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1、1验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律特训目标特训内容目标1利用打点计时器验证机械能守恒定律(1T-4T)目标2利用光电门验证机械能守恒定律(5T-8T)目标3利用单摆验证机械能守恒定律(9T-12T)目标4利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律(13T-16T)特训目标特训内容目标1利用打点计时器验证机械能守恒定律(1T-4T)目标2利用光电门验证机械能守恒定律(5T-8T)目标3利用单摆验证机械能守恒定律(9T-12T)目标4利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律(13T-16T)【特训典例】【特训典例】一、利用打点计时器验证机械能守恒定律利用打点计时器验证机械能守恒定律1 某物理兴趣小组
2、利用如图 1 所示装置验证机械能守恒定律，该小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图 2 所示(在误差允许范围内，认为释放重锤的同时打出O点)。(1)下列关于该实验说法正确的是。A.实验时应先释放重锤，后接通电源B.实验时应选择体积和密度较小、下端有胶垫的重锤C.安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上D.为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，利用v=2gh 计算(2)在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器所用交流电源的频率为 f
3、，重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物动能变化量DEk=。(3)该小组通过多次实验发现重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，出现这种现象的原因可能是。A.工作电压偏高B.由于有空气和摩擦阻力的存在C.重物质量测量得不准确D.重物释放时距打点计时器太远2 在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”实验中验证机械能守恒定律-2024年高考物理一轮复习热点重点难点2(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、刻度尺、电磁打点计时器、导线及开关外，在
4、下列器材中，还必须使用的器材是。A交流电源B天平(含砝码)(3)某同学选用一质量为m=0.4kg的重锤，按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，量得连续五个计时点A、B、C、D、E到O点的距离，打点频率为50Hz，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2，则打下C点时重锤的速度大小是m/s，O点到C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为J(结果均保留两位有效数字)(4)该同学用两个质量分别为m1、m2的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示。对比图像分析正确的是。A.阻力可能为零B.阻力不可能为零C.m1可能等于m2D.m1小于m23用图甲
5、所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所3示。已知m1=50g、m2=150g，则：(g取10m/s2，结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时m1、m2的速度大小v=m/s；(2)在打点05过程中系统动能的增加量为J，系统重力势能的减少量为J，由此得出的结论是：；(3)若某同学作出的v22-h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=m/s24如图甲
6、所示，某研究性学习小组同学设计了“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量分别为m1和m2的物块A、B，与动滑轮及定滑轮(两滑轮均为轻质滑轮)用不可伸长的轻质绳按图示方式连接(绳竖直)。物块B从高处由静止开始下落，物块A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有3个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。(已知当地的重力加速度大小为g，打点计时器使用电源的频率为 f)(1)在纸带上打下记数点5时物块A的速度大小v=(用x1、x2和 f表示)。(2)若将A、B两物块看作一个系统，则打0
7、点到打5点的过程中，系统减少的重力势能为，系统增加的动能为。(以上两空均用题目给出的物理量的字母表示)(3)经过多次实验发现A、B两物块组成的系统减少的重力势能Ep与系统增加的动能Ek并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是(写出一条即可)。二、利用光电门验证机械能守恒定律利用光电门验证机械能守恒定律45某同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律，进行如下操作。(1)用天平测定小球的质量为m=10.0g；用游标卡尺测出小球的直径为d=10.0mm；用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为h=82.90cm；电磁铁先通电，让小球吸在下端；电磁铁断电，小球自由下落；在小球经过光电
8、门的时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为t=2.5010-3s，由此可计算出小球经过光电门时的速度为m/s；计算此过程中小球重力势能的减少量为J，小球动能的增加量为J。(取g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字)则小球下落过程中机械能守恒。(2)另一同学用上述实验装置通过改变光电门的位置，用h表示小球到光电门时的下落距离，用v表示小球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如图乙所示的v2-h图像，则当地的实际重力加速度为g=m/s2。6某中学实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置验证“机械能守恒定律”。物块甲、乙通过轻绳连接绕过光滑的定滑轮，物块甲和遮光条的总质量为M，物块乙的质量为m
9、，实验步骤如下：用手托着物块甲，使系统处于静止状态，测出遮光条下沿到光电门中心的距离H；将系统由静止释放，通过计算机记录遮光条通过光电门的挡光时间t；多次改变H，重复步骤。5(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图乙所示，则挡光片的宽度为mm。(2)多次改变H，同时记录遮光条经过光电门的挡光时间t，以H为纵轴，作出图丙所示图像，则横轴应取t2，1t2，若系统的机械能守恒，则图线的斜率k应满足的关系式为。(3)若实际测量的k值略大于理论值，原因是。A.系统克服阻力做功B.没有能满足MmC.遮光条的宽度较大(4)试说明图线不过原点的原因是。7为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用
10、如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是；在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门、，并连接数字毫秒计；用天平测量滑块和遮光条的总质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d；通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；调整好气垫导轨的倾斜状态；将滑块从光电门左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门、的时间t1、t2；用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤，完成多次测量。(2)用游标卡尺测量遮光条的宽
11、度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d=mm；某次实验中，测得t1=11.60ms，则滑块通过光电门的瞬时速度v1=m/s(保留3位有效数字)；(3)在误差允许范围内，若h1-h2=(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；68利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上滑块与挡光片的总质量为200g，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为300g的小球相连。导轨上的B点有一光电门，挡光片的宽度用游标卡尺测出结果如右图，其读数为mm。某次实验时导轨的倾角为30，当地重力加速度为g=9.8
12、m/s2，滑块由静止从A点到通过B点的过程中，测量出挡光片经过光电门的时间为0.0053s，A、B两点间的距离为53.00cm，则系统的动能增加量Ek=，系统的重力势能减少量Ep=，在误差允许的范围内,其Ek=Ep，可以认为系统的机械能守恒。(结果保留3位有效数字)。三、利用单摆验证机械能守恒定律利用单摆验证机械能守恒定律9如图是小明同学为验证机械能守恒定律自制的实验装置，固定在地面上的平台上表面为四分之一圆弧，一铁架台底端焊接在圆弧最低点F，O点是圆弧的圆心，光电门1、2、3、4、5分别放置在圆弧的六等分点上。已知当地重力加速度为g，实验时轻质细绳一端系在O点，另一端连接一质量分布均匀的小钢
13、球，将小球从圆弧最高点由静止释放，运动过程中细绳始终处于伸直状态。(1)要完成实验，需要测量下列哪些物理量；A.小球的质量mB.小球的直径dC.小球球心到细绳悬点O的距离LD.小球由静止释放到运动至每个光电门位置所用的时间t(2)测得小球通过光电门2、4的挡光时间为t2、t4，结合(1)中测定的物理量，在误差允许范围内若满足的关系，则证明小球在2、4两点的机械能相等；(3)以细线与水平方向夹角的正弦sin为横坐标，小球速度的平方v2为纵坐标，做出v2-sin的关系图线，若摆动过程中机械能守恒，图线的斜率为(结果用题中所给字母表示)。10某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，一根细线系住钢
14、球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条(质量不计)。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取v=dt作为钢球经过A点时的速度，记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减7少量Ep与动能增加量Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Ep=mgh计算钢球重力势能的减少量，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离。A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用Ek=12mv2计算钢球动能增加量，用刻度尺测量遮光条宽度，示
15、数如图2所示，其读数为cm，某次测量中，计时器的示数为0.0040秒，则钢球的速度为v=m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(10-2)J4.899.7914.6919.5929.38Ek(10-2)J5.0410.1015.1020.0029.80他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，他认为这是由于空气阻力造成的，你是否同意他的观点？请说明理由11某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，-根细线一端系住钢球，另一端悬挂在铁架台上的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条(质量不计)。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t
16、由计时器测出，取v=dt，作为钢球经过A点时的速度，记录钢球释放时细线与竖直方向的夹角和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量Ep与动能增加量Ek，从而验证机械能是否守恒。重力加速度为g。8(1)已知钢球质量为m，悬点O到钢球球心的距离为L，则Ep=(用m、L、g表示)(2)改变值，得出多组与挡光时间t的实验数据，若机械能守恒，下列图像正确的是。A.B.C.D.(3)下表为该同学的实验结果：EP(102J)4.899.7914.6919.5929.38Ek(102J)5.0410.1015.1020.0029.80分析发现，表中的Ep与Ek之间存在差异，产生这种差异的
17、原因是。12某小组用图示装置验证机械能守恒定律，细线一端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小。实验的部分操作如下：安装好实验器材；摆球静止在最低点时读得拉力传感器的示数为F1；将球拉至某位置，用量角器测得细线与竖直方向夹角为，由静止释放球，读出摆动过程中拉力传感器示数的最大值F2。请回答下列问题：(1)关于该实验中器材的选择，下列说法中正确的有。A.细线要选择伸缩性小的B.可用伸缩性较好的橡皮筋C.有孔的小钢球D.有孔的塑料球(2)为完成验证，关于实验的测量，下列说法正确的是。A.实验中还需用天平测出小球质量mB.需用刻度尺测线细的长度LC.无需
18、测量当地重力加速度g(3)若小球从静止释放到最低点的过程机械能守恒，则应满足的关系式是(用所测物理量符号表示)四、利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律913某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心纸杆两端，然后在杆长13处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。实验步骤如下：(1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通
19、过光电门1、光电门2；(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上)(2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间为tP和tQ，根据该同学的设计，tP:tQ应为；(选填“A”或者“B”)A21B12(3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学(选填“需要”或者“不需要”)测量钢球的质量m；(4)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图丙所示，则挡光片宽度d=mm；(5)在误差允许范围内，关系式成立，则验证了机械能守恒定律(关系式用g、L、d、tP、tQ表示)；(6)通过多次测量和计算，发现第(2)问的关系式均存在误差，其中一组典型数据为tQ=6.22ms，tP=3.26ms。造成误差的主要原因可能是。A
20、.空气阻力对钢球的影响B.转轴处阻力的影响C.钢球半径对线速度计算的影响D.忽略了纸杆的质量14小王和小李同学分别用图1和图2所示的装置做验证机械能守恒定律实验。图1中，长为L、粗细均匀的细杆一端连接小球，另一端套在光滑水平转轴上；图2中，用长为2L、粗细均匀的细杆，一端连接小球，细杆中点套在光滑水平转轴上，在转轴的正下方均有光电门，将小球拉至与转轴等高的位置，由静止释放小球，小球的球心均能经过光电门。10(1)这两个验证机械能守恒的装置，你认为哪个更合理？(填“图1”或“图2”)。(2)用合理的装置做验证机械能守恒定律，先用游标卡尺测出小球的直径如图3所示，则小球的直径d=cm。(3)小球通
21、过光电门的挡光时间为t，当地重力加速度为g，若在误差允许的范围内，表达式(用L、d、g、t)成立，则机械能守恒定律得到验证。15用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律，轻杆两端固定两个大小相等但质量不相等的小球P、Q，杆的正中央有一光滑的水平转轴，使杆能在竖直面内自由转动。点正下方有一光电门，小球通过轨迹最低点时，球心恰好通过光电门。知重力加速度为g。(1)用游标卡尺测得小球的直径如图所示，则小球的直径d=cm(2)PQ从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示挡光时间为t，则小球经过最低点时的速度v=(用物理量符号表示)(3)小球P通过最低点时，测得两小球P
22、、Q球心间距离为L，小球P的质量是2m，Q的质量为m，则PQ系统重力势能的减小量Ep=，动能的增加量为Ek。若在误差允许范围内，总满足Ep(选填“”)Ek，则可证得系统机械能守恒。16小明和小强在一个固定的冰质半球上玩滑冰游戏，小明突发奇想，打算利用此冰球和滑块验证机械能守恒定律。如图所示，小明将一小滑块置于冰球顶端，小滑块受到微扰后，由静止开始沿冰面下滑，并记录下滑块滑离冰面的位置。11(1)实验需要测量的物理量有(填选项前的字母)；A.小滑块的质量mB.小滑块离开冰面的位置距地面的高度hC.冰质半球的半径R(2)若想验证机械能守恒定律，需要验证成立(用所测物理量表示)；(3)本实验的误差来
23、源有(写出一种即可)。1验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律特训目标特训目标特训内容特训内容目标目标1 1利用打点计时器验证机械能守恒定律利用打点计时器验证机械能守恒定律(1 1T T-4 4T T)目标目标2 2利用光电门验证机械能守恒定律利用光电门验证机械能守恒定律(5 5T T-8 8T T)目标目标3 3利用单摆验证机械能守恒定律利用单摆验证机械能守恒定律(9 9T T-1212T T)目标目标4 4利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律利用竖直面内圆周运动验证机械能守恒定律(1313T T-1616T T)【特训典例】【特训典例】一、利用打点计时器验证机械能守恒定律利用打点计时器验证
24、机械能守恒定律1某物理兴趣小组利用如图 1 所示装置验证机械能守恒定律，该小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图 2 所示(在误差允许范围内，认为释放重锤的同时打出O点)。(1)下列关于该实验说法正确的是。A.实验时应先释放重锤，后接通电源B.实验时应选择体积和密度较小、下端有胶垫的重锤C.安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上D.为准确测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，利用v=2gh 计算(2)在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点
25、计时器所用交流电源的频率为 f，重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物动能变化量DEk=。(3)该小组通过多次实验发现重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，出现这种现象的原因可能是。A.工作电压偏高B.由于有空气和摩擦阻力的存在C.重物质量测量得不准确D.重物释放时距打点计时器太远【答案】Cm(hC-hA)2f28B【详解】(1)1 A为充分利用纸带，实验时应先接通电源，后释放重锤，故A错误；B为减小空气阻力的影响，实验时应选择体积小，密度较大、下端有胶垫的重锤，故 B错误；2C安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，故C正确；D为准确测量打点计时器打下某点时重锤
26、的速度v，不能利用v=2gh 计算，应用速度的定义式计算，故D错误。故选C。(2)2B点的速度为vB=hC-hA2T=hC-hA2f重物动能变化量为Ek=12mv2B=m(hC-hA)2f28(3)3重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，出现这种现象的原因可能是由于有空气和摩擦阻力的存在。故选B。2在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”实验中(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、刻度尺、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的
27、器材是。A交流电源B天平(含砝码)(3)某同学选用一质量为m=0.4kg的重锤，按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，量得连续五个计时点A、B、C、D、E到O点的距离，打点频率为50Hz，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2，则打下C点时重锤的速度大小是m/s，O点到C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为J(结果均保留两位有效数字)(4)该同学用两个质量分别为m1、m2的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示。对比图像分析正确的是。3A.阻力可能为零B.阻力不可能为零C.m1可能等于m2D.m1小于m2【答案】AA2.00.86BC
28、/CB【详解】(1)1为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量。故选A。(2)2A验证机械能守恒定律实验通过电磁打点计时器计时，需要交流电源，故A正确；B验证机械能守恒定律中等式两边重物质量可以约掉，则不需要天平测质量，故 B错误。故选A。(3)3根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下C点时重锤的速度大小为vC=xBD2T=(26.21-18.21)10-220.02m/s=2.0m/s4O点到C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为Ep=mghOC=0.49.822.0010-2J0.86J(4)5AB根据题意，设阻力为 f，由动能定
29、理有 mg-fh=12mv2整理可得v2=2 g-fmh可知，若阻力为零，则两次实验的v2-h图像斜率相等，由图可知，斜率不等，则阻力不为零，故A错误，B正确；CD虽然斜率不相等，但不知道两物体所受阻力的情况，则两物体的质量关系不确定，即 m1可能等于m2，故C正确，D错误。故选BC。3用图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知m1=50g、m2=15
30、0g，则：(g取10m/s2，结果均保留两位有效数字)4(1)在纸带上打下计数点5时m1、m2的速度大小v=m/s；(2)在打点05过程中系统动能的增加量为J，系统重力势能的减少量为J，由此得出的结论是：；(3)若某同学作出的v22-h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=m/s2【答案】2.40.580.60在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒9.7【详解】(1)1根据题意可知，每相邻两个计数点间还有4个点，则相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，由匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第 5个点时m1、m2的速度大小为v=x462T=2.4m
31、 s(2)2m1、m2的初速度均为零，所以动能的增加量为Ek=12m1+m2v20.58J3系统重力势能的减小量为Ep=m2-m1gh=0.60J4由此得出的结论是，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。(3)5本题中根据机械能守恒可知 m2-m1gh=12m1+m2v2即有12v2=m2-m1m1+m2gh所以作出的12v2-h图像中，图线的斜率k=m2-m1m1+m2=5.821.20解得g=9.7m/s2故当地的实际重力加速度 g=9.7m/s24如图甲所示，某研究性学习小组同学设计了“验证机械能守恒定律”的实验装置，质量分别为m1和m2的物块A、B，与动滑轮及定滑轮(两滑
32、轮均为轻质滑轮)用不可伸长的轻质绳按图示方式连接(绳竖直)。物块B从高处由静止开始下落，物块A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有3个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。(已知当地的重力加速度大小为g，打点计时器使用电源的频率为 f)5(1)在纸带上打下记数点5时物块A的速度大小v=(用x1、x2和 f表示)。(2)若将A、B两物块看作一个系统，则打0点到打5点的过程中，系统减少的重力势能为，系统增加的动能为。(以上两空均用题目给出的物理量的字母表示)(3)经过多次实验
33、发现A、B两物块组成的系统减少的重力势能Ep与系统增加的动能Ek并不相等，请从系统误差的角度分析二者不相等的可能原因是(写出一条即可)。【答案】x1+x2f812m2g h+x1-m1g h+x115124m1+m2x1+x22f2定滑轮、动滑轮旋转增加了其动能【详解】(1)1根据匀变速直线运动的规律，可得纸带上打下记数点5时物块A的速度v=x1+x2t=x1+x2f8(2)2A、B两物块组成的系统减少的重力势能为Ep=m2gh+x12-m1g h+x1=12m2g h+x1-m1g h+x13因为在纸带打下5点时物块B的速度为v2，所以系统增加的动能为Ek=12m1v2+12m2v22=15
34、124m1+m2x1+x22f2(3)4因为系统机械能部分转化为其他物体的动能或其他形式的能量而损失掉。二、利用光电门验证机械能守恒定律利用光电门验证机械能守恒定律5某同学用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律，进行如下操作。(1)用天平测定小球的质量为m=10.0g；用游标卡尺测出小球的直径为d=10.0mm；用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为h=82.90cm；6电磁铁先通电，让小球吸在下端；电磁铁断电，小球自由下落；在小球经过光电门的时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为t=2.5010-3s，由此可计算出小球经过光电门时的速度为m/s；计算此过程中小球重力势能的减少量为J
35、，小球动能的增加量为J。(取g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字)则小球下落过程中机械能守恒。(2)另一同学用上述实验装置通过改变光电门的位置，用h表示小球到光电门时的下落距离，用v表示小球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如图乙所示的v2-h图像，则当地的实际重力加速度为g=m/s2。【答案】4.00.08120.08009.7【详解】(1)1小球通过光电门的时间极短，可以用平均速度替代瞬时速度，则小球经过光电门时的速度为v=dt=10.010-32.5010-3m/s=4.0m/s(2)2此过程中小球重力势能的减少量为Ep=mgh=10.010-39.882.9010-2J=0.08
36、12J3小球动能的增加量为Ek=12mv2=1210.010-342J=0.0800J(3)4若机械能守恒则有12mv2=mgh即v2=2gh根据图像斜率有2g=29.11.5m/s2解得g=9.7m/s26某中学实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置验证“机械能守恒定律”。物块甲、乙通过轻绳连接绕过光滑的定滑轮，物块甲和遮光条的总质量为M，物块乙的质量为m，实验步骤如下：用手托着物块甲，使系统处于静止状态，测出遮光条下沿到光电门中心的距离H；将系统由静止释放，通过计算机记录遮光条通过光电门的挡光时间t；多次改变H，重复步骤。(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图乙所示，则挡光片的宽度为mm。
37、(2)多次改变H，同时记录遮光条经过光电门的挡光时间t，以H为纵轴，作出图丙所示图像，则横轴应取t2，1t2，若系统的机械能守恒，则图线的斜率k应满足的关系式为。(3)若实际测量的k值略大于理论值，原因是。7A.系统克服阻力做功B.没有能满足MmC.遮光条的宽度较大(4)试说明图线不过原点的原因是。【答案】7.2/7.1/7.31t2(M+m)d22(M-m)gA实验中未考虑遮光条宽度对实验的影响【详解】(1)110分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图乙可知挡光片的宽度为d=7mm+20.1mm=7.2mm(2)23物块经过光电门的速度大小为v=dt根据系统机械能守恒可得MgH-mgH=12
38、(M+m)v2联立可得H=(M+m)d22(M-m)g1t2可知以H为纵轴，横轴应取1t2，若系统的机械能守恒，则图线的斜率k应满足的关系式为k=(M+m)d22(M-m)g(3)4实验过程中，系统需要克服一定的空气阻力和摩擦力做功，设阻力恒为 f，则有MgH-mgH-fH=12(M+m)v2可得H=(M+m)d22(M-m)g-2f1t2则有k实=(M+m)d22(M-m)g-2fk理=(M+m)d22(M-m)g故选A。(4)5实际上用挡光时间计算的速度是遮光条经过光电门时的平均速度，等于挡光过程中间时刻的速度，不是遮光条下沿到光电门中心时的速度(挡光过程的初速度)，则有Mg(H+h)-m
39、g(H+h)=12(M+m)v2可得H=(M+m)d22(M-m)g1t2-h可知图线不过原点的原因是：实验中未考虑遮光条宽度对实验的影响。7为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是；在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门、，并连接数字毫秒计；用天平测量滑块和遮光条的总质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d；通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；调整好气垫导轨的倾斜状态；将滑块从光电门左侧
40、某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门、的时间t1、t2；用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；8改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤，完成多次测量。(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d=mm；某次实验中，测得t1=11.60ms，则滑块通过光电门的瞬时速度v1=m/s(保留3位有效数字)；(3)在误差允许范围内，若h1-h2=(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；【答案】/5.000.43112dt22-12dt12g【详解】(1)1 验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，
41、需要通过光电门测量滑块运动速度 v=dt滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动mg h1-h2=12mv22-12mv21=12mdt22-12mdt12整理化简得g h1-h2=12dt22-12dt12由此可知，是必要的，不符合题意，是不必要的，符合题意。故选。(2)2 由图可知,此游标卡尺为20分度的,且游标的0刻度与主尺对齐,故游标卡尺的示数d=5mm+00.05mm=5.00mm3 滑块通过光电门的速度v1=dt1=511.60m/s=0.431m/s(3)4 根据(1)问可知h1-h2=12dt22-12dt12g在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒
42、。8利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上滑块与挡光片的总质量为200g，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为300g的小球相连。导轨上的B点有一光电门，挡光片的宽度用游标卡尺测出结果如右图，其读数为mm。某次实验时导轨的倾角为30，当地重力加速度为g=9.8m/s2，滑块由静止从A点到通过B点的过程中，测量出挡光片经过光电门的时间为0.0053s，A、B两点间的距离为53.00cm，则系统的动能增加量Ek=，系统的重力势能减少量Ep=，在误差允许的范围内,其Ek=Ep，可以认为系统的机械能守恒。(结果保留3位有效数字)。【答案】10.
43、601.00J1.04J(正负偏差0.05)【详解】120分度的游标卡尺精度为0.05mm；固定刻度读数为10mm，游标读数为0.0512mm=0.60mm所以最终读数为10mm+0.60mm=10.60mm2滑块从A处到达B处的速度v=bt=1.0610-20.0053m/s=2m/s则系统动能的增加量9Ek=12(M+m)v2=12(0.3+0.2)22J=1.00J3系统重力势能的减小量Ep=mgd-Mgdsin30=m-M2gd=0.3-0.229.80.53J=1.04J三、利用单摆验证机械能守恒定律利用单摆验证机械能守恒定律9如图是小明同学为验证机械能守恒定律自制的实验装置，固定在
44、地面上的平台上表面为四分之一圆弧，一铁架台底端焊接在圆弧最低点F，O点是圆弧的圆心，光电门1、2、3、4、5分别放置在圆弧的六等分点上。已知当地重力加速度为g，实验时轻质细绳一端系在O点，另一端连接一质量分布均匀的小钢球，将小球从圆弧最高点由静止释放，运动过程中细绳始终处于伸直状态。(1)要完成实验，需要测量下列哪些物理量；A.小球的质量mB.小球的直径dC.小球球心到细绳悬点O的距离LD.小球由静止释放到运动至每个光电门位置所用的时间t(2)测得小球通过光电门2、4的挡光时间为t2、t4，结合(1)中测定的物理量，在误差允许范围内若满足的关系，则证明小球在2、4两点的机械能相等；(3)以细线
45、与水平方向夹角的正弦sin为横坐标，小球速度的平方v2为纵坐标，做出v2-sin的关系图线，若摆动过程中机械能守恒，图线的斜率为(结果用题中所给字母表示)。【答案】BC/CB(3-1)gL=dt42-dt222gL【详解】(1)1验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去故不需要测量小球的质量m；为了得到小球经过光电门时的速度，需要测量小球的直径d和小球经过光电门的挡光时间t；为了得到小球下落的高度，需要测量小球球心到细绳悬点O的距离L。故选BC。(2)2测得小球通过光电门2、4的挡光时间为t2、t4，则小球通过光电门2、4的速度分别为v2=dt2，v4=dt4光电门1、2、3、4、5分别放置在圆
46、弧的六等分点上，可知光电门2、4与水平方向的夹角分别为30、60；以圆弧最高点为零重力势能参考平面，则在误差允许范围内若满足12mv22-mgLsin30=12mv24-mgLsin60联立可得(3-1)gL=dt42-dt22则证明小球在 2、4 两点的机械能相等。(3)3根据机械能守恒可得mgLsin=12mv2可得v2=2gLsin若摆动过程中机械能守恒，v2-sin图线的斜率为k=2gL10某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条(质量不计)。将钢球拉10至不同位置由静
47、止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取v=dt作为钢球经过A点时的速度，记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量Ep与动能增加量Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Ep=mgh计算钢球重力势能的减少量，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离。A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用Ek=12mv2计算钢球动能增加量，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为cm，某次测量中，计时器的示数为0.0040秒，则钢球的速度为v=m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(10-
48、2)J4.899.7914.6919.5929.38Ek(10-2)J5.0410.1015.1020.0029.80他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，他认为这是由于空气阻力造成的，你是否同意他的观点？请说明理由【答案】B1.503.75不同意，如果差异是由于空气阻力造成的，则Ek应小于Ep【详解】(1)1用Ep=mgh计算钢球重力势能的减少量，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心的高度差。故选B。(2)2刻度尺的分度值为0.1cm，需估读到下一位，由图可知读数为1.50cm；3某次测量中，计时器的示数为0.0040s，则钢球的速度为v=dt=1.510-20.004
49、m/s=3.75m/s(3)4不同意；如果差异是由于空气阻力造成的，则Ek应小于Ep。11某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，-根细线一端系住钢球，另一端悬挂在铁架台上的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条(质量不计)。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取v=dt，作为钢球经过A点时的速度，记录钢球释放时细线与竖直方向的夹角和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点11摆至A点过程中重力势能减少量Ep与动能增加量Ek，从而验证机械能是否守恒。重力加速度为g。(1)已知钢球质量为m，悬点O到钢球球心的距离为
50、L，则Ep=(用m、L、g表示)(2)改变值，得出多组与挡光时间t的实验数据，若机械能守恒，下列图像正确的是。A.B.C.D.(3)下表为该同学的实验结果：EP(102J)4.899.7914.6919.5929.38Ek(102J)5.0410.1015.1020.0029.80分析发现，表中的Ep与Ek之间存在差异，产生这种差异的原因是。【答案】mgL(1-cos)D遮光条处测得速度比球心处真实速度大，导致动能增加量测量值偏大【详解】(1)1根据题图可得Ep=mg(L-Lcos)=mgL(1-cos)(2)2由机械能守恒定律得mgL(1-cos)=12mv2由题意知v=dt整理得cos=1