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1、五年级数学上册单位换算一、方法:大单位到小单位,乘进率。小单位到大单位,除以进率。换算单位主要注意;(1)想清楚进率(2)判断清楚是“大到小”,还是“小到大”。记忆进率的巧办法:首先记住长度单位间的进率,面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率,可以用这种方法找到正确的进率。二、具体方法介绍:(1) 37厘米=( )米 小到大,除以进率 37100=0.37 (2) 0.035千克=( )克 大到小,乘进率 0.0351000=35 (3) 求6千克50克=( )千克时,可以这样想:把千克数( )写在整数部分,把()克改写成( )千克,合起来就是( 6.05 )千
2、克。(4)求2.15小时=( )小时( )分,可以这样想:整数部分的2就表示()小时,把0.15时改写成( )分三、练习:3千克150克=( )千克 10千米700米=( )千米13元4角8分=( )元 6米5厘米=( )米=( )厘米3吨700千克=( )千克 65米7厘米=( )米8平方米65平方分米=( )平方米 2.06千克=( )克210分=( )小时( )分35.9公顷=( )公顷( )平方米4平方千米( )公顷 1800公顷( )平方千米9平方厘米( )平方分米 32000000平方米( )公顷0.86千克( )克 4公顷500平方米=( )公顷4.5平方分米 =( )平方分米(
3、 )平方厘米9000平方米 =( )公顷 1吨20千克=( )吨7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米13.5米=( )分米=( )厘米 1.25吨=( )吨( )千克图形面积计算一、基本知识点:1、基本公式长方形的周长:(长+宽)2 C=2(a+b)正方形的周长:边长4 C=4 a长方形的面积:长宽 S=ab正方形的面积:边长边长 S=a2平行四边形的面积:底高 S=ah三角形的面积:底高2 S=ah2梯形的面积:(上底+下底)高2 S=(a+b)h2平行四边形的底:面积高平行四边形的高:面积底三角形的底:面积2高三角形的高:面积2底梯形的高:面积2(上底+下底)梯形的上底:面积2高-下
4、底梯形的下底:面积2高-上底2、面积公式的推导过程(1)将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底高,所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。 等底等高的两个三角形的面积相等。(2)将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高
5、,所以梯形的面积=(上底下底)高2字母表示S=(ab)h2.3、有关规律:(1)在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。(2) 用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。(3)三角形和平行四边形面积相等,高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍,平行四边形的底是三角形的一半。三角形和平行四边形的面积相等,底相等,则三角形的高是平行四边形的2倍,平行四边形的高是三角形的一半。三角形和平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的
6、一半,平行四边形的面积是三角形的2倍。(4)在直角三角形中,斜边最长。二、基本练习:1、一个平行四边形底是2.8米,高是0.5米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。2、有一个直角三角形,三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米,这个三角形的面积是( )平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )。3、一个三角形的面积是24平方厘米,高是6厘米,它的底是( )厘米。4、一个梯形的面积是1500平方分米,它的上底是8分米,下底是17分米,高是( )分米。5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平
7、方分米.7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.8、一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是12厘米,三角形的高就是( )厘米。9、一个近似于梯形的林地,上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米?合多少公顷?10、一个长方形的苗圃,长40米、宽18米,按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗?11、爷爷家有一块三角形的小麦地,底32米、高15米,今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克?12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地,按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今
8、年这块地收稻谷多少千克?收的稻谷的质量是小麦的2.4倍,今年收小麦多少千克?13、一块三角形的果园,面积是0.84公顷,已知底是250米。它的高是多少米?14、 用一块长6米、宽45分米的长方形红布,做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗,最多可以做多少面?15、王庄有一块梯形的荒地,上底48米,下底62米,高36米,现在准备在这块地里栽果树,平均每6平方米栽一棵。一共可以栽多少棵果树? 16、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆,(如图),梯形的面积是多少?17、一个梯形上底是5厘米,下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平
9、方厘米?小数基本知识点:1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。分母是10的分数写成一位小数,表示十分之几。分母是100的分数写成两位小数,表示百分之几。分母是1000的分数写成三位小数,表示千分之几。2、数位顺序表:小数点左边第一位是个位,计数单位个(1),表示几个一。小数点左边第二位是十位,计数单位十(10)表示几个十。小数点右边第一位是十分位,计数单位十分之一(0.1),表示几个0.1。小数点右边第二位是百分位,计数单位百分之一(0.01)。表示几个0.01。小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一(0.001),表示几个0.001。3、小数部分最高位是十分位,最大的计
10、数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。4、1里面有(10)个0.1(十分之一) ,0.1(十分之一)里面有10个0.01(百分之一)0.01(百分之一)里面有10个0.001(千分之一),1里面有100个0.015、判断一个数中有几个这样的计数单位,只要把 这个数计数单位就可以了。如3.04里面有( )个0.001。想:3、040.001=30406、小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。7、数的改写的方法:用“万”作单位:1、在万位后面点上小数点;2、添个“万”字。用“=”号。用“亿”作单位:1、在亿位后面点上小数点;2、添个“亿”字。用“=”号。注意
11、:改写不能改变原数的大小。8、求一个数的近似数:省略万后面的尾数:要看“千”位,用四舍五入法取近似值。用“”号。省略亿后面的尾数:要看“千万”位,用四舍五入法取近似值。用“”号。保留整数,就是精确到个位,要看小数部分第一位(十分位)。保留一位小数,就是精确到十分位,要看小数部分第二位(百分位)。保留两位小数,就是精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)。注意:在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。例如,一个小数保留两位小数是1、50,末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等,但表示的精确程度不一样,1.50表示精确到百分位,而1.5表示精确到十分位,所以1.50在表示近似数时末尾
12、的“0”一定不能去掉。9、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗?”。小数可以分成有限小数和无限小数,无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。基本练习:1、比3.4大而比3.6的小数有( )个;两位小数有( )个;三位小数有( )个。2、0.6的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,再添上( )个这样的计数单位结果等于1。3、0.603的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位4、百分位的计数单位是 ( ),0.35里有( )个这样的计数单位。5、由5个百,8个一,4个十分之一,1个千分之一组成的数是( )。6、80.8里包
13、含有( )个0.1。又有( )0.017、整数部分的最小计数单位是( ),小数部分的最大计数单位是( )8、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数(各写两个):(1)整数部分是0的两位小数:_、_。(2)读出两个零的三位小数: _、_。9、2003年我国粮食产量达到430670000吨,改写成以万吨作单位的数是( ),省略亿后面的尾数是( )10、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个,改写成用“亿”作单位的数 是( ) 亿个,把它精确到十分位大约是( )亿个。11、把362500改写成用“万”做单位的数是( ),再保留一位小数约是( )。把4975000000改写成用
14、“亿”做单位的数是( ),精确到十分位是( )。12、近似值是30.0的两位小数中,最大的是( ),最小的是( )。13、一个两位小数,保留整数是6。这个小数原来最大是 。14、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777、1.453这六个数中,循环小数有( ),有限小数有( )、无限小数有( )。15、3.50202是循环小数,用简便写法记作( ),保留两位小数约是( )。16、江苏省人数为76538700人,改写成用万作单位是( ),再四舍五入到万位约是( )。 江苏建筑业产值305437000000元,改写成用亿作单位是( ), 再精确到亿位约是( )。小数加减乘除法基本知识
15、点:1、在计算小数乘法时(1)算:按照整数乘法的法则进行计算;(2)看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;(4)点:点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足(5)去:去掉小数末尾的0。能化简的要化简2、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。能化简的要化简3、除数是小数的除法,首先看除数一共有几位小数,然后就根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大,使之变为除数是整数的除法,重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的余数添“0”继续除(一下子只能添一个0),哪一位不够商1就在那一位上商0。4、一个小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动
16、一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c= a +(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法法结合律:(ab)c= a (bc)减法的性质:abc = a(bc)除法的性质:abc = a(bc) ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c6、当一个因数不为0时,另一个因数大于(小于)1,积就大于(小于)第一个因数。(一个因数乘一个大于1的数,积会越乘越大;乘一个小于1的数,积会越乘越小。)A(1)()A A(1)
17、()A7、当被除数不为0时,除数大于(小于)1,商反而小于(大于)被除数。(除以一个大于1的数,商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。)8、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。 一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大AB倍 一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。 除数扩大(或缩小)几倍,商反而要缩小(或扩大)相同的倍数。基本练习:1、根据8.764.5=39.42写出下列几道题的结果。87645= 0.8760.45=
18、3.9424.5= 394.287.6=2、两个数的商是10,被除数扩大了2倍,除数扩大了4倍,商是( 此题可以根据商、除数、被除数的关系解决。被除数扩大2倍,商就扩大2倍,除数扩大4倍,商反而缩小4倍,所以商为1024=5)。3、一个小数的小数点,向左移动两位后是,这个小数是( );一个小数的小数点向右移动三位是,则原来的数是()。4、的商是,如果扩大倍,也扩大倍,那么现在的商是()。5、已知两个数的积是3.56,如果把其中一个因数缩小100倍,要使积是35.6,另一个数的小数点应该向此题可以这样思考:一个因数缩小100倍,积就要缩小100倍,积就变成了3.65100=0.0365,但现在积
19、变成了35.6,和0.0356比扩大了1000倍,也就是说另一个因数要扩大1000倍,所以小数点要向右移3位。( )移动( )位。6、两个数相除的商是10.1,如果被除数扩大10倍,除数扩大100倍,商是()。7、两个因数的积是1.72,如果一个因数扩大100倍,另一个因数也扩大100倍,则积是( )8、两个因数的积是680,如果一个因数不变,另一个因数缩小100倍,积是( 其实解答以上这几个填空题,如果不能运用规律推导出结果,也可以运用举例的方法推导出结果。)9、简便计算:2.53.212.5 6.31.4 2.52.4 15.3244.680.252.551.51.56.451.5 2.9
20、5101-2.95 3.123.129915(0.150.4) 2.551.51.56.451.5 73.81.6413.85.366.75(0.93.75) 27.385.342.624.66 35.724.9(5.725.1)0.73-0.25-0.73+0.25 5.3+0.1+5.3-0.1 12.7-4.8-5.210、在 里填上“”“”或“=”。 4.750.9 4.75 0.981.01 1.017.480.5 7.480.5 2.860.01 2.860.0187.3 0.8 87.3 10.98 19.21.2 9.21.2 3.60.99 3.60.9911、一个小数的小数
21、点向左移动一位后就比原数小1.53,这个小数原来是( 解答这类题目,首先要分清谁是谁的几倍。此题原数小数点向左移动一位后变小了,说明原数是改变厚的数的10倍,两人的差距是9份(原数10份,现在的数1份)所以1.539得到现在的数,原数=现在的数10.)。12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4,与另一个因数相除的商是4.5,这两个因数的积是( 积与其中一个因数的商就是2个因数中的一个,与另一个因数相除的商就是2个因数中的另一个,所以积就是2.44.5)。13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数,甲、乙两数的和是24.75,甲数是( ),乙数是( )。14、用8元钱可以买5千克苹果,1
22、元钱可以买( )千克苹果,买1千克苹果需要( )元钱。15、某地的海水1千克含盐0.03千克,100克海水含盐 ( )克。16、1千克香蕉3.2元,购买800克需( )元,4.48元可以买( )千克。17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷,这种拖拉机平均每小时耕地( )公顷,耕地1公顷需要( )小时。18、王师傅2.5小时生产40个零件,平均每小时生产( )零件,平均生产1个零件需( )小时。19、兔子0.5小时可以跑22.5千米,兔子每小时跑( )千米,它跑1千米需( )小时解答1720这4道填空题要求学生先写出数量关系式,再列式解答。分析数量关系式很重要。20、1种钢丝0.25米重0
23、.2千克,1千克长( )米。21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出( )吨盐,要晒出1.7吨盐,需要( )吨海水解决问题的策略和找规律基本知识点:找规律:1、找到周期;2、将个数周期;3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个,可以分三步去做:(1)每几个为一组;(2)每组中有几个;再乘一共有组数(3)最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。解决问题中的策略:用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来,列举时的技巧是先考虑数字较大的(放在第一行)。列举时要注意有序列举。基本练习:(能列式的要列式,要列举的请列举,不要当它填空题做)1、 公园的门口按2红、3黄、2绿的
24、顺序挂灯笼,第100个挂的是( ),这100个中绿色的灯笼有( )个;(请列式计算)2、某年的3月1日是星期五,那么这个月中共要休息( )天;用6、7、8三个数字一共可以组成( )个没有重复数字的三位数3、12月1日星期一,那么元旦(1月1日)是( )。4、有19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,这12种动物代表各年的年号,如果1942年是马年,那么2005年是( )年。6、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛,每两个人之间都比一盘,甲已经比了4盘,乙比了3盘,丙比了1盘,丁比了2盘,小强比了(
25、 )盘,还要比( )盘才能结束。7、班级图书角有四本不同的书,如果最多借4本,最少借本,最少借1本,一共有( )种不同的借法;如果最多借3本、最少借2本,一共有( )种不同的借法。8、照这样排列下去,第100个图形是( ),前200个图形中有( )个,( )个,( )个;如果一共排列了78个,那么有( )个,有( )个。9、一个长方形的周长是24厘米,长和宽都是整厘米数,这个长方形有( )种不同情况;面积最小是( )平方厘米,最大是( )平方厘米。10、有1分、2分、5分的硬币各两个,从中取出一个或几个,可以组成( )种不同的币值。11、50集电视剧冒险少年从某一个星期一开始播出,每周除星期三
26、停播,其余每天播出2集,第50集在星期( )播出。12、有一些汉字和字母组成如下排列:杨庄中心小学杨庄中心小学ABCDABCDABCD上表中,第一列是“杨A”,第二列是“庄B”,请问第35列的汉字和字母各是什么?第74列呢?(通过计算解决问题)13、工程队要铺设78米长的地下排水管道,仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有( )种不同的取法。14、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面,并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出( )种不同的信号。15、有1克、2克、4克的砝码各一个,在这4个砝码当中选出1个或几个使用,可以称出(
27、 )种不同的重量。16、一列火车从上海开到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备( )种不同的车票。17、A和B都是自然数,且A+B=17,A和B相乘的积最大是( )。18、营业员要把42个球装在盒子里,一种盒子可以装4个,另一种盒子可以装6个,如果每个盒子都要装满,有多少种不同的装法?19、一张靶纸上共有三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小明投中了3次,他可能得到多少环?应用题归类复习1、 一块梯形的水稻田,上底80米、下底170米、高44米。如果每公顷收稻谷9000千克。这块地一共可以收稻谷多少吨?2、某农场有一部大型播种机,作业宽度是10米,作业时每分钟行0.18千
28、米。这部播种机每小时播种面积是多少平方米?3、大象奔跑的速度大约每分钟500米,羚羊奔跑的速度是大象的4.2倍少11米,羚羊每分钟跑多少米?合多少千米?4、甲乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数,你知道甲数、乙数各是多少吗?5、100千克花生米可榨油40千克,照这样计算,要榨油240千克花生油,需花生米多少千克?51千克花生米可榨油多少千克?6、工地上有两堆黄沙,第一堆重6.4吨,比第二堆的2倍多0.8吨,第二堆黄沙有多少吨?7、李阿姨付出100元购买了5千克鸡蛋和一袋大米,找回22.8元,已知大米每袋48元,每千克鸡蛋多少元?8、同学们订做校服,上装用布0.9米,裤子用
29、布0.8米,现有200米布,最多可做多少套?9、一块平行四边形的土地,底是8.5米,高是5.4米。这块地的面积是多少平方米?如果用这块地种辣椒,每棵辣椒占地0.2平方米,这块地一共可以种多少棵辣椒?10、一只足球的价钱是46.8元,比一只排球的价钱的3倍多1.2元,你知道一只排球多少钱?11、五月鲜花店,百合花每束10支,进货价每束56元,零售价每支8.5元。一天上午该店卖出32支百合花,可盈利多少元?12、李芳用彩纸制作了一条花边,一共排列了100朵花。每朵花的宽是4.5厘米,每两朵花之间的距离是1.2厘米。请算出这条花边一共长多少厘米?13、在地球上重1千克的物体,到月球上的重量约是0.1
30、6千克,红红的体重是34.5千克,如果到月球上,她的体重约是多少千克?(得数保留一位小数)14、王老师计划用边长3分米的正方形砖铺教室,要720块。后来改用边长4分米的正方形砖,要用多少块?15、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米,一只蝴蝶每小时飞行7.75千米,一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍?16、一批煤,每天烧3.6吨,可以烧30天,如果每天烧2.4吨,可以烧多少天?17、一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克。原来有油多少千克?瓶重多少千克?18、每100千克黄豆可以榨油35千克,照这样计算,10千克黄豆可以榨油多少千克?1吨大豆可以榨油多少千克?19、同学们参加兴
31、趣小组,参加绘画组的有54人,比参加舞蹈组的2倍少12人,参加舞蹈组的有多少人?20、一辆汽车0.3小时行驶20.4千米,照这样计算,4.5小时可以行驶多少千米?21、把一根木料锯成5段用了7.2分钟。如果用同样的速度,把这根木料锯成10段,要用多少分钟?22、某市出租车的收费标准如下:3千米以内收8元,3千米以上每增加1千米,再收2.4元,每乘车一次收燃油附加费1元。小明乘出租车行了10千米,他应付多少元。小张乘出租车从家到单位要付28.2元,小张家到单位大约多少千米?23、一堆钢管,最下面一层有24根,每增加一层根数就减少1根,一共堆了8层。这堆钢管一共有多少根?24、公园的路边插了一排彩旗,在每相邻两面黄旗之间都有一面红旗和两面绿旗。第34面旗是什么颜色的?25、北京天安门广场是世界上最大的广场,它占地39.6公顷,可容纳100万人集会,平均每人占地多少平方米?