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1、1动量定理应用中的三类模型和图像问题动量定理应用中的三类模型和图像问题特训目标特训内容目标1动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用(1T-4T)目标2用动量定理解决流体问题(5T-8T)目标3分方向动量定理(9T-12T)目标4各类图像中动量定理应用(13T-16T)特训目标特训内容目标1动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用(1T-4T)目标2用动量定理解决流体问题(5T-8T)目标3分方向动量定理(9T-12T)目标4各类图像中动量定理应用(13T-16T)【特训典例】【特训典例】一、动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用1 研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他
2、在不同时刻下落的高度及速度。运动员身系弹性绳，从蹦极台无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图像。忽略空气阻力，根据图像可知()A.弹性绳的原长为15mB.015m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的增加量C.1527m下落过程中，运动员受合力先减小后增大D.027m下落过程中，运动员重力冲量大于弹性绳弹力冲量2“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。如题图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程
3、中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为()动量定理应用中的三类模型和图像问题-2024年高考物理一轮复习热点重点难点2A.m 2gltB.mg+m 2gltC.m 2glt-2lgD.mg+m 2glt-2lg3蹦极是一项广受年轻人喜爱的极限运动，如图所示为蹦极爱好者将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下，若蹦极爱好者质量为60kg，弹性绳绷紧后至蹦极爱好者运动至最低点所用时间为1s，弹性绳的平均作用力为1800N，重力加速度g取10m/s2，则弹性绳原长为()A.25mB.20mC.18mD.16m42021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军。若朱雪
4、莹比赛中上升的最高点距地面高为H，朱雪莹质量为m，蹦床平面距地面高为h。朱雪莹下落过程，弹性网最大下陷量为x，空气阻力恒为 f，下落过程中的总时间为t(从最高点落到弹性网的最低点)，则朱雪莹(看作质点)从最高点下落至最低点的过程，下列说法正确的是()A.弹性网的弹力对朱雪莹的冲量大小为mgtB.朱雪莹从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为2m(mg-f)(H-h)C.弹性网弹性势能的增量为(mg-f)(H-h+x)D.朱雪莹的机械能减少 f(H+x-h)二、用动量定理解决流体问题用动量定理解决流体问题5如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直
5、汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为。下列说法正确的是()A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为vD2B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为14vD2C.水柱对汽车的平均冲力为14D2v2D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍6如图所示，某种气体分子束由质量为m、速度为v的分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0个分子，下列说法正确的是()3A.单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的大小为0B.单个分子与平面碰撞的过程中，
6、平面对其做功为负功C.分子束撞击平面所产生的压强为2n0mv2D.分子束撞击平面所产生的压强为n0mv27离子推进器是我国新一代航天动力装置，推进剂从图中P处注入，在A处电离出一价正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，假设单位时间内射出离子的质量为M。则推进器获得的推力大小为()A.2MUIB.U22MIC.U2MID.MUI8随着我国电子商务领域的不断发展，配送需求剧增，无人机物流解决了配送“最后一公里”的难题。一架无人机质量为m0，无人机螺旋桨的发动机的额定输出功率为P，螺旋桨转动能使面积为S的空气以一定速度向下运动。已
7、知空气密度为，重力加速度为g，则该无人机能携带货物的最大质量为()A.3SP2g-m0B.34SP2g-m0C.SP3g-m0D.2 SP3g-m0三、分方向动量定理分方向动量定理9如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q。开始漏沙时，空货车的质量为M。经过时间t，货车的速度变为v，则此时货车的加速度为()A.F-QvM+QtB.F-QgvMC.F+QgvMD.FM+Qt10如图所示，质量为M的小车在水平面上始终以恒定速度v0向右做匀速运动，一质量为m的小球mM从高h处自由下落，与小车
8、碰撞(碰撞时的作用力远远大于小球的重力)后反弹，上升的最大高度仍为h。设球与车之间的动摩擦因数为，则小球刚弹起后的速度大小可能为()4A.v20+2ghB.2ghC.2gh 42+1D.2gh 42-111在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示，碰撞过程中忽略小球所受重力。(1)分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；(2)分析说明小球对木板的作用力的方向。12“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如图所示，在反推发动机作用下，飞船在距月面h=98m
9、处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a=1m/s2的加速度竖直下降。当四条“缓冲腿”触地时，反推发动机立即停止工作，飞船经2s速度减为0。飞船质量m=1000kg，每条“缓冲腿”与地面的夹角为60，月球表面的重力加速度g=1.6m/s2，触地时四条“缓冲腿”受力沿腿的方向。求：(结果均保留一位有效数字)(1)飞船竖直下降过程中反推发动机推力的冲量；(2)触地过程中每条“缓冲脚”对飞船的作用力大小。四、各类图像中动量定理应用各类图像中动量定理应用13一风力发电机出现故障，检修人员乘坐图甲所示升降机到顶端检修平台进行检修，升降机上升过程的速度时间关系如图乙所示，加速和减
10、速运动时加速度大小均为a，匀速运动时速度为v0。已知升降机和检修人员的总质量为m，升降机启动平台到检修平台的竖直高度为h，上升过程中升降机所受阻力恒为总重力的k倍，重力加速度为g。在此过程中下列说法正确的是()5A.升降机总的运行时间为hv0-v0aB.牵引力对升降机的冲量大小为(mg+kmg)hv0+v0aC.牵引力做功为 mg-kmghD.匀减速初始时刻牵引力的功率为 mg+kmgv014如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重
11、力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是()A.04s内滑块所受的摩擦力不变B.2s末滑块的动量为6kgm/sC.4s末滑块的速度大小为2.5m/sD.撤去力F后，再经历23s滑块重新静止15如图甲所示，倾角为30的光滑斜面(足够长)固定在水平面上，质量为2kg的物块静止在斜面底端，t=0时刻给物块施加沿斜面方向的作用力F，物块运动的a-t图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的有()A.前2s内F的大小是第3s的2倍B.3s内物块所受合力的冲量为零C.3s内力F做功为零D.3s内力F的冲量为30Ns616如图所示，两个质量相同的钢球从甲乙装置
12、正上方同时释放，分别与甲乙装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线和曲线，下列说法正确的是()A.两小球到达底部时，动量相同B.碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同C.曲线代表乙装置碰撞情况，曲线代表甲装置碰撞情况D.曲线与时间轴围成的面积大于曲线与时间轴围成的面积1动量定理应用中的三类模型和图像问题动量定理应用中的三类模型和图像问题特训目标特训目标特训内容特训内容目标目标1 1动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用(1 1T T-4 4T T)目标目标2 2用动量定理解决流体
13、问题用动量定理解决流体问题(5 5T T-8 8T T)目标目标3 3分方向动量定理分方向动量定理(9 9T T-1212T T)目标目标4 4各类图像中动量定理应用各类图像中动量定理应用(1313T T-1616T T)【特训典例】【特训典例】一、动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用动量定理在蹦极缓冲类问题中的应用1研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。运动员身系弹性绳，从蹦极台无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图像。忽略空气阻力，根据图像可知()A.弹性绳的原长为15mB.015m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的
14、增加量C.1527m下落过程中，运动员受合力先减小后增大D.027m下落过程中，运动员重力冲量大于弹性绳弹力冲量【答案】B【详解】A由图像可知位移大小为15m时，速度大小为最大值，可知该位移处有弹性绳的弹力与运动员的重力等大，所以弹性绳处于伸长状态，即弹性绳的原长小于15m，故A错误；B运动员下落过程中先做加速度为 g的加速运动，至弹性绳恰好拉直后运动员继续做加速度减小的加速运动，直至速度达到最大，此时位移大小为15m，所以015m下落过程中，运动员重力势能的减少量等于动能的增加量加上弹性绳弹性势能的增加量，故B正确；C15m时，弹性绳的弹力与运动员的重力等大合力为零，之后运动员继续向下运动，
15、弹性绳伸长量继续变大，弹性绳弹力大于重力，合力向上且变大。故C错误；D027m下落过程中由动量定理可得IG+I弹=0可知运动员重力冲量大小等于弹性绳弹力冲量大小，故D错误。故选B。2“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。如题图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为()2A.m 2gltB.mg+m 2gltC.m 2glt-2lgD.mg+m 2glt-2lg【答案】D【详解】人从下落到橡皮绳
16、正好拉直的时间设为t1，则t1=2lg此时速度为v=gt1=2gl 取向上为正方向，由动量定理得 F-mgt-2lg=0-mv橡皮绳对人的平均作用力为F=mg+m 2glt-2lg故选D。3蹦极是一项广受年轻人喜爱的极限运动，如图所示为蹦极爱好者将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下，若蹦极爱好者质量为60kg，弹性绳绷紧后至蹦极爱好者运动至最低点所用时间为1s，弹性绳的平均作用力为1800N，重力加速度g取10m/s2，则弹性绳原长为()A.25mB.20mC.18mD.16m【答案】B【详解】设弹性绳原长为L，弹性绳产生弹力后，根据动量定理Ft-mgt=mv蹦极爱好者的平均加速
17、度为a=F-mgm=Fm-g得v=at自由落体阶段v2=2gL解得L=20m故选B。42021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军。若朱雪莹比赛中上升的最高点距地面高为H，朱雪莹质量为m，蹦床平面距地面高为h。朱雪莹下落过程，弹性网最大下陷量为x，空气阻力恒为 f，下落过程中的总时间为t(从最高点落到弹性网的最低点)，则朱雪莹(看作质点)从最高点下落至最低点的过程，下列说法正确的是()A.弹性网的弹力对朱雪莹的冲量大小为mgtB.朱雪莹从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为2m(mg-f)(H-h)C.弹性网弹性势能的增量为(mg-f)(H-h+x
18、)D.朱雪莹的机械能减少 f(H+x-h)【答案】BC【详解】A从最高点下落至最低点的过程中，设弹性网的弹力对朱雪莹的冲量为I，根据动量定理得3(mg-f)t+I=0变形得I=-(mg-f)t冲量的大小为(mg-f)t故A错误。B设朱雪莹与蹦床接触前瞬间的速度为v，根据动能定理得(mg-f)(H-h)=12mv2解得v=2(mg-f)(H-h)m朱雪莹从与蹦床接触到落至最低点过程中，根据动量定理得I合=0-mv；I合=-2m(mg-f)(H-h)故合外力冲量大小为2m(mg-f)(H-h)故B正确。C设弹力做功为W，根据动能定理得(mg-f)(H-h+x)+W=0；W=-(mg-f)(H-h+
19、x)故弹性势能增加量为(mg-f)(H-h+x)故C正确。D从最高点下落至最低点的过程中，朱雪莹的动能变化量为零，机械能的减小量等于重力势能的减少量即mg(H-h+x)故D错误。故选BC。二、用动量定理解决流体问题用动量定理解决流体问题5如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为。下列说法正确的是()A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为vD2B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为14vD2C.水柱对汽车的平均冲力为14D2v2D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来
20、的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍【答案】D【详解】AB高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即m0=V=D24v=14vD2故AB错误；C水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得Ft=mv即Ft=14vD2tv解得F=14v2D2故C错误；D高压水枪喷出的水对汽车产生的压强 p=FS=14v2D214D2=v2则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，故D正确。故选D。6如图所示，某种气体分子束由质量为m、速度为v的分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回。如果分子束中每立方米的体积内有n0个分子，下列说法
21、正确的是()4A.单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的大小为0B.单个分子与平面碰撞的过程中，平面对其做功为负功C.分子束撞击平面所产生的压强为2n0mv2D.分子束撞击平面所产生的压强为n0mv2【答案】C【详解】A分子打在某平面上后又以原速率反向弹回，则单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量的大小为2mv，故A错误；B单个分子与平面碰撞的过程中，根据动能定理可得Ek=0，平面对其做功为零，故B错误；CD时间t内碰撞面积S上的分子数N=(vtS)n0对于这部分分子，根据动量定理，有-Ft=-Nmv-Nmv解得F=2n0mv2S根据压强的计算公式可得 p=FS解得p=2n0mv2故C正确，
22、D错误。故选C。7离子推进器是我国新一代航天动力装置，推进剂从图中P处注入，在A处电离出一价正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，假设单位时间内射出离子的质量为M。则推进器获得的推力大小为()A.2MUIB.U22MIC.U2MID.MUI【答案】A【详解】在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知qU=12mv2解得v=2qUm以推进器为参考系，应用动量定理有Ft=nmv-0又因为I=nqt；M=nmt解得F=2MUI 根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为2MUI。故选A。8随着我国电子商务领域的不断发展
23、，配送需求剧增，无人机物流解决了配送“最后一公里”的难题。一架无人机质量为m0，无人机螺旋桨的发动机的额定输出功率为P，螺旋桨转动能使面积为S的空气以一定速度向下运动。已知空气密度为，重力加速度为g，则该无人机能携带货物的最大质量为()A.3SP2g-m0B.34SP2g-m0C.SP3g-m0D.2 SP3g-m0【答案】B【详解】时间t内，螺旋桨使质量m=Svt的空气竖直向下运动，由动量定理可知，空气对无人机的作用力F=mvt=Svtvt=Sv2直升机的输出功率 P=mv22t=Svtv22t=12Sv3设该无人机能携带货物的最大质量为M，则F=m0+Mg解得M=34SP2g-m0故选B。
24、三、分方向动量定理分方向动量定理9如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q。开始漏沙时，空货车的质量为M。经过时间t，货车的速度变为v，则此时货车的加速度为()5A.F-QvM+QtB.F-QgvMC.F+QgvMD.FM+Qt【答案】A【详解】根据题意可知，在时间t之后的一段极短的时间t内，落入货车中的沙子质量为m=Qt沙子落入火车，立即与火车共速，由动量定理可知Ft=mv-0整理得F=Qv根据牛顿第三定律可知火车受到沙子的作用力向后，大小为F=Qv对货车(连同落入的沙子)，由牛顿第
25、二定律得F-F=(M+Qt)a解得a=F-QvM+Qt故选A。10如图所示，质量为M的小车在水平面上始终以恒定速度v0向右做匀速运动，一质量为m的小球mM从高h处自由下落，与小车碰撞(碰撞时的作用力远远大于小球的重力)后反弹，上升的最大高度仍为h。设球与车之间的动摩擦因数为，则小球刚弹起后的速度大小可能为()A.v20+2ghB.2ghC.2gh 42+1D.2gh 42-1【答案】AC【详解】AB若小球与车碰撞后，水平速度相同，根据动量守恒Mv0=M+mv由于 mM，则v=v0球谈起后竖直速度为vy=2gh 则小球刚弹起后的速度大小为v=v20+2gh，A正确，B错误；CD若小球与车没有达到
26、共速，对小球由动量定理，水平方向 Nt=mvx竖直方向Nt=2m 2gh 得vx=2 2gh 则小球刚弹起后的速度大小为v=v2x+v2y=2gh 42+1，C正确，D错误。故选AC。11在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示，碰撞过程中忽略小球所受重力。(1)分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；(2)分析说明小球对木板的作用力的方向。6【答案】(1)px=0；py=2mvcos，方向沿y轴正方向(2)见解析【详解】(1)x方向，小球的动量变
27、化为px=mvsin-mvsin=0，y方向，小球的动量变化为py=mvcos-(-mvcos)=2mvcos方向沿y轴正方向。(2)以小球为对象，由于px=0，根据动量定理可知得Ft=p=py可知木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力方向沿y轴负方向。12“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如图所示，在反推发动机作用下，飞船在距月面h=98m处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a=1m/s2的加速度竖直下降。当四条“缓冲腿”触地时，反推发动机立即停止工作，飞船经2s速度减为0。飞船质量m=1000kg，每条“缓冲腿”与地面的夹角为
28、60，月球表面的重力加速度g=1.6m/s2，触地时四条“缓冲腿”受力沿腿的方向。求：(结果均保留一位有效数字)(1)飞船竖直下降过程中反推发动机推力的冲量；(2)触地过程中每条“缓冲脚”对飞船的作用力大小。【答案】(1)IF=8.4103Ns，方向竖直向上；(2)F2.48103N【详解】(1)设飞船加速下降时火箭推力为F，根据牛顿第二定律mg-F=ma根据匀变速运动规律下落时间为th=12at2火箭推力的冲量大小为IF=Ft=8.4103Ns方向竖直向上(2)“缓冲腿”触地前瞬间，飞船速度大小为v，则v2=2ah从“缓冲腿”触地到飞船速度减为0的过程中，每条“缓冲腿”受力大小为F，根据动量
29、定理，以竖直向上为正方向4Ftsin60-mgt=mv解得F2.48103N四、各类图像中动量定理应用各类图像中动量定理应用13一风力发电机出现故障，检修人员乘坐图甲所示升降机到顶端检修平台进行检修，升降机上升过程的速度时间关系如图乙所示，加速和减速运动时加速度大小均为a，匀速运动时速度为v0。已知升降机和检修人员的总质量为m，升降机启动平台到检修平台的竖直高度为h，上升过程中升降机所受阻力恒为总重力的k倍，重力加速度为g。在此过程中下列说法正确的是()7A.升降机总的运行时间为hv0-v0aB.牵引力对升降机的冲量大小为(mg+kmg)hv0+v0aC.牵引力做功为 mg-kmghD.匀减速
30、初始时刻牵引力的功率为 mg+kmgv0【答案】B【详解】A根据动力学公式有t1=v0a；h=212at21+v0t2升降机总的运行时间为t=2t1+t2=hv0+v0a故A错误；B根据动量定理有IF-mgt-kmgt=0解得牵引力对升降机的冲量大小为IF=(mg+kmg)hv0+v0a故B正确；C根据动能定理有WF-mgh-kmgh=0解得牵引力做功为WF=mg+kmgh故C错误；D匀减速初始时刻mg+kmg-F=ma匀减速初始时刻牵引力的功率为P=Fv0=mg+kmg-mav0故D错误。故选B。14如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图
31、乙所示随时间变化的拉力F，4s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是()A.04s内滑块所受的摩擦力不变B.2s末滑块的动量为6kgm/sC.4s末滑块的速度大小为2.5m/sD.撤去力F后，再经历23s滑块重新静止【答案】C【详解】A最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力 f=FN=mg=0.31.010=3N8滑块在水平面上滑动，受重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力，若拉力小于等于3N时，滑块没有滑动，此时摩擦力为静摩擦力，大小与拉力F相等，当拉力大于3N时，摩擦力为滑动摩擦力，故A错
32、误；B根据冲量的定义式I=Ft可得F-t图像的面积代表冲量，且由图乙可知，滑块在1s后开始滑动，根据动量定理可知，在1-2s时I-ft=mv解得p=mv2=I-f=12(3+4)1kgm/s-31kgm/s=0.5kgm/s故B错误；C根据动量定理可知，在1-4s时I-ft=mv解得v4=I-fm=12(3+4)1+24-331.0m/s=2.5m/s故C正确；D撤去力F后，滑块受摩擦力作用减速运动，则根据动量定理可得mv4=ft解得t=mv4f=1.02.53s=56s故D错误。故选C。15如图甲所示，倾角为30的光滑斜面(足够长)固定在水平面上，质量为2kg的物块静止在斜面底端，t=0时刻
33、给物块施加沿斜面方向的作用力F，物块运动的a-t图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的有()A.前2s内F的大小是第3s的2倍B.3s内物块所受合力的冲量为零C.3s内力F做功为零D.3s内力F的冲量为30Ns【答案】ABD【详解】A02s根据牛顿第二定律有F1-mgsin30=ma1可得F1=20N，23s根据牛顿第二定律有F2-mgsin30=ma2可得F2=-10N故前2s内F的大小是第3s的2倍，故A正确；Ba-t图象与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可得v=52+(-10)1m/s=0根据动量定理可知3s内物块所受合力的冲量为I合=mv=0
34、故B正确；C3s内根据动能定理有WF+WG=0，3s内重力做负功，故3s内力F做正功，故C错误；D3s内力F的冲量为IF=F1t1+F2t2=202-101Ns=30Ns故D正确。故选ABD。16如图所示，两个质量相同的钢球从甲乙装置正上方同时释放，分别与甲乙装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线和曲线，下列说法正确的是()9A.两小球到达底部时，动量相同B.碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同C.曲线代表乙装置碰撞情况，曲线代表甲装置碰撞情况D.曲线与时间轴围成的面积大于曲线与时间轴围成的面积【答案
35、】AB【详解】A由图甲可知，两球下落高度相同，由v2=2gh可知v=2gh 则两球到达底部时的速度相同，由于两球质量相同，所以两小球到达底部时，动量相同，故A正确；B由题意可知，两球与装置底部碰撞后反弹的速度相同，根据两球碰撞前的速度也相同，则两球碰撞过程中动量变化相同，由动量定理可知，碰撞整个过程中，甲乙小球所受合力的冲量相同，故 B正确；C甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，则与甲装置底部碰撞过程作用时间较小，作力较大，则曲线代表甲装置碰撞情况，曲线代表乙装置碰撞情况，故C错误；D由于两球碰撞过程中动量变化量相同，碰撞过程，以向上为正方向，根据动量定理可得 Ft-mgt=p可得Ft=p+mgt，F-t图像与时间轴围成的面积表示F的冲量，由于曲线对应碰撞过程的时间小于曲线对应碰撞过程的时间，则曲线与时间轴围成的面积小于曲线与时间轴围成的面积，故 D错误。故选AB。