《如何巧用八年级数学公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何巧用八年级数学公式.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、如何巧用八年级数学公式篇一：初二上册数学公式 初二上册数学公式 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。 假如把乘法公式反过来就是把多项式 分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方 法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公 式就是平方差公式。 （三）因式分解 1因式分解时，各项假如有公因式应先提公因
2、式，再进一步分解。 2因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得 到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两 个数的和（或者差）的平方。 把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 项数：三项 有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 有一项是这两个数的积的两
3、倍。 （3）当多项式中有公因式时，应当先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的 a、b 可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将 多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式 am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式 法，再看它又不能用公式法分解因式 假如我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)， 这两组能分别用提取公因式的方法 分别分解因式 原式=(am +an)+(bm+ bn) a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式
4、分解的意义但不难看出 这两项还有公因式(m+n)，因此还能接着分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn) a(m+ n)+b(m+ n) (m +n)?(a +b) 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法从上面的例子可以看出，假如 把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同， 那么这个多 项式就可以用分组分解法来分解因式 （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先视察多项式的结构特点， 确定多项式的公因式当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设协助元 的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，干脆提取公 因式；当多项式
5、各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改 变符号，直到可确定多项式的公式 2. 运用公式 x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要留意： 1必需先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数 2将常数项分解成满意要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： 列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况； 尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数 3将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式 （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式 3.假如分式的分子或分母是多
6、项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积 形式，再约去分子与分母的公因式假如分子或分母中的多项式不能分解因式， 此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分 4.分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如 x-y-(y-x)，(x-y)2(y-x)2， (x-y)3-(y-x)3 5分式的分子或分母带符号的 n 次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符 号，然后再按-1 的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简洁的分式之分子 分母可干脆乘方 6留意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最终算加减 （八）分数的加减法 1通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形约分是针对一个 分式而言，
7、而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化 繁，从而把各分式的分母统一起来 2通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不 变 3一般地，通分结果中，分母不绽开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成 多项式，为进一步运算作打算 4通分的依据：分式的基本性质 5通分的关键：确定几个分式的公分母 通常取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母， 这样的公分母叫做最简公分 母 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通 分 7同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加 减。
8、同分母的分式加减 运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为 整式运算。 8异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，然后再加减 9同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但留意每个分子是 个整体，要适时添上括号 10对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母 为 1 的分式，以便通分 11异分母分式的加减运算，首先视察每个公式是否最简分式，能约分的先约 分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化 12作为最终结果，假如是分式则应当是最简分式 (九)含有字母系数的一元一次方程 1含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的
9、 a 倍（a0）等于 b，求这个数。用 x 表示这个数，依据题意，可 得方程 ax=b（a0） 在这个方程中，x 是未知数，a 和 b 是用字母表示的已知数。对 x 来说，字母 a 是 x 的系数，b 是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同， 但必需特殊留意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。篇二：八年级数学公式口诀 除了课堂上的学习外，平常的积累与练习也是学生提高成果的重要途径，本文为大家供应了八年级数学公式口诀，祝大家阅读开心。有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加大减小，符号
10、跟着大的跑;肯定值相等零正好。【注】大减小是指肯定值的大小。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n1=-(b-a)2n1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心;首尾括号带平方，尾项符号随中心。因式分解：一提(公因式)二套(公式
11、)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎，四项细致看清晰，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清晰。代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小中大)单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。一元一次不等式组的解集：大
12、大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。分式混合运算法则：分式四则运算，依次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必需两处，结果要求最简。我为大家整理的八年级数学公式口诀就到这里了，希望同学们仔细阅读，祝大家学业有成。 篇三：初中数学巧用数学运算公式计算题 初中数学巧用数学运算公式计算题 大家好，在做计算题时有些计算很困难的，能够奇妙的运用公式有时能节约许多时间的
13、，下面老师来为大家总结一下在学习中巧用数学运算公式计算题，多多练习一下这些题目吧。 数学计算题 题目的类型有许多哦，好好看哦。 46912+1492 405(3213-3189) 5000-5623 125(101-81) 6942+4803 30432-154 20+804-20= 101(32-30)0= 254-125= 73(42-42)18= 7565+7535= 1、89+124+11+26+48 2、875-147-23 3.25125408 4、1478+853 5、12564 6、0.9+1.08+0.92+0.1 89+124+11+26+48 875-147-23 1478+853 12564 1.280+840245 2.85(95-144024) 3.58873(105+202) 4.80400-(4300+87315) 5.143727+2756 6.81432(1352+78) 7.125(33-1) 同学们，细致的演算这些题目哦，多多练习，计算题就很简洁了。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页