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1、期中测试一、填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1. 在628、27X、52226、X712、a1532、7X30、XY30中，等式有（ ）个，方程有（ ）个。【答案】 (1). 5 (2). 3【解析】【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类。【详解】等式有：628、52226、a1532、7X30、XY30，因为它们是用“”号连接的式子，共5个；方程有：a1532、7X30、XY30，因为它们是含有未知数的等式，共3个。【点睛】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识。2. 如果，那么_，_。【答案】 (1). 23.2 (2). 10【解析
2、】【分析】先根据等式的性质解方程x128，求得未知数的值，然后代入计算即可。【详解】把代入中，得把代入中，得【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，以及代入求值的方法。3. 如果三个连续奇数的和是81，那么这三个连续的奇数分别是多少？_。【答案】25、27、29【解析】【分析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案。【详解】解：三个连续奇数的平均数为：81327；三个连续奇数中第一个奇数为：27225；三个连续奇数中第三个奇数为：27229。【点睛】此题主要利用计算平均数方法求得三个连续奇数的中间一个
3、数，然后再分别计算出另外两个数即可。4. 一条路长米，小雪每分钟走了米，走了6分钟后，还剩_米，当，时，还剩_米。【答案】 (1). (2). 450【解析】【分析】由题意知：小雪每分钟走了米，走了6分钟，走了6米，还剩米，据此解答。【详解】当，时【点睛】本题考查了用字母表示数，当字母表示具体的数字时，就用字母表示的数字进行计算。5. 反映奇思家教育支出占全部支出的情况，最好选用_统计图。【答案】扇形【解析】【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反应部分与整体的关系，由此即可作答。【详
4、解】扇形统计图能反映部分与整体的关系，因此要反应奇思家教育支出占全部支出的情况，应用扇形统计图。【点睛】此题主要考查统计图的特点，熟练掌握各个统计图的特点进行解答。6. 根据如图填适当的分数。是的_，是的_，是的_，是的_，是的_。【答案】 (1). (2). (3). (4). (5). 【解析】【分析】是以AF为单位“1”，AF平均分成5份，找出AC、AE、BE各占5份中的几份。是以BE为单位“1”，BE被平均分成3份，找出AC占其中的几份，是以BF为单位“1”，BF被平均分成4份, 找出AD占其中的几份即可。据此解答。【详解】如下图是的，是的，是的，是的，是的。【点睛】明确分数与除法的关
5、系，找准单位“1”是解答本题的关键。7. 两个质数的和是20，它们的积是91。这两个质数分别是（ ）和（ ）。【答案】 (1). 7 (2). 13【解析】【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数，并判断这两个质数相加的和是否是20即可判断。【详解】91713，71320所以这两个质数分别是7和13。【点睛】此题主要考查理解质数的意义：一个数除了1和它本身没有其他因数的数，则这个数是质数；同时掌握分解质因数的方法，并能够灵活运用。8. 一个班的学生人数在40人和50人之间，做操时站4行或6行都正好，没有剩余，这个班的学生人数是_人。【答案】48【解析】【分析】求这个班有多少人，也就是
6、求40和50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可。【详解】4和6的最小公倍数是，因为在40和50之间，所以这个班的人数应为：。【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。9. 把米长的绳子平均截成8段，每段长米，每段是全长的。【答案】；【解析】【分析】把米长的绳子平均截成8段，根据分数的意义，即将根米长的绳子当做单位“1”平均分成8份，则每份是全长的18；求每段长，用全长除以分出的段数即可。详解】【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空
7、是求每段占全长的分率。10. 82至少要加上（ ）才是3的倍数；至少要加上（ ）才能既是2的倍数，又是5的倍数。【答案】 (1). 2 (2). 8【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】8210，12102，1028，所以82至少要加上（ 2 ）才是3的倍数；至少要加上（ 8 ）才能既是2的倍数，又是5的倍数。【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数末尾一定是0。11. 一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这
8、个数是（ ）。【答案】45【解析】【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数。【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3515，152301534515460故这个数是45。故答案为：45。【点睛】本题考查了找一个数倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。12. 最小奇数是（ ），最小质数是（ ），最小合数是（ ），用这三个数组成一个最大三位数是（ ）【答案】 (1). 1 (2). 2 (3). 4 (4). 421【解析】【详解】略二、选
9、择题（共5小题，满分10分，每小题2分）13. 93160936150，里能填的数有（ ）。A. 3、4、5B. 5、6、7C. 7、8、9D. 6、7、8、9【答案】D【解析】【详解】比较整数大小：位数不同的，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大，据此解答。14. 聪聪在4个小正方形组成的长方形内画了两个三角形（阴影部分），他画的三角形的面积占长方形面积的（ ）。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】因为长方形是由4个相同的正方形组成，设正方形的边长是1厘米，长方形长是4厘米，宽是1厘米，
10、面积是414平方厘米；阴影部分是两个三角形的面积和，其中右边三角形的底边长是1厘米，高是1厘米，和左边三角形的面积相等，这两个三角形的面积和正好是一个正方形的面积1平方厘米，然后除以长方形面积，即可得解。【详解】（1122）414故答案为：C【点睛】此题主要利用分数的意义来解决问题；能够看出右侧阴影部分和左边阴影部分等底等高，和是一个正方形的面积是解决此题的关键。15. 如下图，可以看出在解方程时运用了（ ）。A. 商不变的规律B. 等式的性质C. 乘数积另一个乘数【答案】B【解析】【分析】通过题目解答的方程，等式的左右两边同时除以4，得出的y500，由此可知是运用了等式的性质2，等式两边同时
11、乘或除以同一个数（0除外）等式不变。【详解】解：4y20004y420004y500 解方程时运用了等式的性质；故答案为：B。【点睛】此题主要考查等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。16. 一张长方形纸长，宽，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是（ ）。A. 4B. 6C. 12【答案】C【解析】【分析】根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解。【详解】因为则36和12的最大公因数是所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应
12、该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题。17. 两个质数的和是30，这样的质数有（ ）对。A. 3B. 2C. 4【答案】A【解析】【分析】根据质数的意义，找到相加和为30的两个质数求解即可。【详解】3072311191317，所以这样的质数有3对。故选A。【点睛】考查了质数的意义，本题熟悉30以内的质数，按照从小到大的顺序查找是解题的关键。三、填空题（共4小题，满分34分）18. 既是32的因数又是8的倍数：_【答案】8、16、32【解析】【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是积的因数；求一个数的倍数，用这个数
13、分别乘1、2、3，据此解答.【详解】32的因数有1、2、4、8、16、32，其中8的倍数有8、16、32，既是32的因数又是8的倍数：8、16、32.故答案为8、16、32.19. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数24和3620和159和275和8【答案】24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72；20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60；9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；5和8的最大公因数是1，最小公倍数是40；【解析】【详解】242223362233最大公因数是22312，最小公倍数是222337220225，1535，最大公因数是5，最小公倍数是223560；9和2
14、7是倍数关系，最大公因数是9，最小公倍数是27；5和8是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，584020. 解方程。（1） （2）3x【答案】x；x【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【详解】（1）2x解：2x2x2x2x2x2x2x2x22x；（2）3x解：3x3x3x33x【点睛】本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。21
15、. 看图列方程并求解。【答案】x20【解析】【分析】观察图可知，总长度是60，平均分成了3份，每份是x，那么3x60，计算即可。【详解】3x60解：x603x2022. 看图列方程并求解。【答案】24米【解析】【分析】由题意知：平行四边形的面积是480平方米，底是20米，用平行四边形的面积公式可求得高。据此解答。【详解】解：设平行四边形的高为米，则：答：平行四边形的高为24米。四、填空题（共2小题，满分12分）23. 从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是_【答案】30【解析】【详解】略24. 光明小学一至六年级植树棵数如表。年级一二三四五六棵树2030384
16、55065（1）请在图中绘制折线统计图。（2）五年级植树棵数是六年级植树棵数的。（3）你从折线统计图中还发现了什么？【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据统计表所提供的数据，即可在图中描出各年级植树棵数的点，然后再连线、标数据、写标题等即可绘制出拆线统计图。（2）用五年级植树棵数除以六年级植树棵数。（3）根据统计图中拆线的升降情况，即可看出，随着年级的升高，植树的棵数在增加。【详解】解：（1）绘制折线统计图如下：（2）答：五年级植树棵数是六年级植树棵数的。（3）答：我发现了：随着年级的升高，植树的棵数在增加。【点睛】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图并从
17、图中获取信息，然后再解决相关问题；注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等。五、应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）25. 服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）【答案】16人【解析】【分析】可以设女工人数为x人，那么男工就有4x3人，列方程解答即可。【详解】解：设女工有x人，根据题意可得：4x3674x64x16答：女工有16人。【点睛】此题关键是要找出题目中男工与女工之间的数量关系。26. 假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体。环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米。 （1）如果两人同时同
18、地出发，相背而跑，多少分后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？【答案】（1）4.2分（2）52.5分【解析】【分析】（1）由题意可知，两人人同时同地出发，相背而跑则相遇时所跑的路程就是环湖路的长度，由路程速度时间即可解答；（2）由题意可知，两人同时同地出发，同向而跑，依依要超过妈妈一整圈则说明在相同的时间里，依依跑的路程减去妈妈跑的路程即为环湖路的路程，由此解答即可。【详解】（1）解：设x分后相遇。 （10892）x840x4.2答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分后相遇。（2）解：设y分后依依超出妈妈一整圈。 108y92y840y52.5答：5
19、2.5分后依依超出妈妈一整圈。【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，关键是要正确分析题意，理解题目中存在的数量关系。27. 小红和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？ 【答案】12分钟【解析】【分析】他们第一次相遇的时间就是它们每个人跑一圈用的时间的最小公倍数，据此作答即可。【详解】422，623，4、6的最小公倍数是22312。 答：他们12分钟后可以在起点第一次相遇。【点睛】本题考查了最小公倍数应用题，求最小公倍数也可直接用短除法计算。28. 小军和小林进行800米长跑比赛，下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答下面的相关问题。（1）起跑后1分钟，_跑
20、的快一些，他1分钟大约跑了_米。（2）大约跑了_米是时，_追上了_。（3）最后_先到达终点，他跑完全程大约用了_分。【答案】 (1). 小军 (2). 200 (3). 600 (4). 小林 (5). 小军 (6). 小林 (7). 4.5【解析】【分析】（1）从折线统计图中可知：起跑后一分钟，虚线在前，实线在后，所以小军跑的快一些，他1分钟大约跑了200米。（2）图示可知：跑了600米时，两线相交，600米后，实线在虚线前，所以大约跑了600米时，小林追上了小军。（3）从图中可知：小林先达终点，大约用了4.5分钟。【详解】（1）起跑后1分钟，小军跑的快一些，他1分钟大约跑了_200米。（2
21、）大约跑了600米是时，小林追上了小军。（3）最后小林先到达终点，他跑完全程大约用了4.5分。【点睛】本题主要考查如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的分析、解答。六、填空题（共6小题，满分10分）29. 24的所有因数：_，50以内7的所有倍数：_【答案】 (1). 1、2、3、4、6、8、12、24； (2). 7、14、21、28、35、42、49【解析】【详解】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3得出来的积就是这个数的倍数30. 已知，和的最小公倍数是_，它们
22、的最大公约数是_。【答案】 (1). 1050 (2). 105【解析】【分析】求两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解。【详解】a2357，b3557A和b的最小公倍数：235576557305715071050最大公约数：357157105【点睛】本题考查了求几个数的最大公约数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。31. 一个菠萝的质量等于3个梨的质量，2个梨的质量等于4个桃的质量，1个菠萝的质量等于_个桃的质量【答案】6【解析】【详解
23、】2个梨的质量等于4个桃的质量，则：1个梨的质量2个桃的质量；又1个菠萝的质量3个梨的质量，326，所以，1个菠萝的质量6个桃的质量故答案为：632. 现定义两种运算，“”和“*”，对于整数，有，例如，则计算_。【答案】26【解析】【分析】根据规定的新运算，遇到“”可化简为两个数的和与1的差，遇到“*”可化为两数积与1的差，然后再进一步计算。【详解】 【点睛】此题根据定义的新运算间接的考查了整数的混合运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义化简要求的式子，同时也要求学生掌握整数混合运算的运算顺序以及各种运算法则。33. 两个非零自然数a和b,如果a = 7b,那么a和b
24、的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）【答案】 (1). a (2). b (3). 1 (4). ab【解析】【详解】略34. 学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）【答案】四年级24人；五年级36人【解析】【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数四年级获奖人数60人，由此设出四年级获奖人数x人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级获奖人数x人，x1.5x602.5x6025x2.5602.5x24241.536（人）答：四年级获奖24人，五年级获奖36人。【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。