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1、北师大数学下册必考知识点第一单元：除法注意:（1）余数一定要比除数小（2）试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。4、有余数除法应用题可分为两种类型：类型一：商需要加1才能得到答案的情况题目特征：需要把人或东西装完、运完或凑齐等字眼特征：至少、最少等典型题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等例题：1、21个人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？2、有23个同学参加赛跑，每5人一组，至少分为几个小组？3、小明每周可存4元钱，他要买一本27元的书，至少需要存几周的钱？4、淘气有20张光碟，每个盒子能装6张，最少要多少个盒子？类型二：商不用加1就能得到答案的情
2、况题目特征：按照要求使用材料制作、购物等字眼特征：最多、可以、能够等典型题目情境：买东西、制作衣服、剪绳等例题：1、淘气有20元钱，每朵花6元，他最多能买几朵花？2、每条船每时租金3元，10元最多可以划几时？3、有43个扣子，每件衣服要用4个扣子，可以做几件衣服？余数应用题该怎样带单位？答：问题中的单位就是商的单位；被除数的单位就是余数的单位。第二单元：方向与位置方向标3、根据下图填空。（1）少年宫在商店的（）面，在学校的（）面。（2）动物园在体育馆的（ ）面，在学校的（ ）面。（3）图书馆在医院的（ ）面，在学校的（ ）面。（4）电影院在邮局的（）面，在学校的（）面。方法提示：问甲地在乙地的
3、什么面，就以“在”字后面的乙地为观测点，向甲地看过去，再对照方向标，看是朝向哪个面。第三单元 生活中的大数1、999再添1就是一千。万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。2、万以内数的数位顺序：从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位，即：3、读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数字和计数单位，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零，例如：3478读作:三千 四百 七十 八（个位上的计数单位不读）；8402读作：八千四百零二（某个数位上的数字为零时，不读计数单位）；7004读作：七千零四。4、写万以内的数：从高位起，依
4、次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零，例如：六千五百零二写作：6502，九千写作：9000。5、比较万以内数的大小的方法：先比较数位的多少，数位多的数比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一位第四单元 测量测量认识分米、毫米、千米分米用字母dm表示，1分米写成1dm毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm千米用字母km表示，1千米写成1km米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算1厘米=10毫米 或1cm=10mm1分米=10厘米 或1dm=10cm1米=100厘米 或1m=100cm1米=10分米 或1m=10dm1千米=1000米或1km=1000m感受
5、1分米、1毫米、1千米间的实际长度一张扑克牌的厚度大约是1毫米手掌的长度大约是1分米公共汽车两站之间的距离大约是1千米根据具体情境选择合适的长度单位单位换算举例：4千米=4000米2000m=2km 23分米=230厘米30mm=3cm第五单元 加与减1、整百和整百相加减的口算方法：直接用百位上的数字相加减，末尾保留相同个数的零。2、三位数加法的竖式计算：计算过程中数位要对齐，从个位开始加起，满十就进一。3、三位数减法的竖式计算：计算过程中数位要对齐，从个位开始减起，减不够就借位。加数+另一个加数=和和-加数=另一个加数被减数-减数=差差+减数=被减数被减数-差=减数第六单元 认识图形认识图形
6、角角的特征有一个顶点和两条直直的边角的符号“”角的大小1角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关。角的两边张口越大角就越大，角的两边张口越小角就越小。2角的大小与边的长短无关角的种类直角：角能与三角板的直角重合就是直角锐角：比直角小的角钝角：比直角大的角数角能用角的符号把角表示出来四边形平行四边形1有4个角、有4条边2对边相等特殊的平行四边形正方形（特殊的长方形）1有4个角、有4条边边长2四条边都相等3四个角都是直角长方形1有4个角、4条边宽长2对边相等3四个角都是直角设计简单的图案第七单元 时、分、秒1、钟面上有3根针：时针、分针和秒针，有12个大格，60个小格。2、时针走1大格是1时，
7、分针走1大格是5分，走1小格才是1分，秒针走1大格是5秒，走1小格是1秒。3、1时=60分 代表：时针走1大格时，分针正好走12个大格，也就是1圈；1分=60秒 代表：分针走1小格，秒针要走60小格，也就是1圈。4、时针走一圈是12小时，分针走一圈是60分，秒针走一圈是60秒。5、时间常识：1天有24小时 晚上睡觉大约9小时1节课有40分钟 课间休息有10分钟洗脸刷牙大约要6分钟 吃饭大约要25分钟 写作业要花40分钟1分钟心脏可跳动70下6、根据钟面说出经过的时间；7、根据计算说出经过的时间的方法：用后一个时间减前一个时间（分减分，时减时，“分”不够减可向“时”借位）；如果后一个时间过了中午
8、1点则要先加12时，再减前一个时间。例如：从上午8:40到上午12:20，可以用12:20-8:40来计算，并且可以竖式计算：第八单元 调查与记录1、调查方式：可以通过举手，或者投票等来获得各个选项的得票。2、数据统计：可以通过写“正”字的方式统计各个选项的得票数。3、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。苏教版数学下册必考知识点第一单元 有余数的除法1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、有余数除法的各部分a
9、b=cd被除数除数=商余数4、笔算除法的方法（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。5、有余数的除法的计算方法“一商，二乘，三减，四比”（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数
10、小。第二单元 时分秒1、认识钟面（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。钟面上共有60个小格。（3）时针走1大格是1小时。时针走1大格时分针走了1圈，也就是分针走了60小格，所以1时=60分。（4）分针走1小格是1分，走1大格是5分。秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。分针走1小格时秒针走了1圈，所以1分=60秒2、认识整时的方法分针指着12，时针指着几就是几时。时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。3、认识几时几分的方法时针指在两个数之间，算小数
11、，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。4、记录时间有两种方法（1）文字法：例如5时50分（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。例如8时零5分写作8：05。5、计算经过的时间的方法用结束的时刻减去开始的时刻。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借1时在分钟上加 60分钟再减。整时借出的1时要记得减去。第三单元 认识方向1、认识东、南、西、北（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。（2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北
12、右南；面西背东，左南右北。2、地图上的方向地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。3、绘制简单示意图的方法先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“”标出方向。4、看简单路线图描述行走路线的方法（1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心（2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向（3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字后面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心)5、认识东南、东北、西南、西北从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间
13、的方向就叫东南；从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。第四单元 认识万以内的数1、数位顺序（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。（2）相邻两个数位之间的进率是十10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000。（3）最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。2、万以内数的读写（1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位。（2）读数时要从最高位读起，千位上是几就读几千，百
14、位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个或连续两个0，都只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读。3、认识算盘上的数在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。4、比较数的大小数位多的数就大，数位少的数就小；从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。5、万以内数的近似数一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。约等号“”，读作约等于。（1）接近几百看十位如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。（2）接近几千看百位如果百位上的数小于5，就直
15、接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。第五单元分米和毫米1、长度单位米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。2、长度单位间的进率1米=10分米1分=10厘米1厘米=10毫米3、长度单位的简单即算当两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同的单位再进行。5、物体长度的测量先根据物体的长度选择合适的测量工具。测量时要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物
16、体的实际长度。第六单元 两、三位数的加法和减法1、口算两位数的加法（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。2、口算两位数的减法（1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加；（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。3、两位数的加、减混合运算混合运算中如果没有括号，就按照从左往右的顺序依次计算。如果有括号，先算括号内的，再算括号外的。4、三位数加两三位数笔算方法（1）计算时先把相同数
17、位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法的验算方法把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。5、三位数减两、三位数的笔算方法（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。（3）减法验算方法差减数被减数被减数差减数第七单元 角的初步认识1、认识角（1）角由一个顶点和两条边组成的图形。角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直
18、的。（2）影响角的大小的因素与两条边张开的程度有关，两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大；两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。2、认识直角、锐角、钝角（1）直角：直角的两条边垂直，所有的直角都相等。（2）锐角：比直角小的角是锐角。（3）钝角：比直角大的角是钝角。（3）比较角大小的方法用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就是钝角。第八单元 数据的收集和整理1、分类同一问题、同一事物可以有不同的分类标准，分类标准不一样，统计结果也不相同。2、整理数据的方法可以用画“正”，或等符号来表示一个人或一种事物，但用画“正”字的方法收集整理数据比较简便。注意：（1）整理时不要遗漏，也不能重复。（2）在进行数据整理时，题目要求用哪种方法就用哪种方法，没有要求的就用画“正”字的方法。（3）一个“正”字代表数字5。（4）在进行数据的统计时，合计的数据要用数字表示。