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1、2023 学年第一学期高一年级期中考试试卷学年第一学期高一年级期中考试试卷物理物理 本试卷共本试卷共 4 页，满分页，满分 100 分，考试用分，考试用 75 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内。题卡指定区域内。2.选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。橡皮擦
2、干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考生必须保持答题卡的整洁。一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）一个选项正确）1.在某
3、次百米田径比赛中，用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（）A.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动B.10t时间内摄像机在前，12tt时间内运动员在前 C.20 t时间内摄像机的平均速度比运动员大 D.全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度2.篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为躲防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示，下列说法正确的是（）A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下广州广雅中学2023-2024学年高一上学期期中物理试题 B.水平地面对篮球的弹力方向斜向上 C.水平地面受
4、到的压力是由于篮球发生了形变而产生的 D.篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的 3.一辆汽车沿平直公路单向行驶，开始以 15m/s速度行驶了前三分之一的路程，紧接着以速度 v行驶了后三分之二的路程，已知全程的平均速度为 18m/s，则 v等于（）A.18m/s B.36m/s C.20m/s D.25m/s 4.如图所示，物体 A和 B的重力分别为 10N 和 3N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（）A.3N B.6N C.10N D.13N 5.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，重
5、力加速度为g，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为（）A.2mg，1Mg B.2mg，2mg C.2mg，()1mM g+D.2mg，12Mgmg+6.某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足26xtt=，x的单位为 m，t的单位为 s，以下说法正确的是（）A.该汽车的初速度大小为 12m/s B.刹车的加速度大小为 1m/s2 C.该车经过 6s 刹车停止 D.刹车后的总位移是 9m 7.如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条状痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀，若近似认为砂粒下落的初速度为 0，出
6、砂口到落点的的 距离为 20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（）A.落点处砂粒的速度约为 1m/s B.砂粒从出口到落点的时间约为 2s C.出口下方 10cm处砂粒的速度约是 5cm处砂粒速度的 2 倍 D.砂粒到达落点前 0.1 秒时间内的位移为 15cm 二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分，每个小题有多个选项正确。全部选分，每个小题有多个选项正确。全部选对的得对的得 6 分，选不全的得分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得分，有选错或不答的得 0 分）分）8
7、.如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为。一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力，重力加速度为 g，则该幼儿（）A.所受摩擦力为cosmg B.所受摩擦力sinmg C.对滑道的压力为tanmg D.对滑道的压力为sinmg 9.做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B两点时，其速度分别为 v和 7v，经历的时间为 t，则（）A.经 A、B 中点位置时的速度是 5v B.从 A 到 B所需时间的中点时刻的速度是 5v C.AB间的距离为 5vt D.在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 1.5vt 10.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以
8、54km/h 的速度匀速行驶，在进入 ETC通道入口时速度减为 18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC 已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其vt图像如图所示，则（）A.02s 内汽车的平均速率为 10m/s B.汽车减速阶段的加速度大小为 10m/s2 C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移为 60m D.ETC通道入口到自动栏杆处的距离为 20m 三、实验题，把答案填在横线上，本题共三、实验题，把答案填在横线上，本题共 2 小题，共小题，共 14 分。分。11.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平
9、铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮 P1固定在桌子边，滑轮 P2、P3可沿桌边移动。（1）第一次实验步骤如下：A在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点 O静止；B 在白纸上描下_和三根绳子方向，记录钩码的个数，以 O点为起点，做出三个拉力的图示；C以绕过 P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D检验对角线的长度和绕过 P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。（2）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 2m，另一根绳挂的钩码质量为 3m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于_且小于_。的的 12.在“探究小
10、车速度随时间变化的规律”实验中：（1）下列操作中正确的是_；A.在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B.打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C 应该先接通电源，后释放小车 D.电火花计时器应该使用 220V 直流电源（2）某同学用如图 1所示的装置，打出的一条纸带如图 2 所示，其中 ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有 4 个点未画出。实验时该纸带的_端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）打点计时器打下 C点时小车的瞬时速度大小为_m/s（结果保留两位有效数字）；由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为_2m/s（结果保留两位有效数字）。四、计算题（本题共四、计算题（本题
11、共 3 小题，共小题，共 40 分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）单位）13.一小孩坐在雪上，小孩连同雪橇总质量 M=40kg，大人用与水平方向成 37角斜向上大小为 F=100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，g=10m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：（1）请在虚线框中画出小孩连同雪橇的受力分析图，并画出力的合成或分解示意图，
12、求出地面对雪橇的支持力 N：（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数（答案保留两位小数）。.14.跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面 405m 高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动（如图 1），6s 末运动员打开降落伞后立即做匀减速直线运动（如图 2），跳伞运动员到达地面时的速度恰好为零，重力加速度210m/sg=试求：（1）运动员自由下落的高度 h；（2）降落伞打开后，运动员的加速度大小；（3）若运动员仍从 405m 高处的飞机上跳下，打开降落伞后加速度不变，为了保障运动员的安全，到达地面时的速度不能超过14m/sv=，运动员至少应在距离地面多高的位置打开降落伞？（计算结果保留一位小数）15.
13、兴趣小组的同学发明了一种弹射装置，该装置可以将一金属小球以设定的初速度弹出。为了测试该装置弹射方向精确度，同学们将一根长 15m 的直管竖直固定在高处，如图所示。某次实验中，距离管下端正下方 25m 处，小球恰好以 30m/s 的速度竖直向上弹出（小球直径小于管内径），弹出后小球做加速度为 g 的匀变速运动，取210m/sg=。（1）求小球上升的最高点距管上端的距离；（2）求小球在管内运动的时间；（3）若弹出小球同时直管不慎脱落并竖直做自由落体运动，求管落地之前小球在管内运动的总时间。的 2023 学年第一学期高一年级期中考试试卷学年第一学期高一年级期中考试试卷 物理物理 本试卷共本试卷共 4
14、 页，满分页，满分 100 分，考试用分，考试用 75 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡指定区域内。题卡指定区域内。2.选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各
15、题目指定区域内的相非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。应位置上，不得使用涂改液，不得使用计算器。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考生必须保持答题卡的整洁。一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）一个选项正确）1.在某次百米田径比赛中，用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移x随时间
16、t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（）A.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B.10t时间内摄像机在前，12tt时间内运动员在前 C.20 t时间内摄像机的平均速度比运动员大 D.全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度【答案】D【解析】【详解】Axt图像只能表示直线运动的规律，可知在水平方向上，摄像机和运动员都做直线运动，故 A错误；Bxt图像反映了物体的位置随时间的变化情况，由图可知，20t时间内摄像机一直在前，故 B 错误；C20t时间内摄像机与运动员的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故 C错误；Dxt图像的斜率表示速度，可知20t时间内摄像机的速度先大于
17、运动员的速度，后小于运动员的速度，故 D 正确。故选 D。2.篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为躲防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示，下列说法正确的是（）A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下 B.水平地面对篮球的弹力方向斜向上 C.水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的 D.篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的【答案】C【解析】【详解】A由于弹力的方向总是与接触面垂直，则篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，所以 A 错误；B水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，所以 B 错误；C水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，所以 C 正确；D篮球受到水平地面的
18、支持力是由于地面发生了形变而产生的，所以 D 错误；故选 C。3.一辆汽车沿平直公路单向行驶，开始以 15m/s的速度行驶了前三分之一的路程，紧接着以速度 v行驶了后三分之二的路程，已知全程的平均速度为 18m/s，则 v等于（）A.18m/s B.36m/s C.20m/s D.25m/s【答案】C【解析】【详解】平均速度 18m/s23 153xxvxtxv=+解得 20m/sv=故选 C。4.如图所示，物体 A和 B的重力分别为 10N 和 3N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（）A.3N B.6N C.10N D.13N【答案】A【解析】【分析】【详解】物体 B 处
19、于静止状态，所以 B 受力是平衡的，即：弹簧右端受到的力大小为 3N；又因为弹簧秤处于静止状态，所以弹簧秤受力是平衡的，弹簧右端受到的拉力是 3N，虽然 A 的重力是 10N，但因弹簧受力平衡，A 端绳受的力是 3N，而弹簧秤的合力为零。弹簧秤的示数是钩上的拉力或是一端受到的力，所以示数为 3N。故选 A【点睛】5.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，重力加速度为g，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为（）A.2mg，1Mg B.2mg，2mg C 2mg，()1mM g+D.2mg，12Mgm
20、g+【答案】B【解析】【详解】木块 m相对木板 M 向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为。.f1=2FN=2mg 力的作用是相互的，故木块对木板有向右的滑动摩擦力，故木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有 f2=f1 因而 f2=2mg 故 B 正确，ACD 错误 故选 B。6.某汽车在路面上刹车做直线运动，刹车后的位移满足26xtt=，x的单位为 m，t的单位为 s，以下说法正确的是（）A.该汽车的初速度大小为 12m/s B.刹车的加速度大小为 1m/s2 C.该车经过 6s 刹车停止 D.刹车后的总位移是 9m【答案】D【解析】【详解】AB由2012x
21、v tt=+可知，初速度为06m/sv=，加速度为2/s2ma=，故 AB错误；C由0vvat=+可得，刹车时间为 006s3s2vvta=故 C 错误；D由2202vvax=可得，刹车位移为()222006m9m222vvxa=故 D 正确。故选 D。7.如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条状痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀，若近似认为砂粒下落的初速度为 0，出砂口到落点的距离为 20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（）。A.落点处砂粒的速度约为 1m/s B.砂粒
22、从出口到落点的时间约为 2s C.出口下方 10cm处砂粒的速度约是 5cm处砂粒速度的 2 倍 D.砂粒到达落点前 0.1 秒时间内的位移为 15cm【答案】D【解析】【详解】A根据 v2=2gh可知，落点处砂粒的速度约为 22m/svgh=故 A 错误；B由 212hgt=可得砂粒从出口到落点的时间约为 20.2shtg=故 B 错误；C根据 v2=2gh可知，出口下方 10cm处的速度约是 5cm处的20.1220.05gg=倍，故 C错误；D由 B可知，砂粒下落用时 0.2s，在第一个 0.1秒内位移为 215cm2hgt=砂粒下落的总位移为 20cm，可得砂粒到达落点前 0.1 秒时
23、间内的位移为 h=20cm-5cm=15cm 故 D 正确。故选 D。二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分，每个小题有多个选项正确。全部选分，每个小题有多个选项正确。全部选对的得对的得 6 分，选不全的得分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得分，有选错或不答的得 0 分）分）8.如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为。一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力，重力加速度为 g，则该幼儿（）A.所受摩擦力为cosmg B.所受摩擦力sinmg C.对滑道的压力为tanmg D.对滑道的压力为sinmg【答案】
24、AB【解析】【详解】A幼儿在此滑道上匀速下滑，根据滑动摩擦力公式可得所受摩擦力 cosfmg=故 A 正确；B幼儿此滑道上匀速下滑，受力平衡，根据平衡条件可得所受摩擦力 f=sinmg 故 B 正确；CD幼儿对轨道的压力等于重力在垂直于斜面方向的分力，即为cosmg，所以 CD错误。故选 AB。9.做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B两点时，其速度分别为 v和 7v，经历的时间为 t，则（）A.经 A、B 中点位置时的速度是 5v B.从 A 到 B所需时间的中点时刻的速度是 5v C.AB间的距离为 5vt D.在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 1.5vt 在 【答案】A
25、D【解析】【详解】A设 A、B 中点的位置为 C，设 ACBCx=物体经过 A、B中点位置 C时的速度为 v1，根据速度与位移关系公式有 2212vvax=，()22172vvax=联立解得 15vv=故 A 正确；B从 A 到 B所需时间的中点（2t）的速度等于 AB间的平均速度 2742tvvvv+=故 B 错误；CA、B的间距 742vvxvttvt+=故 C 错误；D前一半时间通过的距离 1415224vvstvt+=后一半时间所通过的距离 247111224vvstvt+=所以后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 2131.52sssvtvt=故 D 正确。故选 AD。10
26、.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以 54km/h 的速度匀速行驶，在进入 ETC通道入口时速度减为 18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC 已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其vt图像如图所示，则（）A.02s 内汽车的平均速率为 10m/s B.汽车减速阶段的加速度大小为 10m/s2 C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移为 60m D.ETC通道入口到自动栏杆处的距离为 20m【答案】ACD【解析】【详解】A由vt图像可知，单位换算后，在 02s 内，汽车的平均速度为 0155m/s=10m/s22
27、tvvv+=A正确；B由vt图像的斜率可知，汽车减速阶段的加速度为 2205 15m/s5m/s2tvvat=B错误；C由vt图像的面积等于位移可知，车辆从开始减速到加速到原速度的位移为 5 1522m5 4m=60m2x+=+C正确；D由vt图像可知 ETC通道入口到自动栏杆处的距离为 s=45m=20m D正确。故选 ACD。三、实验题，把答案填在横线上，本题共三、实验题，把答案填在横线上，本题共 2 小题，共小题，共 14 分。分。11.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮 P1固定在桌子边，滑轮 P2、P3
28、可沿桌边移动。（1）第一次实验的步骤如下：A在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点 O静止；B 在白纸上描下_和三根绳子的方向，记录钩码的个数，以 O点为起点，做出三个拉力的图示；C以绕过 P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D检验对角线的长度和绕过 P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。（2）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 2m，另一根绳挂的钩码质量为 3m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于_且小于_。【答案】.结点 O的位置 .m .5m【解析】【详解】（1）1实验中，需要在白纸上描下结点 O的位置；（2
29、）23若一根绳挂的钩码质量为 2m，另一根绳挂的钩码质量为 3m，则两绳子的拉力分别为 2mg、3mg，两绳子的拉力的合力 F 的范围是(32)(32)mgmgFmgmg+即 5mgFmg 三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在5mm之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于 m 且小于5m。12.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：（1）下列操作中正确的是_；A.在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B.打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C.应该先接通电源，后释放小车 D.电火花计时器应该使用 220V 直流电源 （2）某同学用如图 1所示的装置，打出的一条纸带如图 2 所示，其中
30、 ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有 4 个点未画出。实验时该纸带的_端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）打点计时器打下 C点时小车的瞬时速度大小为_m/s（结果保留两位有效数字）；由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为_2m/s（结果保留两位有效数字）。【答案】.AC#CA .左 .0.30 .0.40【解析】【详解】（1）1 AB为了有效的利用纸带，小车应靠近打点计时器，打点计时器应该安装在长木板远离滑轮的一端，故 A 正确，B错误；C应先接通电源再释放纸带，故 C 正确；D电火花计时器应该使用 220V交流电源，D错误。故选 AC（2）2由图 2 所示纸带可知，纸带的左
31、端与小车相连。3相邻两个计数点之间还有 4 个点未画出，则计数点间时间间隔 150.1sTf=打点计时器打下 C 点时小车的瞬时速度大小为 28.402.4010m/s0.30m/s22 0.1BDxvT=4根据2xaT=，得小车的加速度 2222212.005.205.2010m/s0.40m/s44 0.1CEACxxaT=四、计算题（本题共四、计算题（本题共 3 小题，共小题，共 40 分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和程式和重要步骤，只写出
32、最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）单位）13.一小孩坐在雪上，小孩连同雪橇总质量 M=40kg，大人用与水平方向成 37角斜向上大小为 F=100N的拉 力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，g=10m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：（1）请在虚线框中画出小孩连同雪橇的受力分析图，并画出力的合成或分解示意图，求出地面对雪橇的支持力 N：（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数（答案保留两位小数）。【答案】（1）见解析，340N，方向竖直向上（2）0.24【解析】【详解】（1）对雪橇和小孩整体受力分析，如图所示 根据平衡条件，在竖直方向上有 si
33、nFNG+=解得 340NN=方向竖直向上。（2）以雪橇和小孩为整体，根据受力平衡条件，在水平方向上有 cos37Ff=又由于 fN=结合上述解得 0.24 14.跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面 405m 高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动（如图 1），6s 末运动员打开降落伞后立即做匀减速直线运动（如图 2），跳伞运动员到达地面时的速度恰好为零，重力加速度210m/sg=试求：（1）运动员自由下落的高度 h；（2）降落伞打开后，运动员的加速度大小；（3）若运动员仍从 405m 高处的飞机上跳下，打开降落伞后加速度不变，为了保障运动员的安全，到达地面时的速度不能超过14m/sv=，运
34、动员至少应在距离地面多高的位置打开降落伞？（计算结果保留一位小数）【答案】（1）180m；（2）28m/s；（3）224.6m【解析】【详解】（1）根据自由落体运动位移公式有()2221110m/s6s180m22hgt=（2）打开降落伞时的速度为 60m/svgt=由速度位移公式有()202va hh=总 解得降落伞打开后，运动员的加速度大小 28m/sa=（3）设至少应距离地面H高度时打开降落伞，令打开降落伞时速度为0v，到达地面时速度为14m/sv=，加速度大小28m/sa=，在自由落体过程，根据速度位移关系式有()202vg hH=总 匀减速过程，根据速度位移关系式有 22102vva
35、H=联立以上两式解得 224.6mH 故至少应在距离地面 224.6m。15.兴趣小组的同学发明了一种弹射装置，该装置可以将一金属小球以设定的初速度弹出。为了测试该装置弹射方向精确度，同学们将一根长 15m 的直管竖直固定在高处，如图所示。某次实验中，距离管下端正下方 25m 处，小球恰好以 30m/s 的速度竖直向上弹出（小球直径小于管内径），弹出后小球做加速度为 g 的匀变速运动，取210m/sg=。（1）求小球上升的最高点距管上端的距离；（2）求小球在管内运动的时间；（3）若弹出小球的同时直管不慎脱落并竖直做自由落体运动，求管落地之前小球在管内运动的总时间。【答案】（1）5m；（2）2s
36、；（3）0.5s【解析】【详解】（1）由题可知，小球做竖直上抛运动，设小球能上升的最大高度为h，管长为L，装置距管下端的距离为L，则 245m2vhg=管上端距装置的高度 1525m=40mHLL=+=+故小球上升的最高点距管上端的距离为 5mh=（2）可将小球上升到最大高度的过程可反向看成自由落体，则 小球到达管上端的速度 22vg h=上 解得 10m/sv=上 同理小球到达下端的速度 2()20m/svghL=+=下 设小球在管内上升时间为t，则 2vvLt+=下上 代入数据解得 1st=根据上抛运动的对称性可知，小球在管内的运动时间 22stt=（3）根据自由落体的基本规律可知，管下落的时间为 25sLtg=以管为参考系，管和小球在运动时的加速度相同，故小球相对管做匀速直线运动 LLvt+=解得小球到达管顶端所需时间为 4s3t=tt 故管落地前小球可以通过管，以管为参考系，小球在管内运动的时间为 0.5sLtv=的