的球，任意摸出一个，要使摸到的红球可能性最小，摸到黄球可能性最大，还有可能摸到蓝球，盒子里最少要放（）个球。A4 B5 C6 D7 17袋子里有两种颜色
6、的球（除颜色外完全相同），妙妙从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了 50 次，摸球的情况如下表，下列说法错误的是（）。黄球 红球 次数 8 42 A袋子里红球可能多。B如果再摸一次，摸到红球的可能性大。C袋子里黄球可能少。D如果再摸一次，摸到的一定是红球。18五（1）班进行分组摸球活动，箱子里装了红、黄两种颜色的球（除了颜色其他都一样），下表是同学们摸球的记录（每次摸出一个后放回摇匀）。老师也摸一次，他（）。A一定摸到红球 B一定摸到黄球 C摸到红球的可能性大 D摸到黄球的可能性大 19小红从下面某个盒子里摸了 15 次球（每次摸出后，放入盒中摇匀再摸），其中 13 次是白球，2 次是红
7、球。小红最有可能是从盒子（）里摸的球。AB C D 20有三个盒子，盒子上的标签分别是两红、两白、一红一白，但是实际上三个标签都是贴错的。从（）盒子摸出一个球，就能确定三个盒子各装的是什么颜色的球。A两红 B两白 C一红一白 D无法确定 四、活学活用，解决问题。（共四、活学活用，解决问题。（共 5757 分）分）21（本题 7 分）在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有 1到 6 的 6 个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是 5、6、7、8、9 算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？22（本题 7 分）有 23 枚硬币在桌上，其中
8、10 枚正面朝上蒙住你的眼睛（你无法分清硬币正反，但可以翻转硬币），问如何操作能将硬币分成两组，让两组硬币正面朝上的一样多？简述理由。23（本题 7 分）54 张扑克牌，甲、乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓 1 张，最多抓 5 张，谁抓到最后 1 张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲胜利?24（本题 7 分）盒子里有 5 颗红珠子，4 颗蓝珠子，1 颗绿珠子。摇匀后，随意摸出 l 颗。（1）摸到绿珠子的可能性有多大？（2）佳佳摸出了 1 颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是 1 颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？（3）佳佳摸走了 1 颗红珠子，强强又摸走了 1 颗红珠子
9、，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？25（本题 7 分）在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。李俊 张宁 双方交战记录 5 胜 6 负 6 胜 5 负 在校象棋队练习成绩 15 胜 3 负 11 胜 5 负（1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。26（本题 7 分）在一个袋子中装有同一种形状的 12 粒纽扣，其中黑的有 6 粒，红的有 4 粒，白的有 2 粒。（1）摸出 1 粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来。（2）摸出 7 粒纽扣时，其中一定有
10、什么颜色的纽扣？27（本题 7 分）灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的。”小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗。于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿 1、2、3，你们拿 4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于 10，就算本大王赢，等于 10 算平局，小于 10 算你们赢。”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？28（本题 8 分）一批奖券，号码是 001125。（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别 号码 一等奖 末
11、两位是 25 二等奖 末一位是 0 三等奖 末一位是 2 绝密启用前绝密启用前 2022023 3-20242024 学学年年五五年级数学年级数学上册上册 第四单元可能性检测第四单元可能性检测卷卷【C C 卷拓展卷】卷拓展卷】难度系数：；考试时间：90 分钟；满分：102 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填
12、空。（每空每空 1 1 分，共分，共 2323 分）分）1（本题 4 分）盒子里有大小相同的玻璃珠子 15 颗，其中红色 9 颗、蓝色 4 颗、黄色 2 颗。任意摸出一颗，按颜色分，有()种可能的结果，取出的玻璃珠子的颜色可能是()色、()色、()色。【答案】三 红 蓝 黄【分析】盒子里有红色、蓝色、黄色三种颜色的珠子，任意摸出一颗，可能是红色玻璃珠子、可能是蓝色玻璃珠子、也可能是黄色玻璃珠子，即按颜色分，有三种可能的结果；盒子里哪种颜色玻璃珠子的数量最多，摸出该种颜色玻璃珠子的可能性就最大，盒子里哪种颜色玻璃珠子的数量最少，摸出该种颜色玻璃珠子的可能性就最小，据此解答。【详解】根据分析可知，
13、盒子里有大小相同的玻璃珠子 15 颗，其中红色 9 颗、蓝色 4 颗、黄色 2 颗。任意摸出一颗，按颜色分，有三种可能的结果，取出的玻璃珠子的颜色可能是红色、蓝色、黄色。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。2（本题 2 分）一个盒子里有 5 个红球，3 个白球，2 个黄球（除颜色外，其它都相同）。从中任意摸出一个球，摸到()的可能性最大。要使摸到红球的可能性最小，应()。【答案】红球 减少 4 个红球【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数应当最
14、少，已知白球有 3 个，黄球有 2 个，则可以增加白球和黄球的个数，使它们都大于红球的个数，或者减少红球的个数，内 装 订 线 使红球的个数小于白球的个数，也小于黄球的个数。【详解】532，红球的个数最多，黄球的个数最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，应减少 4 个红球。（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。3（本题 1 分）水果箱里有 9 个苹果，7 个梨，从中任意摸出一个水果，要想使摸到梨的可能性大，至少应再放()个梨。【答案】3【分析】要想使摸到梨的可能性大，则应使梨的数量多于苹果的数量，所以梨至少有 10 个
15、，据此解答。【详解】971 21 3（个）则要想使摸到梨的可能性大，至少应再放 3 个梨。【点睛】准确判断事件发生的可能性的大小是解答本题的关键。4（本题 2 分）一个盒子里有形状、大小完全一样的 5 块奶糖、2 块水果糖和 8 块巧克力糖，从中任意摸 1块糖，摸到()糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加()块这样的糖。【答案】水果 7【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里奶糖、水果糖和巧克力糖数量的多少，数量最少的，摸到的可能性就最小；要想这种糖被摸到的可能性最大，那么就要使这种糖比最多的糖多 1 块，据此解答。【详解】258 水果糖的数量最少，所以从中任意摸 1
16、 块糖，摸到水果糖的可能性最小。821 61 7（块）要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加 7 块样的糖。【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小。5（本题 4分）同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有()个，最小的和是()，最大的和是()，两数之和是()的可能性最大。【答案】11 2 12 7【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有 36 种，但不同的情况从 2 到 12 共 11 种，再分别求出 11 种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有 36 种；和为 2，会出现 1 次：
17、（1，1）和为 3，会出现 2 次：（1，2）、（2，1）和为 4，会出现 3 次：（1，3）、（2，2）、（3，1）和为 5，会出现 4 次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2）和为 6，会出现 5 次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）和为 7，会出现 6 次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）和为 8，会出现 4 次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）和为 9，会出现 4 次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4）和为 10，会出现 3 次：（4，6）、（5，5）、（6，4）和为 11，会出现 2
18、次：（5，6）、（6，5）和为 12，会出现 1 次：（6，6）可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从 2 到 12 的 11 种情况。6（本题 2 分）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字 1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有()种情况，掷出的和为()的可能性最大。【答案】11 7【分析】每个骰子上面的数字都是 16，列出两个骰子同时扔出后，朝上的两个数字之和一共有多少种情况，两个数字的和出现的次数最多，掷出的可能性就最
19、大。【详解】如下表：表中和的情况有 36 种，很多数字是重复的，所以和不同的情况：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 共11 种，和为 7 出现的次数最多，所以和为 7 出现的可能性最大。【点睛】计算出朝.上的两个数字之和一共的可能性是解答题目的关键。7（本题 1 分）一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6 个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有()个面涂了红色。【答案】4【分析】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的概率越大，相同颜色的面越少，出现的概率越小，据此即可解答。【详解】已知正方体一共 6 个
20、面，要使黄色和绿色的可能性相同且最小，那么黄色和绿色只能出现 1 次，即黄色一个面，绿色一个面，还剩下 624 个面，要使红色的可能性最大，则这四个面都是红色，故有 4个面涂上了红色。【点睛】此题考查可能性的大小，要使红色出现的概率越大，则红色的面要尽可能的多。8（本题 2 分）有 5 张卡片分别写着 1、3、5、6、7，若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要()；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要()。【答案】大 小【分析】1、3、5、6、7，有 4 个单数，1 个偶数，所以抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大；1、3、5、6、7，任选两个数相加会
21、有 134，156，167，178，358，369，3710，5611，5712，6713，据此解答即可。【详解】若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要小。【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。9（本题 1 分）小明从一楼到二楼，共要上 9 级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有()种走法。【答案】55 【分析】从第 1 级开始递推，脚落到第 1 级只有从地上 1 种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第 3 级，分两类，要么从第 1 级迈
22、上来，要么从第 2 级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到 9 级，每一级的方法数都求出，因此得解。【详解】登上第 1 级：1 种；登上第 2 级：2 种；登上第 3 级：123 种（前一步要么从第 1 级迈上来，要么从第 2 级迈上来）；登上第 4 级：235 种（前一步要么从第 2 级迈上来，要么从第 3 级迈上来）；登上第 5 级：358 种；登上第 6 级：5813 种；登上第 7 级：81321 种；登上第 8 级：132134 种；登上第 9 级：213455 种；一共有 55 种走法。【点睛】此题主要考查加法原理和乘法原理，关
23、键是从简单入手，找出登上 n 级台阶的迈法。10（本题 4 分）一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有 10 块牛奶糖、6 块水果糖和 4 块咖啡糖。（1）摸出 1 块时，可能出现()种结果，分别是()。（2）摸出 1 块时，摸到()糖的可能性最小。（3）摸出 11 块时，其中一定有()糖。【答案】3 牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖 咖啡 牛奶【分析】（1）因为一共有口味不同的三种糖果，所以摸出 1 块时，可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖；（2）根据数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，直接对比即可得解；（3）考虑最不利原则，6410，即将水果糖和咖啡糖都摸
24、出来了，那么摸出 11 块时，一定有牛奶糖。【详解】（1）摸出 1 块可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖；（2）1064，所以摸出咖啡糖的可能性最小；（3）牛奶糖有 10 块，水果糖和咖啡糖的和有 6410（块），1110；故摸出 11 块时，其中一定有牛奶糖。【点睛】考查了可能性及其实际应用，要认真分析，尤其是最不利原则，容易出错。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）11（本题 2 分）小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数。()【答案】【分析】一颗骰子双数有 3 个，单数有 3 个
25、，一共是 6 个，所以掷出一颗骰子，有可能是双数，也可能是单数，据此解答。【详解】小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数，原题说法正确。故答案为：【点睛】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。12（本题 2 分）在只放有 8 支红色皮球的袋子里不可能摸到蓝色皮球是确定现象。()【答案】【分析】“一定”表示确定事件中的必然事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，在只放有 8 支红色皮球的袋子里，只能摸出红球，这是确定事件，不可能摸出蓝色皮球，属于事件中的不可能事件，进而判断即可。【详解】在只放有 8 支红色皮球的袋子里不可能摸到蓝色皮球是确定现象。故答案为：【点睛】本题考
26、查可能性，通常用“一定”、“不可能”、“可能”来描述事情发生的可能性。13（本题 2 分）在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了 100 张彩票，一定能中奖。()【答案】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。李叔叔买彩票中不中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生，据此解答即可。【详解】李叔叔买了 100 张彩票，他有可能中奖，也有可能不中奖。原说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查确定事件、不确定事件的定义。14（本题 2 分）
27、同时掷两粒骰子 N 次，掷出点数和是 7 的可能性最大。()【答案】【分析】当其中的一个数是 1 时，朝上两个数之和是 2、3、4、5、6、7，当其中的一个数是 2 时，朝上两个数之和是 3、4、5、6、7、8，以此类推，据此判断出朝上两个数之和是多少的可能性最大即可。【详解】当其中的一个数是 1 时，朝上两个数之和是 2、3、4、5、6、7，当其中的一个数是 2 时，朝上两个数之和是 3、4、5、6、7、8，当其中的一个数是 3 时，朝上两个数之和是 4、5、6、7、8、9，当其中的一个数是 4 时，朝上两个数之和是 5、6、7、8、9、10，当其中的一个数是 5 时，朝上两个数之和是 6、
28、7、8、9、10、11，当其中的一个数是 6 时，朝上两个数之和是 7、8、9、10、11、12，因为两个数的和 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 出现的次数分别是 1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，所以朝上两个数之和是 7 出现的次数最多，是 6 次，因此朝上两个数之和是 7 的可能性最大。故答案为：【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两数之和的大小情况，直接判断可能性的大小。15（本题 2 分）4 个白色、2 个橙色的乒乓球放在一个纸盒中从中任意摸一个球，摸到白色的可能性大。()【答案】【分析】根据题意，纸盒里哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。【
29、详解】42 白色的乒乓球数量多于橙色的乒乓球数量，则摸到白球的可能性大，原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查可能性的大小。根据纸盒里白色乒乓球和橙色乒乓球的数量多少即可解答。三、反复比较，合理选择。（将正确的三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）16（本题 2 分）盒子里放了若干个大小相同的球，任意摸出一个，要使摸到的红球可能性最小，摸到黄球可能性最大，还有可能摸到蓝球，盒子里最少要放（）个球。A4 B5 C6 D7【答案】C【分析】摸到的红球可能性最小，则红球至少有一个；还可能摸到蓝球，则蓝球至少有 2 个；摸
30、到黄球可能性最大，黄球至少有 3 个；据此解答即可。【详解】由分析可得：1236 故答案为：C【点睛】可能性大小的判断方法：数量越多摸到的可能性越大，数量越少摸到的可能性越小。17（本题 2 分）袋子里有两种颜色的球（除颜色外完全相同），妙妙从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了 50 次，摸球的情况如下表，下列说法错误的是（）。黄球 红球 次数 8 42 A袋子里红球可能多。B如果再摸一次，摸到红球的可能性大。C袋子里黄球可能少。D如果再摸一次，摸到的一定是红球。【答案】D【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此选择即可。【详解】A因为红球摸的次数
31、多，所以袋子里红球可能多；B因为袋子里红球多，所以如果再摸一次，摸到红球的可能性大。C因为黄球摸的次数少，所以袋子里红球可能少；D因为袋子里既有红球，又有黄球，所以如果再摸一次，摸到的不一定是红球。故答案为：D【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。18（本题 2 分）五（1）班进行分组摸球活动，箱子里装了红、黄两种颜色的球（除了颜色其他都一样），下表是同学们摸球的记录（每次摸出一个后放回摇匀）。老师也摸一次，他（）。A一定摸到红球 B一定摸到黄球 C摸到红球的可能性大 D摸到黄球的可能性大【答案】D 【分析】因为盒子里有两种颜色的球，任意摸一个球，摸出什么颜色的
32、球是不确定事件，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。【详解】第 1 组：446 第 2 组：644 第 3 组：1040 第 4 组：545 第 5 组：347 因为盒子里摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，所以老师再摸一次，选项中说法正确的是摸到黄球的可能性大。故答案为：D【点睛】本题解题关键是理解“摸出什么颜色的球是不确定事件”，理解并掌握影响可能性大小的因素，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。19（本题 2 分）小红从下面某个盒子里摸了 15 次球（每次摸出后，放入盒中摇匀再摸），其中 13 次是白球，2 次是红球。
33、小红最有可能是从盒子（）里摸的球。A B C D【答案】C【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出的白球比红球多得多，可能盒子里的白球比红球多得多，据此分析。【详解】A红球比白球多得多，摸出红球的可能性非常大，不符合题意；B白球比红球多一些，摸出白球的可能性大一些，不符合题意；C白球比红球多得多，摸出白球的可能性非常大，符合题意；D白球和红球同样多，摸出白球和红球的可能性一样大，不符合题意。故答案为：C【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。20（本题 2
34、分）有三个盒子，盒子上的标签分别是两红、两白、一红一白，但是实际上三个标签都是贴错的。从（）盒子摸出一个球，就能确定三个盒子各装的是什么颜色的球。A两红 B两白 C一红一白 D无法确定 【答案】C【分析】根据题干，三个盒子外面的标签全贴错了，那么贴“一红一白”的盒子里，装的肯定是 2 个白色的，或者是装 2 个红色的；捉住这个条件，从这个盒子里摸出一个球，即可得出另外两个盒子里装的是什么颜色的球。【详解】由于袋中的中球的颜色与标签都不符合，则从“红白”口袋里摸出一个球，如果是红球，由于此袋内一定不是“红白”，则此袋定是“红红”，同时可以推出“白白”口袋里装的是一红一白，“红红”口袋里是两个白球
35、；如果是白球，由于此袋内一定不是“红白”，则此袋定是“白白”，同时可以推出“红红”口袋里装的是一红一白，“白白”口袋里是两个红球。故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是要注意袋中球的颜色与标签之间的逻辑之关系，然后分析推理。四、活学活用，解决问题。（共四、活学活用，解决问题。（共 5757 分）分）21（本题 7 分）在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有 1 到 6 的 6 个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是 5、6、7、8、9 算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？【答案】不公平；理由：老师说的和是 5、6、7、8、9 的可能
36、性比学生的和是 2、3、4、10、11、12 可能性大。【分析】根据同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有 1 到 6 的 6 个数字的点），一共有 6636种结果，和为 5、6、7、8、9 分别列举出来算出所占的可能性求出得结论。【详解】一共有 6636 种结果，和为 5、6、7、8、9 分别占：和是 5 的有：1 和 4、4 和 1、2 和 3、3 和 2 共 4 种；和是 6 的有：1 和 5、5 和 1、2 和 4、4 和 2、3 和 3 共 5 种；和是 7 的有：1 和 6、6 和 1、2 和 5、5 和 2、3 和 4、4 和 3 共 6 种；和是 8 的有：1 和 7、7
37、 和 1、2 和 6、6 和 2、3 和 5、5 和 3、4 和 4 共 7 种；和是 9 的有：1 和 8、8 和 1、2 和 7、7 和 2、3 和 6、6 和 3、4 和 5、5 和 4 共 8 种；和为 5、6、7、8、9 共有 4567830（种）老师赢的可能性 303656，所以不公平。答：不公平；理由：老师说的和是 5、6、7、8、9 的可能性比学生的和是 2、3、4、10、11、12 可能性大。【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是求出可能性进行比较。22（本题 7 分）有 23 枚硬币在桌上，其中 10 枚正面朝上蒙住你的眼睛（你无法分清硬币正反，但可以 翻转硬
38、币），问如何操作能将硬币分成两组，让两组硬币正面朝上的一样多？简述理由【答案】将这 23 枚硬币分成 10 个、13 个两组，然后将 10 个一组的所有硬币翻转就可以了，这时两堆正面朝上的硬币个数就一样了 原理：假设 13 个一组的有 a 个正面朝上的，那么 10 个一堆的则有（10a）个正面朝上的这时把 10 个一组的全部翻转，正面的变成反面的，反面的变成正面的，则正面朝上的有 10（10a）个，即 a 个所以 13 个一组的正面朝上的有 a 个，10 个一组的正面朝上的也有 a 个，即两边正面朝上的个数相同【解析】略 23（本题 7 分）54 张扑克牌，甲、乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓
39、1 张，最多抓 5 张，谁抓到最后 1 张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲胜利?【答案】甲让乙先抓。不管乙抓几张，甲抓取的牌数都要与乙抓的凑够 6 张牌。【解析】略 24（本题 7 分）盒子里有 5 颗红珠子，4 颗蓝珠子，1 颗绿珠子。摇匀后，随意摸出 l 颗。（1）摸到绿珠子的可能性有多大？（2）佳佳摸出了 1 颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是 1 颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？（3）佳佳摸走了 1 颗红珠子，强强又摸走了 1 颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？【答案】（1）110 （2）摸到红珠子的可能性最大 （3）摸到
40、蓝珠子的可能性最大【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可。（2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。（3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。【详解】（1）54110（个）110110 答：摸到绿珠子的可能性是110。（2）因为 541，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。答：摸到红珠子的可能性最大。（3）5113（
41、个）因为 431，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。答：摸到蓝珠子的可能性最大。25（本题 7 分）在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料 李俊 张宁 双方交战记录 5 胜 6 负 6 胜 5 负 在校象棋队练习成绩 15 胜 3 负 11 胜 5 负（1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由【答案】（1）张宁 （2）李俊【分析】本次象棋决赛中，张宁获胜的可能性大些，因为以前两人交战获胜的情况，张宁获胜的可能性更大一些 如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛
42、，应推荐李俊去参加，他与其它学生比赛的胜率更大一些【详解】（1）李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，因为，所以张宁获胜的可能性大；（2）李俊的胜率：100%0.833100%=83.3%；张宁的胜率是：100%=0.6875100%=68.75%；68.75%83.3%；李俊的胜率高一些，派李俊参加比赛 26（本题 7 分）在一个袋子中装有同一种形状的 12 粒纽扣，其中黑的有 6 粒，红的有 4 粒，白的有 2 粒。（1）摸出 1 粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来。（2）摸出 7 粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？【答案】（1）可能出现 3 种结果，黑色、红色、白色。（2）摸出
43、7 粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣。【分析】三种颜色的纽扣，只摸出 1 粒，所以摸出哪种颜色纽扣的可能性都有；摸 7 粒纽扣时，假设红白 6粒都摸出了，则至少有一粒黑纽扣，据此解答即可。【详解】（1）因为袋子中有 3 种颜色的纽扣，所以摸出 1 粒时，可能出现 3 种结果，黑色、红色、白色。答：可能出现 3 种结果，黑色、红色、白色。（2）假设前 6 个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出 1 个一定就是黑色纽扣，所以，摸出 7 粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣。答：其中一定有黑色的纽扣。【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是理解可能性的大小由出现次数多少来决定。27（本题 7 分）灰太狼在青青草原
44、上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的。”小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗。于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿 1、2、3，你们拿 4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于 10，就算本大王赢，等于 10 算平局，小于 10 算你们赢。”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？【答案】（1）公平（2）不一定会赢【详解】（1）1、2、3 与 4、5、6 和乘积中有 144、155，166、248、2510、2612、3412、3516、3618 其中小于 10
45、的只有 4 可能，等于 10 的只有 1 种可能，大于 10 的有 4 种可能 小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占49。游戏规则公平。（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占49，游戏规则公平，灰大狼不一定会赢。28（本题 8 分）一批奖券，号码是 001125。（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别 号码 一等奖 末两位是 25 二等奖 末一位是 0 三等奖 末一位是 2 【答案】（1）12125（2）13125【详解】（1）一共有 125 个数，能中二等奖的数字有：10、2090、100、110、120，一共有 12 个。符合二等奖的数字个数除以总数，就是获得二等奖的可能性：1212512125。（2）一共有 125 个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、3292、102、112、122，一共有 13 个。符合三等奖的数字个数除以总数，就是获得三等奖的可能性：1312513125。