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1、（各版本）四年级数学下册第五单元知识汇总人教版 第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。三角形有三个顶点、三个角、三条边。（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或ABC）2、三角形的高从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：三角形具有稳定性。4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。5、三角形的内角和
2、：三角形的内角和是180。6、三角形分类：（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。）7、三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。8、多边形内角和的计算公式：n2180。其中n为边数如：三角形内角和为：32180180 四边形内角和为：42180360五边形内角和为：52180540 六边形内角和为：62180720苏教版 第五单元解决问题的策略1、
3、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。（线段图记在头脑里）解法：（和差）2=小的数 小的数+差=大的数（和+差）2=大的数 大的数差=小的数（注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数， 这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多 2倍的8个（也就是多 28=16 个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）解法：（和-2 8）2=小的数 小的数+16（注意不是加 8）=大
4、的数（和+2 8）2=大的数 大的数-16=小的数3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。4、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就 是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求，方法
5、要灵活多变。北师大 第五单元认识方程用字母表示数1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、 用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2（ab）长方形面积公式：S=ab正方形周长公式：C=4a正方形面积公式：S=a3、 用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么 加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律ab=ba 乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律 (a+b) c=ac+bc (ab)c=ac bc减法的运算性质abc=a（bc） 除法的运算性质abc=a（bc）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和
6、数字之间的乘号可以用“ ”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a5、 区别a和2乘a的区别。2a=2a a=aa6、图形中的规律 摆n个三角形需要2n1根小棒。 摆n个正方形需要3n1根小棒。方程的意义与等式性质1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。2、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。3、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。4、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。5、 等
7、式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。6、 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。7、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。8、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。9、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。10、列方程解决实际问题的一般步骤：理解题意，找出等量关系。设未知数根据等量关系列方程。利用等式的性质解方程。检验方程的解，并写出答语。11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边，看方程两边是否相等。如果相等，求得的值就是方程的解；否则就不是方程的解。12、易错点：解方程（关系混乱不明确，要求记忆）：被减数减数差 减数被减数差加数和另一个加数被除数除数商除数被除数商乘数积另一个乘数